문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

문자와 식 전체 문제

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2,988문제 · 140 / 150쪽

2781.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$ab-3b-2a+6$

영어 원문 보기

In the following exercises, factor completely.

$ab-3b-2a+6$

답 쓰고 채점

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$(a-3)(b-2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(a-3)(b-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 19번

계산자동 분류

2782.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$6{u}^{2}+3u-18$

영어 원문 보기

In the following exercises, factor completely.

$6{u}^{2}+3u-18$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6장 복습 · 14번

계산자동 분류

2783.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$8{m}^{2}+22m+5$

영어 원문 보기

In the following exercises, factor completely.

$8{m}^{2}+22m+5$

답 쓰고 채점

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$(4m+1)(2m+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(4m+1)(2m+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 21번

계산자동 분류

2784.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 푸세요.

${x}^{2}+9x+20=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve.

${x}^{2}+9x+20=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 32번

계산자동 분류

2785.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 23번우리말 번역

다음 문제를 푸세요.

${y}^{2}=y+132$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve.

${y}^{2}=y+132$

정답·풀이 보기

$\text{y}=-11,\text{y}=12$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{y}=-11,\text{y}=12$

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계산자동 분류

2786.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 24번우리말 번역

다음 문제를 푸세요.

$5{a}^{2}+26a=24$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve.

$5{a}^{2}+26a=24$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6장 복습 · 38번

계산자동 분류

2787.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 푸세요.

$9{b}^{2}-9=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve.

$9{b}^{2}-9=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$b=1,b=-1$

원본 교재 풀이(영어)

$b=1,b=-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 25번

계산자동 분류

2788.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 푸세요.

$16-{m}^{2}=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve.

$16-{m}^{2}=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 11번

계산자동 분류

2789.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 푸세요.

$4{n}^{2}+19n+21=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve.

$4{n}^{2}+19n+21=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=-\frac{7}{4},n=-3$

원본 교재 풀이(영어)

$n=-\frac{7}{4},n=-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 27번

계산자동 분류

2790.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 28번우리말 번역

다음 문제를 푸세요.

$(x-3)(x+2)=6$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve.

$(x-3)(x+2)=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 2번

계산자동 분류

2791.OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 29번우리말 번역

연속하는 두 정수의 곱이 156입니다. 그 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive integers is 156. Find the integers.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12\,\text{and}\,13;-13\,\text{and}\,-12$

원본 교재 풀이(영어)

$12\,\text{and}\,13;-13\,\text{and}\,-12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7장 연습 시험 · 29번

계산자동 분류

2792.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 1번우리말 번역

5,625는 ⓐ 2로 ⓑ 3으로 ⓒ 5 또는 10으로 ⓓ 6으로 나누어떨어지나요?

영어 원문 보기

Is 5,625 divisible by ⓐ 2? ⓑ 3? ⓒ 5 or 10? ⓓ 6?

정답·풀이 보기

ⓐ


5,625는 2로 나누어떨어지나요?
일의 자리가 0, 2, 4, 6, 8 중 하나인가요?	아니요. 5,625는 2로 나누어떨어지지 않는다.

ⓑ


5,625는 3으로 나누어떨어지나요?
각 자리 숫자의 합은 얼마인가요?	$5+6+2+5=18$
그 합은 3으로 나누어떨어지나요?	예. 5,625는 3으로 나누어떨어진다.

ⓒ


5,625는 5 또는 10으로 나누어떨어지나요?
일의 자리 숫자는 무엇인가요? 5이다.	5,625는 5로는 나누어떨어지지만 10으로는 나누어떨어지지 않는다.

ⓓ


5,625는 6으로 나누어떨어지나요?
2와 3으로 모두 나누어떨어지나요?	아니요, 5,625는 2로 나누어떨어지지 않으므로 5,625는 6으로 나누어떨어지지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


Is 5,625 divisible by 2?
Does it end in 0, 2, 4, 6 or 8?	No. 5,625 is not divisible by 2.

ⓑ


Is 5,625 divisible by 3?
What is the sum of the digits?	$5+6+2+5=18$
Is the sum divisible by 3?	Yes. 5,625 is divisible by 3.

ⓒ


Is 5,625 divisible by 5 or 10?
What is the last digit? It is 5.	5,625 is divisible by 5 but not by 10.

ⓓ


Is 5,625 divisible by 6?
Is it divisible by both 2 and 3?	No, 5,625 is not divisible by 2, so 5,625 is not divisible by 6.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 12번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2793.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 1번우리말 번역

4,962는 ⓐ 2로 나누어떨어지나요? ⓑ 3으로 나누어떨어지나요? ⓒ 5로 나누어떨어지나요? ⓓ 6으로 나누어떨어지나요? ⓔ 10으로 나누어떨어지나요?

영어 원문 보기

Is 4,962 divisible by ⓐ 2? ⓑ 3? ⓒ 5? ⓓ 6? ⓔ 10?

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 예 ⓒ 아니요 ⓓ 예 ⓔ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ yes ⓒ no ⓓ yes ⓔ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 16번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2794.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

3,765는 ⓐ 2로 ⓑ 3으로 ⓒ 5로 ⓓ 6으로 ⓔ 10으로 나누어떨어집니까?

