인수분해 연습문제 (중학 수학)

121.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

48과 80의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

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Find the GCF of 48 and 80.

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16

원본 교재 풀이(영어)

16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번

# 인수분해계산자동 분류

122.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

18과 40의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

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Find the GCF of 18 and 40.

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2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 21번

# 인수분해계산자동 분류

123.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

$27{x}^{3}\,\text{그리고}\,18{x}^{4}$ 의 최대공약수를 구하세요.

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Find the greatest common factor of $27{x}^{3}\,\text{and}\,18{x}^{4}$ .

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각 계수를 소인수분해하고, 지수가 있는 문자는 곱의 꼴로 풀어 쓴다. 각 열에서 공통인 인수에 동그라미를 친다.	![27x³과 18x⁴의 소인수분해. 공통인수(3x3과 x³)가 보라색으로 둘러져 있으며, 대수식의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003a_img_new.jpg)
공통인 인수를 아래로 내려 쓴다.	![흰 배경에 GCF = 3 * 3 * X * X * X 라는 식이 짙은 회색의 고딕체 글씨로 쓰여 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003b_img_new.jpg)
인수들을 곱한다.	![아무 무늬 없는 흰 배경에 'GCF = 9x^3', 즉 최대공약수가 9x의 세제곱과 같다는 식이 쓰여 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003c_img_new.jpg)
	$27{x}^{3}$ 과 $18{x}^{4}$ 의 최대공약수(GCF)는 $9{x}^{3}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Factor each coefficient into primes and write the variables with exponents in expanded form. Circle the common factors in each column.	![Prime factorization of 27x³ and 18x⁴. Common factors (3x3 and x³ ) are circled in purple, illustrating how to find the Greatest Common Factor (GCF) for algebraic expressions.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003a_img_new.jpg)
Bring down the common factors.	![The image shows a mathematical equation on a white background, displaying GCF = 3 * 3 * X * X * X. The text is in a dark gray, sans-serif font.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003b_img_new.jpg)
Multiply the factors.	![The image displays a mathematical equation on a plain white background, stating 'GCF = 9x^3', indicating the Greatest Common Factor equals 9x cubed.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003c_img_new.jpg)
	The GCF of $27{x}^{3}$ and $18{x}^{4}$ is $9{x}^{3}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 13번

# 인수분해계산자동 분류

124.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $12{x}^{2},18{x}^{3}$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $12{x}^{2},18{x}^{3}$ .

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$6{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$6{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 20번

# 인수분해계산자동 분류

125.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $16{y}^{2},24{y}^{3}$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $16{y}^{2},24{y}^{3}$ .

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$8{y}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$8{y}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

126.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

$4{x}^{2}y,6x{y}^{3}$ 의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of $4{x}^{2}y,6x{y}^{3}$ .

정답·풀이 보기


각 계수를 소인수분해하고, 지수가 있는 문자는 곱의 꼴로 풀어 쓴다. 각 열에서 공통인 인수에 동그라미를 친다.	![식 4x^2y 와 6xy^3 이 소인수와 문자의 곱으로 나타나 있고, 공통인수 2, x, y 가 자홍색 타원으로 강조되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016a_img_new.jpg)
공통인 인수를 아래로 내려 쓴다.	![최대공약수(GCF)가 2, x, y 의 곱, 즉 GCF = 2 X Y 임을 나타내는 등식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016b_img_new.jpg)
인수들을 곱한다.	![흰 배경에 검은 글씨로 GCF = 2xy 라는 등식이 쓰여 있다. GCF 는 최대공약수이고 2xy 는 대수식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016c_img_new.jpg)
	$4{x}^{2}y$ 와 $6x{y}^{3}$ 의 최대공약수(GCF)는 $2\mathrm{xy}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Factor each coefficient into primes and write the variables with exponents in expanded form. Circle the common factors in each column.	![Mathematical expressions 4x^2y and 6xy^3 are factored into their prime and variable components, with common factors 2, x, and y highlighted by magenta ovals.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016a_img_new.jpg)
Bring down the common factors.	![A mathematical equation showing GCF (Greatest Common Factor) is equal to the product of 2, x, and y, written as GCF = 2 X Y.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016b_img_new.jpg)
Multiply the factors.	![The image displays a mathematical equation: GCF = 2xy, in black text against a plain white background. GCF stands for Greatest Common Factor, and 2xy is an algebraic expression.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016c_img_new.jpg)
	The GCF of $4{x}^{2}y$ and $6x{y}^{3}$ is $2\mathrm{xy}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

