문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 39번우리말 풀이

직사각형 모양 창문의 가로는 세로보다 40인치 짧아요. 창문의 둘레가 224인치일 때 세로와 가로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangular window is $40$ inches less than the height. The perimeter of the doorway is $224$ inches. Find the length and the width.

풀이 보기

직사각형의 둘레는 (가로+세로)×2 예요. 세로를 $h$ 로 놓고 가로를 $h-40$ 으로 나타내요.

1
문자를 정해요. 세로를 $h$ 인치라고 하면 가로는 $h-40$ 인치예요.
2
둘레 식을 세워요. $2\bigl(h+(h-40)\bigr)=224$ 예요.
3
풀어요. $2(2h-40)=224$ 에서 $2h-40=112$ , $2h=152$ , $h=76$ 이에요.
4
가로를 구해요. $76-40=36$ 이에요.
5
검산해요. $2(76+36)=224$ 로 맞아요.

답

세로 76인치, 가로 36인치

자주 하는 실수

둘레 224 를 (가로+세로)의 값으로 착각하고 $h+(h-40)=224$ 로 세우기 쉬워요. 둘레는 한 쌍의 합의 2배예요.

원본 교재 풀이(영어)

76 in., 36 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 27번

# 일차방정식활용기본

2.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번우리말 풀이

무용 발표회 표 값이 어른은 15달러, 어린이는 7달러예요. 표는 모두 253장이 팔렸고 총 수입은 2,771달러였어요. 어른 표와 어린이 표는 각각 몇 장 팔렸나요?

영어 원문 보기

Tickets for a dance recital cost $15 for adults and $7 for children. The dance company sold 253 tickets and the total receipts were $2,771. How many adult tickets and how many child tickets were sold?

풀이 보기

구하려는 두 수(어른 표 수, 어린이 표 수)를 문자로 놓고 "장 수의 합"과 "금액의 합"으로 식 두 개를 세워요.

1
문자를 정해요. 어른 표를 $a$ 장, 어린이 표를 $c$ 장이라고 해요.
2
식을 세워요. 장 수의 합 $a+c=253$ , 금액의 합 $15a+7c=2771$ 이에요.
3
대입해요. 첫 식에서 $c=253-a$ 이니까 $15a+7(253-a)=2771$ 이에요. 정리하면 $8a+1771=2771$ 이에요.
4
풀어요. $8a=1000$ 이니까 $a=125$ , $c=253-125=128$ 이에요.
5
검산해요. $15\times125+7\times128=1875+896=2771$ 이고 $125+128=253$ 이에요.

답

어른 표 125장, 어린이 표 128장

자주 하는 실수

값이 큰 표가 더 많이 팔렸을 거라고 넘겨짚지 마세요. 식으로 풀면 어린이 표가 3장 더 많아요.

원본 교재 풀이(영어)

There were 125 adult tickets and 128 children tickets sold.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 15번

# 연립일차방정식활용보통