문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

문자의 사용과 식의 계산

문자를 써서 식을 세우고 일차식의 덧셈·뺄셈과 식의 값을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,010문제 · 41 / 51쪽

801.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 85번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$(5m-3)-(m+7)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$(5m-3)-(m+7)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4m-10$

원본 교재 풀이(영어)

$4m-10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 58번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

802.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 86번우리말 번역

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다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$(4y-1)-(y-2)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$(4y-1)-(y-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

803.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 87번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$5(2n+9)+12(n-3)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$5(2n+9)+12(n-3)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$22n+9$

원본 교재 풀이(영어)

$22n+9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 27번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

804.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 88번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$9(5u+8)+2(u-6)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$9(5u+8)+2(u-6)$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 71번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

805.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 89번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$9(8x-3)-(-2)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$9(8x-3)-(-2)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$72x-25$

원본 교재 풀이(영어)

$72x-25$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 17번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

806.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 90번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$4(6x-1)-(-8)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$4(6x-1)-(-8)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 7번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

807.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 91번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$14(c-1)-8(c-6)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$14(c-1)-8(c-6)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6c+34$

원본 교재 풀이(영어)

$6c+34$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 62번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

808.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 92번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$11(n-7)-5(n-1)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$11(n-7)-5(n-1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 31번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

809.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 93번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$6(7y+8)-(30y-15)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$6(7y+8)-(30y-15)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12y+63$

원본 교재 풀이(영어)

$12y+63$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 16번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

810.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 94번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 분배법칙을 이용하여 간단히 하세요.

$7(3n+9)-(4n-13)$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Distributive Property

In the following exercises, simplify using the distributive property.

$7(3n+9)-(4n-13)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 7번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

811.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 100번우리말 번역

어떤 수의 덧셈에 대한 역원과 곱셈에 대한 역원의 차이는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is the difference between the additive inverse and the multiplicative inverse of a number?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 14번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

812.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 101번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 $8\left(x-\,\frac{1}{4}\right)$ 을 간단히 하고, 각 단계를 설명하세요.

영어 원문 보기

Simplify $8\left(x-\,\frac{1}{4}\right)$ using the distributive property and explain each step.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 2번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

813.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 102번우리말 번역

$5.97을 $6-0.03$ 으로 생각한 다음 분배법칙을 이용하여, 종이나 계산기 없이 4($5.97)을 곱하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you can multiply 4($5.97) without paper or calculator by thinking of $5.97 as $6-0.03$ and then using the distributive property.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 49번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

814.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 1번우리말 번역

5,625는 ⓐ 2로 ⓑ 3으로 ⓒ 5 또는 10으로 ⓓ 6으로 나누어떨어지나요?

영어 원문 보기

Is 5,625 divisible by ⓐ 2? ⓑ 3? ⓒ 5 or 10? ⓓ 6?

정답·풀이 보기

ⓐ


5,625는 2로 나누어떨어지나요?
일의 자리가 0, 2, 4, 6, 8 중 하나인가요?	아니요. 5,625는 2로 나누어떨어지지 않는다.

ⓑ


5,625는 3으로 나누어떨어지나요?
각 자리 숫자의 합은 얼마인가요?	$5+6+2+5=18$
그 합은 3으로 나누어떨어지나요?	예. 5,625는 3으로 나누어떨어진다.

ⓒ


5,625는 5 또는 10으로 나누어떨어지나요?
일의 자리 숫자는 무엇인가요? 5이다.	5,625는 5로는 나누어떨어지지만 10으로는 나누어떨어지지 않는다.

ⓓ


5,625는 6으로 나누어떨어지나요?
2와 3으로 모두 나누어떨어지나요?	아니요, 5,625는 2로 나누어떨어지지 않으므로 5,625는 6으로 나누어떨어지지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


Is 5,625 divisible by 2?
Does it end in 0, 2, 4, 6 or 8?	No. 5,625 is not divisible by 2.

ⓑ


Is 5,625 divisible by 3?
What is the sum of the digits?	$5+6+2+5=18$
Is the sum divisible by 3?	Yes. 5,625 is divisible by 3.

ⓒ


Is 5,625 divisible by 5 or 10?
What is the last digit? It is 5.	5,625 is divisible by 5 but not by 10.

ⓓ


Is 5,625 divisible by 6?
Is it divisible by both 2 and 3?	No, 5,625 is not divisible by 2, so 5,625 is not divisible by 6.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 12번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

815.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 1번우리말 번역

4,962는 ⓐ 2로 나누어떨어지나요? ⓑ 3으로 나누어떨어지나요? ⓒ 5로 나누어떨어지나요? ⓓ 6으로 나누어떨어지나요? ⓔ 10으로 나누어떨어지나요?