127.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $6a{b}^{4},8{a}^{2}b$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $6a{b}^{4},8{a}^{2}b$ .

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$2ab$

원본 교재 풀이(영어)

$2ab$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 6번

# 인수분해계산자동 분류

128.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $9{m}^{5}{n}^{2},12{m}^{3}n$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $9{m}^{5}{n}^{2},12{m}^{3}n$ .

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$3{m}^{3}n$

원본 교재 풀이(영어)

$3{m}^{3}n$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

129.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

$21{x}^{3},9{x}^{2},15x$ 의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of: $21{x}^{3},9{x}^{2},15x$ .

정답·풀이 보기


각 계수를 소인수분해하고, 문자는 지수를 풀어서 곱의 꼴로 쓰세요. 각 열에서 공통인 인수에 동그라미를 치세요.	![21x^3, 9x^2, 15x 의 소인수분해가 나타나 있고, 공통인 인수 '3' 과 'x' 가 보라색으로 동그라미 쳐져 있어 최대공약수(GCF)를 구하는 한 단계를 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004a_img_new.jpg)
공통인 인수를 아래로 내려 쓰세요.	![수식이 나타나 있는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004b_img_new.jpg)
인수들을 곱하세요.	![흰 배경에 'GCF = 3x' 라는 글이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004c_img_new.jpg)
	$21{x}^{3}$ , $9{x}^{2}$ , $15x$ 의 최대공약수는 $3x$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Factor each coefficient into primes and write the variables with exponents in expanded form. Circle the common factors in each column.	![Prime factorization of 21x^3, 9x^2, and 15x is shown, with common factors '3' and 'x' circled in purple, illustrating a step in finding the Greatest Common Factor (GCF).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004a_img_new.jpg)
Bring down the common factors.	![The image shows a mathematical expression](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004b_img_new.jpg)
Multiply the factors.	![The text 'GCF = 3x' is displayed on a white background.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004c_img_new.jpg)
	The GCF of $21{x}^{3}$ , $9{x}^{2}$ and $15x$ is $3x.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 13번

# 인수분해계산자동 분류

130.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

최대공약수를 구하세요: $25{m}^{4},35{m}^{3},20{m}^{2}$ .

영어 원문 보기

Find the greatest common factor: $25{m}^{4},35{m}^{3},20{m}^{2}$ .

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$5{m}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$5{m}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

131.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 8번우리말 번역

최대공약수를 구하세요: $14{x}^{3},70{x}^{2},105x$ .

영어 원문 보기

Find the greatest common factor: $14{x}^{3},70{x}^{2},105x$ .

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정답·풀이 보기

$7x$

원본 교재 풀이(영어)

$7x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

132.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

인수분해하세요: $4x+12$ .

