문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

단항식과 다항식의 계산

단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식의 사칙계산을 한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

22문제 · 1 / 2쪽

1.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 10번우리말 번역

다항식 −16t2+300-16{t}^{2}+300 은 높이가 300300 피트인 다리에서 물체를 떨어뜨린 지 tt 초 후의 물체의 높이를 나타낸다. t=3t=3 초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial −16t2+300-16{t}^{2}+300 gives the height of an object tt seconds after it is dropped from a 300300 foot tall bridge. Find the height after t=3t=3 seconds.

정답·풀이 보기
흰 배경 위에 수식 -16t^2 + 300 이 또렷한 활자체로 나타나 있는 그림이다.
tt 에 3을 대입한다. 수식 -16(3)^2 + 300 이 나타나 있는 그림이며, 이 값은 -16 * 9 + 300 = -144 + 300 = 156 이다.
지수가 있는 식을 간단히 한다. -16에 9를 곱한 다음 300을 더하는 수식이다.
곱한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 수식 -144 + 300 이 나타나 있다.
간단히 한다. 아무 무늬 없는 흰 배경 위에 검은 글씨로 수 156이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The image shows the mathematical expression -16t^2 + 300, presented in a clear, typeset format against a white background.
Substitute 3 for tt The image shows the mathematical expression -16(3)^2 + 300, which evaluates to -16 * 9 + 300 = -144 + 300 = 156.
Simplify the expression with the exponent. A mathematical expression showing -16 multiplied by 9, then added to 300.
Multiply. The mathematical expression -144 + 300 is displayed in black font on a white background.
Simplify. The number 156 is displayed in black text against a plain white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 39번
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 19번우리말 번역

다항식 −8t2+24t+4-8{t}^{2}+24t+4 는 처음 높이 44 피트에서 공을 공중으로 던진 지 tt 초 후의 공의 높이를 피트 단위로 나타낸다. t=3t=3 초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial −8t2+24t+4-8{t}^{2}+24t+4 gives the height, in feet, of a ball tt seconds after it is tossed into the air, from an initial height of 44 feet. Find the height after t=3t=3 seconds.

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피트
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OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 20번우리말 번역

다항식 −8t2+24t+4-8{t}^{2}+24t+4 는 처음 높이 44 피트에서 공을 공중으로 던진 지 xx 초 후의 공의 높이를 피트 단위로 나타낸다. t=2t=2 초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial −8t2+24t+4-8{t}^{2}+24t+4 gives the height, in feet, of a ball xx seconds after it is tossed into the air, from an initial height of 44 feet. Find the height after t=2t=2 seconds.

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피트
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OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 49번우리말 번역

유리창 청소부가 높이 275275 피트인 발판에서 고무날 닦개를 떨어뜨립니다. 다항식 −16t2+275-16{t}^{2}+275 은 닦개를 떨어뜨린 지 tt 초 후의 닦개의 높이를 나타냅니다. t=4t=4 초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A window washer drops a squeegee from a platform 275275 feet high. The polynomial −16t2+275-16{t}^{2}+275 gives the height of the squeegee tt seconds after it was dropped. Find the height after t=4t=4 seconds.

답 쓰고 채점
피트
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OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 50번우리말 번역

전자레인지 제조업체는 전자레인지를 개당 p 달러에 팔 때 얻는 수익이 다항식 −5p2+350p-5{p}^{2}+350p 로 주어진다는 것을 알아냈습니다. p=50p=50 달러일 때 얻는 수익을 구하세요.

영어 원문 보기

A manufacturer of microwave ovens has found that the revenue received from selling microwaves at a cost of p dollars each is given by the polynomial −5p2+350p.-5{p}^{2}+350p. Find the revenue received when p=50p=50 dollars.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 129번
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 51번우리말 번역

연료 효율 시속 xx 마일로 달리는 버스의 연료 효율(갤런당 마일)은 다항식 −1160x2+12x-\frac{1}{160}{x}^{2}+\frac{1}{2}x 로 주어집니다. x=40 mph.x=40\,\text{mph.} 일 때의 연료 효율을 구하세요.