영어 원문 보기

Is 4,962 divisible by ⓐ 2? ⓑ 3? ⓒ 5? ⓓ 6? ⓔ 10?

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 16번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

816.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 65번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

817.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

48을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 48.

정답·풀이 보기

1단계는 곱이 48이 되는 두 인수를 찾아 이 수들로 두 가지를 만드는 것이다. 48에서 뻗어 나온 두 가지는 인수 2와 24로 이루어진다.

2단계는 소인수에 동그라미를 치는 것이다. 이로써 그 가지가 끝난다. 이 경우 2는 소수이므로 동그라미를 친다.

3단계는 합성수인 인수를 곱으로 보고, 이를 다시 두 인수로 나누며 이 과정을 계속하는 것이다. 24는 소수가 아니다. 24는 4와 6으로 나뉜다. 4와 6은 소수가 아니다. 4는 인수 2와 2로 나뉘고, 둘 다 동그라미를 친다. 6은 소수가 아니다. 6은 인수 2와 3으로 나뉘고, 둘 다 동그라미를 친다.

4단계는 처음의 합성수를 동그라미 친 모든 소수의 곱으로 쓰는 것이다. 48은 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 3이다.

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ 을 48의 소인수분해라고 한다. 소수는 보통 작은 수부터 큰 수의 순서로 쓴다. 인수들을 곱하여 답이 맞는지 반드시 확인하자.

처음에 48을 다른 방법으로, 예를 들어 $6\cdot 8$ 로 분해하더라도 결과는 같다. 소인수분해를 끝까지 하여 직접 확인해 보자.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find two factors whose product is 48 and use these numbers to create two branches. The two branches originating from 48 are formed by the factors 2 and 24.

Step 2 is to circle the prime factor. This completes that branch. In this case, 2 is circled as it is prime.

Step 3 is to treat the composite factor as a product, break it into two more factors and continue the process. 24 is not prime. It is broken into 4 and 6. 4 and 6 are not prime. 4 is broken into its factors 2 and 2, both of which are circled. 6 is not prime. It is broken into factors 2 and 3, both of which are circled.

Step 4 is to write the original composite number as the product of all the circled primes. 48 is 2 into 2 into 2 into 2 into 3.

We say $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ is the prime factorization of 48. We generally write the primes in ascending order. Be sure to multiply the factors to verify your answer.

If we first factored 48 in a different way, for example as $6\cdot 8,$ the result would still be the same. Finish the prime factorization and verify this for yourself.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 13번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

818.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 3번우리말 번역

$80$ 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $80.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$

원본 교재 풀이(영어)

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

819.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 4번우리말 번역

$60$ 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $60.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$

원본 교재 풀이(영어)

$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

820.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 3번우리말 번역

소인수를 이용하는 방법으로 12와 18의 최소공배수(LCM)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the least common multiple (LCM) of 12 and 18 using the prime factors method.

정답·풀이 보기

1단계는 각 수를 소수의 곱으로 나타내는 것이다. 12는 2, 2, 3의 곱으로 나타내고, 18은 2, 3, 3의 곱으로 나타낸다.

2단계는 각 수의 소인수를 가능한 한 세로로 맞추어 나열하는 것이다. 12의 인수를 2, 2, 3으로 나열하고, 그 아래에 18의 인수를 쓴다. 위의 첫 번째 2는 아래의 첫 번째 2와 같은 줄에 놓인다. 위의 두 번째 2는 아래의 어떤 수와도 줄이 맞지 않는다. 위의 3은 아래의 3과 같은 줄에 놓인다. 아래의 마지막 3은 위의 어떤 수와도 줄이 맞지 않는다. 따라서 네 개의 열이 만들어진다.

3단계는 각 열에서 수를 아래로 내려 쓰는 것이다. 한 열의 위와 아래에 같은 수가 있으면 그 수를 내려 쓴다. 한 열에 수가 하나뿐이면 그 수를 내려 쓴다. 내려 쓴 수는 2, 2, 3, 3이다.

4단계는 인수들을 곱하는 것이다. 내려 쓴 수들을 서로 곱하면 최소공배수가 된다. 최소공배수는 2 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 3, 즉 36이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to write each number as a product of primes. The number 12 is written as a product of 2, 2 and 3. The number 18 is written as a product of 2, 3 and 3.

Step 3 is to bring down the number from each column. When a column has the same number at the top and the bottom, that number is brought down. When a column has only one number that number is brought down. The numbers brought down are 2, 2, 3 and 3.

Step 4 is to multiply the factors. The numbers brought down are multiplied with each other to get the LCM. The LCM is 2 into 2 into 3 into 3 equal to 36.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 10번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류