영어 원문 보기

Factor: $4x+12$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 세 개의 열로 되어 있다. 첫째 열에는 인수분해하는 단계가 있다. 첫째 행에는 첫 번째 단계인 "다항식의 모든 항의 최대공약수를 구한다"가 있다. 첫째 행의 둘째 열에는 "4x 와 12 의 최대공약수를 구한다"가 있다. 첫째 행의 셋째 열에는 4x 를 2 곱하기 2 곱하기 x 로 인수분해한 것이 있고, 그 아래에 18 을 2 곱하기 2 곱하기 3 으로 인수분해한 것이 있다. 그 인수들 아래에는 "GCF = 2 곱하기 2" 와 "GCF = 4" 라는 문장이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 두 번째 단계인 "최대공약수를 이용하여 각 항을 곱의 꼴로 다시 쓴다"가 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 "4x 와 12 를 그 최대공약수 4 를 이용한 곱으로 다시 쓴다"라는 문장이 있고, 그 아래에 두 등식 4x = 4 곱하기 x 와 12 = 4 곱하기 3 이 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 식 4x + 12 가 있고, 그 아래에 4 곱하기 x + 4 곱하기 3 이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 "분배법칙을 거꾸로 이용하여 식을 인수분해한다"라는 단계가 있다. 셋째 행의 둘째 열은 비어 있다. 셋째 행의 셋째 열에는 "4(x + 3)" 이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005c_img_new.jpg)

![넷째 행에는 네 번째 단계인 "인수들을 곱하여 확인한다"가 있다. 넷째 행의 둘째 열은 비어 있다. 넷째 행의 셋째 열에는 세 개의 식이 있다. 첫 번째는 4(x + 3), 두 번째는 4 곱하기 x + 4 곱하기 3, 세 번째는 4x + 12 이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005d_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table has three columns. In the first column are the steps for factoring. The first row has the first step, “Find the G C F of all the terms of the polynomial”. The second column in the first row has “find the G C F of 4 x and 12”. The third column in the first row has 4 x factored as 2 times 2 times x and below it 18 factored as 2 times 2 times 3. Then, below the factors are the statements, “G C F = 2 times 2” and “G C F = 4”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005a_img_new.jpg)

![The second row has the second step “rewrite each term as a product using the G C F”. The second column in the second row has the statement “Rewrite 4 x and 12 as products of their G C F, 4” Then the two equations 4 x = 4 times x and 12 = 4 times 3. The third column in the second row has the expressions 4x + 12 and below this 4 times x + 4 times 3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005b_img_new.jpg)

![The third row has the step “Use the reverse distributive property to factor the expression”. The second column in the third row is blank. The third column in the third row has “4(x + 3)”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005c_img_new.jpg)

![The fourth row has the fourth step “check by multiplying the factors”. The second column in the fourth row is blank. The third column in the fourth row has three expressions. The first is 4(x + 3), the second is 4 times x + 4 times 3. The third is 4 x + 12.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005d_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 49번

# 인수분해계산자동 분류

133.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 9번우리말 번역

인수분해하세요: $6a+24$ .

영어 원문 보기

Factor: $6a+24$ .

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정답·풀이 보기

$6(a+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$6(a+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 32번

# 인수분해계산자동 분류

134.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: $2b+14$ .

영어 원문 보기

Factor: $2b+14$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2(b+7)$

원본 교재 풀이(영어)

$2(b+7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 69번

# 인수분해계산자동 분류

135.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

인수분해하세요: $5a+5$ .

영어 원문 보기

Factor: $5a+5$ .

정답·풀이 보기


5a 와 5의 최대공약수(GCF)를 구하세요.	![5a와 5의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 주는 그림이다. 5가 공통인 인수이므로 GCF = 5임을 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006a_img_new.jpg)
	![식 '5a + 5'가 나타나 있다. 문자 'a'의 5배와 수 5의 합을 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006b_img_new.jpg)
각 항을 최대공약수(GCF)를 이용하여 곱의 꼴로 다시 쓰세요.	![5 곱하기 'a' 더하기 5 곱하기 1을 나타낸 식이다. 5가 공통인 인수인 분배법칙을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006c_img_new.jpg)
분배법칙을 "거꾸로" 이용하여 최대공약수(GCF)를 묶어 내세요.	![흰 배경 위에 식 '5(a+1)'이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006d_img_new.jpg)
인수들을 곱하여 원래의 다항식이 되는지 확인하세요.
$5(a+1)$
$5\cdot a+5\cdot 1$
$5a+5\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