영어 원문 보기

Fuel Efficiency The fuel efficiency (in miles per gallon) of a bus going at a speed of xx miles per hour is given by the polynomial −1160x2+12x.-\frac{1}{160}{x}^{2}+\frac{1}{2}x. Find the fuel efficiency when x=40 mph.x=40\,\text{mph.}

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마일/갤런(mpg)
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OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 52번우리말 번역

정지 거리 시속 xx 마일로 달리는 자동차가 건조하고 평평한 콘크리트 위에서 멈추는 데 필요한 거리(피트)는 다항식 0.06x2+1.1x0.06{x}^{2}+1.1x 로 주어집니다. x=60 mph.x=60\,\text{mph.} 일 때의 정지 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

Stopping Distance The number of feet it takes for a car traveling at xx miles per hour to stop on dry, level concrete is given by the polynomial 0.06x2+1.1x.0.06{x}^{2}+1.1x. Find the stopping distance when x=60 mph.x=60\,\text{mph.}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 31번
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 14번우리말 번역

다항식 −16t2+250-16{t}^{2}+250 은 높이가 250피트인 건물에서 공을 떨어뜨린 지 tt초 후의 공의 높이를 나타냅니다. t=2t=2초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial −16t2+250-16{t}^{2}+250 gives the height of a ball tt seconds after it is dropped from a 250 foot tall building. Find the height after t=2t=2 seconds.

정답·풀이 보기
−16t2+250-16{t}^{2}+250
t=2t=2 를 대입한다. −16(2)2+250-16{(2)}^{2}+250
간단히 한다. −16⋅4+250-16\cdot 4+250
간단히 한다. −64+250-64+250
간단히 한다. 186186
2초 후 공의 높이는 186피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
−16t2+250-16{t}^{2}+250
Substitute t=2t=2. −16(2)2+250-16{(2)}^{2}+250
Simplify. −16⋅4+250-16\cdot 4+250
Simplify. −64+250-64+250
Simplify. 186186
After 2 seconds the height of the ball is 186 feet.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 8번
9.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 27번우리말 번역

다항식 −16t2+250-16{t}^{2}+250 은 높이가 250피트인 건물에서 공을 떨어뜨린 지 tt초 후의 공의 높이를 나타냅니다. t=0t=0초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial −16t2+250-16{t}^{2}+250 gives the height of a ball tt seconds after it is dropped from a 250-foot tall building. Find the height after t=0t=0 seconds.

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10.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 28번우리말 번역

다항식 −16t2+250-16{t}^{2}+250 은 높이가 250피트인 건물에서 공을 떨어뜨린 지 tt초 후의 공의 높이를 나타냅니다. t=3t=3초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial −16t2+250-16{t}^{2}+250 gives the height of a ball tt seconds after it is dropped from a 250-foot tall building. Find the height after t=3t=3 seconds.

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11.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 15번우리말 번역

다항식 6x2+15xy6{x}^{2}+15xy 는 윗면과 아랫면이 한 변의 길이가 x 피트인 정사각형이고 옆면의 높이가 y 피트인 직육면체 모양 용기를 만드는 데 드는 비용(달러)을 나타냅니다. x=4x=4 피트, y=6y=6 피트인 상자를 만드는 데 드는 비용을 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial 6x2+15xy6{x}^{2}+15xy gives the cost, in dollars, of producing a rectangular container whose top and bottom are squares with side x feet and sides of height y feet. Find the cost of producing a box with x=4x=4 feet and y=6y=6 feet.

정답·풀이 보기
6 x 제곱 더하기 15 x y.
x에 4, y에 6을 대입한다. 6 곱하기 4 제곱 더하기 15 곱하기 4 곱하기 6.
간단히 한다. 6 곱하기 16 더하기 15 곱하기 4 곱하기 6.
간단히 한다. 96 더하기 360.
간단히 한다. 수 456.
상자를 만드는 데 드는 비용은 $456이다.
원본 교재 풀이(영어)
6 x squared plus 15 x y.
Substitute x equals 4 and y equals 6. 6 times 4 squared plus 15 times 4 times 6.
Simplify. 6 times 16 plus 15 times 4 times 6.
Simplify. 96 plus 360.
Simplify. The number 456.
The cost of producing the box is $456.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 121번
12.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 29번우리말 번역

다항식 6x2+15xy6{x}^{2}+15xy 는 윗면과 아랫면이 한 변의 길이가 x 피트인 정사각형이고 옆면의 높이가 y 피트인 직육면체 모양 용기를 만드는 데 드는 비용(달러)을 나타냅니다. x=6x=6 피트, y=4y=4 피트인 상자를 만드는 데 드는 비용을 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial 6x2+15xy6{x}^{2}+15xy gives the cost, in dollars, of producing a rectangular container whose top and bottom are squares with side x feet and sides of height y feet. Find the cost of producing a box with x=6x=6 feet and y=4y=4 feet.

