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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

원의 방정식

중심과 반지름으로 원의 방정식을 세우고 일반형을 표준형으로 바꾼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 25번우리말 풀이

중심이 (3,−2)(3,-2) 이고 점 (3,6)(3,6) 을 지나는 원의 방정식을 표준형으로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given center with point on the circle.

Center (3,−2)(3,-2) with point (3,6)(3,6)

풀이 보기

중심이 (h,k)(h,k), 반지름이 rr 인 원은 (x−h)2+(y−k)2=r2(x-h)^2+(y-k)^2=r^2 이에요. 반지름은 중심에서 원 위의 점까지의 거리예요.

  1. 1

    반지름을 구해요. 두 점의 xx 좌표가 같으니 거리는 yy 좌표 차이인 ∣6−(−2)∣=8|6-(-2)|=8 이에요. r=8r=8 이에요.

  2. 2

    표준형에 넣어요. (x−3)2+(y−(−2))2=82(x-3)^2+(y-(-2))^2=8^2 이에요.

  3. 3

    정리해요. (x−3)2+(y+2)2=64(x-3)^2+(y+2)^2=64 예요.

답

(x−3)2+(y+2)2=64(x-3)^2+(y+2)^2=64

자주 하는 실수

우변에 rr 이 아니라 r2r^2 를 써야 하는데 88 이라고 적어요. 중심의 yy 좌표 −2-2 는 y+2y+2 로 부호가 바뀌어요.

원본 교재 풀이(영어)

(x−3)2+(y+2)2=64{(x-3)}^{2}+{(y+2)}^{2}=64

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 6번
# 원의 방정식계산기본