인수분해 연습문제 (공통수학1)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 생각하세요.

샬럿은 도시 미화 사업을 이끌 위원장을 임명했습니다. 첫 번째 일은 도시의 공원 중 한 곳에 조각상과 분수를 설치하는 것입니다. 이 공원은 아래 그림과 같이 넓이가 $98{x}^{2}+105x-27$ m²인 직사각형입니다. 공원의 가로와 세로의 길이는 넓이의 완전한 인수입니다.

묶어서 인수분해하여 공원의 가로와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario:

Charlotte has appointed a chairperson to lead a city beautification project. The first act is to install statues and fountains in one of the city’s parks. The park is a rectangle with an area of $98{x}^{2}+105x-27$ m², as shown in the figure below. The length and width of the park are perfect factors of the area.

Factor by grouping to find the length and width of the park.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(14x-3)(7x+9)$

원본 교재 풀이(영어)

$(14x-3)(7x+9)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 53번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 생각하세요.

샬럿은 도시 미화 사업을 이끌 위원장을 임명했습니다. 첫 번째 일은 도시의 공원 중 한 곳에 조각상과 분수를 설치하는 것입니다. 이 공원은 아래 그림과 같이 넓이가 $98{x}^{2}+105x-27$ m²인 직사각형입니다. 공원의 가로와 세로의 길이는 넓이의 완전한 인수입니다.

조각상을 공원의 중앙에 놓을 예정입니다. 조각상 밑면의 넓이는 $4{x}^{2}+12x+9 {\text{m}}^{2}$ 입니다. 넓이를 인수분해하여 조각상의 각 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario:

Charlotte has appointed a chairperson to lead a city beautification project. The first act is to install statues and fountains in one of the city’s parks. The park is a rectangle with an area of $98{x}^{2}+105x-27$ m², as shown in the figure below. The length and width of the park are perfect factors of the area.

A statue is to be placed in the center of the park. The area of the base of the statue is $4{x}^{2}+12x+9 {\text{m}}^{2}.$ Factor the area to find the lengths of the sides of the statue.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 8번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 생각하세요.

샬럿은 도시 미화 사업을 이끌 위원장을 임명했습니다. 첫 번째 일은 도시의 공원 중 한 곳에 조각상과 분수를 설치하는 것입니다. 이 공원은 아래 그림과 같이 넓이가 $98{x}^{2}+105x-27$ m²인 직사각형입니다. 공원의 가로와 세로의 길이는 넓이의 완전한 인수입니다.

공원의 북서쪽 모퉁이에 시에서 분수를 설치할 예정입니다. 분수 밑면의 넓이는 $9{x}^{2}-25 {\text{m}}^{2}$ 입니다. 넓이를 인수분해하여 분수의 각 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario:

Charlotte has appointed a chairperson to lead a city beautification project. The first act is to install statues and fountains in one of the city’s parks. The park is a rectangle with an area of $98{x}^{2}+105x-27$ m², as shown in the figure below. The length and width of the park are perfect factors of the area.

At the northwest corner of the park, the city is going to install a fountain. The area of the base of the fountain is $9{x}^{2}-25 {\text{m}}^{2}.$ Factor the area to find the lengths of the sides of the fountain.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(3x+5)(3x-5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3x+5)(3x-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 39번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 생각하세요.

한 학교가 중앙 광장에 깃대를 설치하려고 합니다. 광장은 아래 그림과 같이 한 변의 길이가 100 yd인 정사각형입니다. 깃대는 넓이가 ${x}^{2}-6x+9$ yd²인 정사각형 부지를 차지합니다.

인수분해를 이용하여 깃대 밑면의 한 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercise, consider the following scenario:

A school is installing a flagpole in the central plaza. The plaza is a square with side length 100 yd. as shown in the figure below. The flagpole will take up a square plot with area ${x}^{2}-6x+9$ yd².

Find the length of the base of the flagpole by factoring.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 5번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 2번우리말 번역

차수가 $n$ 인 다항함수가 서로 다른 $n$ 개의 영점을 가진다면, 그 함수의 그래프에 대해 무엇을 알 수 있습니까?

영어 원문 보기

If a polynomial function of degree $n$ has $n$ distinct zeros, what do you know about the graph of the function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 57번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 5번우리말 번역

다항식의 그래프가 x축에 닿기만 하고 방향을 바꾼다면, 그 다항식의 인수분해된 꼴에 대해 어떤 결론을 내릴 수 있나요?