Find the GCF of 5a and 5.	![This image demonstrates finding the Greatest Common Factor (GCF) of 5a and 5. It shows that 5 is the common factor, leading to GCF = 5.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006a_img_new.jpg)
	![The mathematical expression '5a + 5' is displayed, showing the sum of five times a variable 'a' and the number five.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006b_img_new.jpg)
Rewrite each term as a product using the GCF.	![A mathematical expression showing 5 multiplied by 'a' plus 5 multiplied by 1. This illustrates the distributive property, where 5 is a common factor.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006c_img_new.jpg)
Use the Distributive Property "in reverse" to factor the GCF.	![The mathematical expression '5(a+1)' is displayed on a white background.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_006d_img_new.jpg)
Check by mulitplying the factors to get the orginal polynomial.
$5(a+1)$
$5\cdot a+5\cdot 1$
$5a+5\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

136.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 11번우리말 번역

인수분해하세요: $14x+14$ .

영어 원문 보기

Factor: $14x+14$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$14(x+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$14(x+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 67번

# 인수분해계산자동 분류

137.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: $12p+12$ .

영어 원문 보기

Factor: $12p+12$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12(p+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$12(p+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

138.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

인수분해하세요: $12x-60$ .

영어 원문 보기

Factor: $12x-60$ .

정답·풀이 보기


12x 와 60의 최대공약수(GCF)를 구하세요.	![12x와 60의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 주는 그림이다. 각 항을 소인수로 나누어 공통인 인수를 찾으면 GCF는 12이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007a_img_new.jpg)
	![흰 배경 위에 디지털 글꼴로 식 '12x - 60'이 나타나 있다. 수 12와 60, 문자 x, 빼기 기호가 보인다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007b_img_new.jpg)
각 항을 최대공약수(GCF)를 이용하여 곱의 꼴로 다시 쓰세요.	![12 곱하기 x 빼기 12 곱하기 5로 나타낸 식이다. 뺄셈에서 공통인 인수 12가 드러난다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007c_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)를 묶어 내세요.	![흰 배경 위에 식 '12(x-5)'가 나타나 있다. 수와 기호가 선명한 짙은 글꼴로 쓰여 있어 교재나 연습지에 나오는 대수식임을 알 수 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007d_img_new.jpg)
인수들을 곱하여 확인하세요.
$12(x-5)$
$12\cdot x-12\cdot 5$
$12x-60\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


Find the GCF of 12x and 60.	![Finding the Greatest Common Factor (GCF) of 12x and 60 by breaking down each term into its prime factors and identifying common ones, resulting in a GCF of 12.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007a_img_new.jpg)
	![A mathematical expression '12x - 60' is displayed in a digital font against a plain white background. It features the numbers 12 and 60, the variable x, and a minus sign.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007b_img_new.jpg)
Rewrite each term as a product using the GCF.	![An algebraic expression is displayed, featuring 12 multiplied by x, minus 12 multiplied by 5, highlighting the common factor of 12 in a subtraction operation.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007c_img_new.jpg)
Factor the GCF.	![The image displays the mathematical expression '12(x-5)' against a plain white background. The numbers and symbols are rendered in a clear, dark font, indicating a algebraic expression likely from a textbook or worksheet.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_007d_img_new.jpg)
Check by mulitplying the factors.
$12(x-5)$
$12\cdot x-12\cdot 5$
$12x-60\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

139.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 13번우리말 번역

인수분해하세요: $18u-36$ .

영어 원문 보기

Factor: $18u-36$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$18(u-2)$

원본 교재 풀이(영어)

$18(u-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 65번

# 인수분해계산자동 분류

140.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 14번우리말 번역

인수분해하세요: $30y-60$ .

영어 원문 보기

Factor: $30y-60$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$30(y-2)$

원본 교재 풀이(영어)

$30(y-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 13번

# 인수분해계산자동 분류