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13.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 30번우리말 번역

다항식 6x2+15xy6{x}^{2}+15xy 는 윗면과 아랫면이 한 변의 길이가 x 피트인 정사각형이고 옆면의 높이가 y 피트인 직육면체 모양 용기를 만드는 데 드는 비용(달러)을 나타냅니다. x=5x=5 피트, y=8y=8 피트인 상자를 만드는 데 드는 비용을 구하세요.

영어 원문 보기

The polynomial 6x2+15xy6{x}^{2}+15xy gives the cost, in dollars, of producing a rectangular container whose top and bottom are squares with side x feet and sides of height y feet. Find the cost of producing a box with x=5x=5 feet and y=8y=8 feet.

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14.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 75번우리말 번역

한 페인트공이 높이 75 피트의 작업대에서 붓을 떨어뜨렸습니다. 다항식 −16t2+75-16{t}^{2}+75 는 붓을 떨어뜨린 지 tt 초 후의 붓의 높이를 나타냅니다. t=2t=2 초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A painter drops a brush from a platform 75 feet high. The polynomial −16t2+75-16{t}^{2}+75 gives the height of the brush tt seconds after it was dropped. Find the height after t=2t=2 seconds.

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15.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 76번우리말 번역

한 소녀가 절벽에서 바다로 공을 떨어뜨렸습니다. 다항식 −16t2+250-16{t}^{2}+250 은 높이 250 피트의 절벽에서 공을 떨어뜨린 지 tt 초 후의 공의 높이를 나타냅니다. t=2t=2 초 후의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A girl drops a ball off a cliff into the ocean. The polynomial −16t2+250-16{t}^{2}+250 gives the height of a ball tt seconds after it is dropped from a 250-foot tall cliff. Find the height after t=2t=2 seconds.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 23번
16.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 77번우리말 번역

스테레오 스피커 제조업체는 스피커를 개당 p 달러에 판매할 때 얻는 수익이 다항식 −4p2+420p-4{p}^{2}+420p 로 주어진다는 것을 알아냈습니다. p=60p=60 달러일 때의 수익을 구하세요.

영어 원문 보기

A manufacturer of stereo sound speakers has found that the revenue received from selling the speakers at a cost of p dollars each is given by the polynomial −4p2+420p.-4{p}^{2}+420p. Find the revenue received when p=60p=60 dollars.

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17.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 78번우리말 번역

최신 농구화 제조업체는 농구화를 켤레당 p 달러에 판매할 때 얻는 수익이 다항식 −4p2+420p-4{p}^{2}+420p 로 주어진다는 것을 알아냈습니다. p=90p=90 달러일 때의 수익을 구하세요.

영어 원문 보기

A manufacturer of the latest basketball shoes has found that the revenue received from selling the shoes at a cost of p dollars each is given by the polynomial −4p2+420p.-4{p}^{2}+420p. Find the revenue received when p=90p=90 dollars.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 45번
18.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 79번우리말 번역

연료 효율 시속 xx 마일의 속력으로 달리는 자동차의 연료 효율(갤런당 마일)은 다항식 −1150x2+13x-\frac{1}{150}{x}^{2}+\frac{1}{3}x 로 주어집니다. x=30 mphx=30\,\text{mph} 일 때의 연료 효율을 구하세요.

영어 원문 보기

Fuel Efficiency The fuel efficiency (in miles per gallon) of a car going at a speed of xx miles per hour is given by the polynomial −1150x2+13x-\frac{1}{150}{x}^{2}+\frac{1}{3}x. Find the fuel efficiency when x=30 mphx=30\,\text{mph}.

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19.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 80번우리말 번역

정지 거리 시속 xx 마일로 달리는 자동차가 건조하고 평평한 콘크리트 위에서 멈추는 데 필요한 거리(피트)는 다항식 0.06x2+1.1x0.06{x}^{2}+1.1x 로 주어집니다. x=40 mphx=40\,\text{mph} 일 때의 정지 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

Stopping Distance The number of feet it takes for a car traveling at xx miles per hour to stop on dry, level concrete is given by the polynomial 0.06x2+1.1x0.06{x}^{2}+1.1x. Find the stopping distance when x=40 mphx=40\,\text{mph}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 35번
20.OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 81번우리말 번역

대여 비용 카펫 청소기를 dd 일 동안 대여하는 비용은 다항식 5.50d+255.50d+25 로 주어집니다. 청소기를 6일 동안 대여하는 비용을 구하세요.

영어 원문 보기

Rental Cost The cost to rent a rug cleaner for dd days is given by the polynomial 5.50d+255.50d+25. Find the cost to rent the cleaner for 6 days.

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