영어 원문 보기

Is 3,765 divisible by ⓐ 2? ⓑ 3? ⓒ 5? ⓓ 6? ⓔ 10?

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예 ⓒ 예 ⓓ 아니요 ⓔ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes ⓒ yes ⓓ no ⓔ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 65번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2795.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

48을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 48.

정답·풀이 보기

1단계는 곱이 48이 되는 두 인수를 찾아 이 수들로 두 가지를 만드는 것이다. 48에서 뻗어 나온 두 가지는 인수 2와 24로 이루어진다.

2단계는 소인수에 동그라미를 치는 것이다. 이로써 그 가지가 끝난다. 이 경우 2는 소수이므로 동그라미를 친다.

3단계는 합성수인 인수를 곱으로 보고, 이를 다시 두 인수로 나누며 이 과정을 계속하는 것이다. 24는 소수가 아니다. 24는 4와 6으로 나뉜다. 4와 6은 소수가 아니다. 4는 인수 2와 2로 나뉘고, 둘 다 동그라미를 친다. 6은 소수가 아니다. 6은 인수 2와 3으로 나뉘고, 둘 다 동그라미를 친다.

4단계는 처음의 합성수를 동그라미 친 모든 소수의 곱으로 쓰는 것이다. 48은 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 3이다.

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ 을 48의 소인수분해라고 한다. 소수는 보통 작은 수부터 큰 수의 순서로 쓴다. 인수들을 곱하여 답이 맞는지 반드시 확인하자.

처음에 48을 다른 방법으로, 예를 들어 $6\cdot 8$ 로 분해하더라도 결과는 같다. 소인수분해를 끝까지 하여 직접 확인해 보자.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find two factors whose product is 48 and use these numbers to create two branches. The two branches originating from 48 are formed by the factors 2 and 24.

Step 2 is to circle the prime factor. This completes that branch. In this case, 2 is circled as it is prime.

Step 3 is to treat the composite factor as a product, break it into two more factors and continue the process. 24 is not prime. It is broken into 4 and 6. 4 and 6 are not prime. 4 is broken into its factors 2 and 2, both of which are circled. 6 is not prime. It is broken into factors 2 and 3, both of which are circled.

Step 4 is to write the original composite number as the product of all the circled primes. 48 is 2 into 2 into 2 into 2 into 3.

We say $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ is the prime factorization of 48. We generally write the primes in ascending order. Be sure to multiply the factors to verify your answer.

If we first factored 48 in a different way, for example as $6\cdot 8,$ the result would still be the same. Finish the prime factorization and verify this for yourself.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 13번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2796.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 3번우리말 번역

$80$ 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $80.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$

원본 교재 풀이(영어)

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2797.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 4번우리말 번역

$60$ 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $60.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$

원본 교재 풀이(영어)

$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2798.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 3번우리말 번역

소인수를 이용하는 방법으로 12와 18의 최소공배수(LCM)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the least common multiple (LCM) of 12 and 18 using the prime factors method.

정답·풀이 보기

1단계는 각 수를 소수의 곱으로 나타내는 것이다. 12는 2, 2, 3의 곱으로 나타내고, 18은 2, 3, 3의 곱으로 나타낸다.

2단계는 각 수의 소인수를 가능한 한 세로로 맞추어 나열하는 것이다. 12의 인수를 2, 2, 3으로 나열하고, 그 아래에 18의 인수를 쓴다. 위의 첫 번째 2는 아래의 첫 번째 2와 같은 줄에 놓인다. 위의 두 번째 2는 아래의 어떤 수와도 줄이 맞지 않는다. 위의 3은 아래의 3과 같은 줄에 놓인다. 아래의 마지막 3은 위의 어떤 수와도 줄이 맞지 않는다. 따라서 네 개의 열이 만들어진다.

3단계는 각 열에서 수를 아래로 내려 쓰는 것이다. 한 열의 위와 아래에 같은 수가 있으면 그 수를 내려 쓴다. 한 열에 수가 하나뿐이면 그 수를 내려 쓴다. 내려 쓴 수는 2, 2, 3, 3이다.

4단계는 인수들을 곱하는 것이다. 내려 쓴 수들을 서로 곱하면 최소공배수가 된다. 최소공배수는 2 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 3, 즉 36이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to write each number as a product of primes. The number 12 is written as a product of 2, 2 and 3. The number 18 is written as a product of 2, 3 and 3.

Step 3 is to bring down the number from each column. When a column has the same number at the top and the bottom, that number is brought down. When a column has only one number that number is brought down. The numbers brought down are 2, 2, 3 and 3.

Step 4 is to multiply the factors. The numbers brought down are multiplied with each other to get the LCM. The LCM is 2 into 2 into 3 into 3 equal to 36.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2799.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 5번우리말 번역

소인수를 이용하는 방법으로 9와 12의 최소공배수(LCM)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCM of 9 and 12 using the Prime Factors Method.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$36$

원본 교재 풀이(영어)

$36$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 11번