영어 원문 보기

If the graph of a polynomial just touches the x-axis and then changes direction, what can we conclude about the factored form of the polynomial?

정답·풀이 보기

짝수 거듭제곱이 된 인수가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

There will be a factor raised to an even power.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 7번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 24번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편, $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편은 중복도 2인 $(1, 0)$ , 중복도 1인 $(-4, 0)$ 이고, $y-$ 절편은 $(0, 4)$ 이다. $\,x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{그리고}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .$

g(x)=(x+4)(x-1)^2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts, $(1, 0)$ with multiplicity 2, $(-4, 0)$ with multiplicity 1, $y-$ intercept $(0, 4).$ As $\,x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .$

Graph of g(x)=(x+4)(x-1)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 53번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편, $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$h(x)={(x-1)}^{3}{(x+3)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$h(x)={(x-1)}^{3}{(x+3)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 39번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편, $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$k(x)={(x-3)}^{3}{(x-2)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$k(x)={(x-3)}^{3}{(x-2)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편은 중복도 3인 $(3,0)$ , 중복도 2인 $(2,0)$ 이고, $y-$ 절편은 $(0,-108)$ 이다. $x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{그리고}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .$

k(x)=(x-3)^3(x-2)^2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts $(3,0)$ with multiplicity 3, $(2,0)$ with multiplicity 2, $y-$ intercept $(0,-108).$ As $x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .$

Graph of k(x)=(x-3)^3(x-2)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 51번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편, $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$m(x)=-2x(x-1)(x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$m(x)=-2x(x-1)(x+3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 93번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편, $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$n(x)=-3x(x+2)(x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$n(x)=-3x(x+2)(x-4)$

정답·풀이 보기

x절편은 모두 중복도 1인 $(0, 0),\,(-2, 0),\,(4,0)$ 이고, $y-$ 절편은 $(0, 0)$ 이다. $x\to -\infty ,\,f(x)\to \infty ,\,\text{그리고}\,x\to \infty ,\,f(x)\to -\infty .$

n(x)=-3x(x+2)(x-4)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts $(0, 0),\,(-2, 0),\,(4,0)$ with multiplicity 1, $y-$ intercept $(0, 0).$ As $x\to -\infty ,\,f(x)\to \infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to -\infty .$

Graph of n(x)=-3x(x+2)(x-4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 57번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-2, 1, 3에서 영점을 갖는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=-2, 1, and 3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 16번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-3, 1, 3에서 영점을 갖는, 최고차항의 계수가 음수인 홀수 차 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a negative odd-degree polynomial with zeros at x=-3, 1, and 3.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{2}{9}(x-3)(x+1)(x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{2}{9}(x-3)(x+1)(x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 55번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수의 식을 쓰세요.

x=-1, 2에서 영점을 갖는, 최고차항의 계수가 음수인 홀수 차 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a negative odd-degree polynomial with zeros at x=-1, and 2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 39번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수의 식을 쓰세요.

최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항 함수의 그래프로, 영점은 x=-2와 3이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=-2, and 3.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{1}{4}{(x+2)}^{2}(x-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{1}{4}{(x+2)}^{2}(x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 21번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수의 식을 쓰세요.

최고차항의 계수가 음수인 짝수 차수 다항 함수의 그래프로, 영점은 x=-3, -2, 3, 4이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write the formula for a polynomial function of least degree.

Graph of a negative even-degree polynomial with zeros at x=-3, -2, 3, and 4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 9번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

최고차항의 계수가 음수인 짝수 차수 다항 함수의 그래프로, 영점은 x=-4, -2, 1, 3이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a negative even-degree polynomial with zeros at x=-4, -2, 1, and 3.

정답·풀이 보기

–4, –2, 1, 3 (각각 중복도 1)

원본 교재 풀이(영어)

–4, –2, 1, 3 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 23번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

최고차항의 계수가 양수인 짝수 차수 다항함수의 그래프로, 영점은 x=-4, -2, 3이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a positive even-degree polynomial with zeros at x=-4, -2, and 3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 15번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

최고차항의 계수가 양수인 짝수 차수 다항함수의 그래프로, 영점은 x=-2, 3이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a positive even-degree polynomial with zeros at x=-2,, and 3.

정답·풀이 보기

–2, 3 (각각 중복도 2)

원본 교재 풀이(영어)

–2, 3 each with multiplicity 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 65번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류