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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

7,199문제 · 250 / 360쪽

4981.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: (j2k3)4.{\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify: (j2k3)4.{\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}.

정답·풀이 보기

여기서는 밑이 같지 않으므로 괄호 안을 먼저 간단히 할 수 없다.
(j2k3)4{\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}
몫의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용하여 분자와 분모를 각각 4제곱한다.
거듭제곱의 성질을 이용하여 간단히 한다. j8k12\frac{{j}^{8}}{{k}^{12}}
원본 교재 풀이(영어)

Here we cannot simplify inside the parentheses first, since the bases are not the same.
(j2k3)4{\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}
Raise the numerator and denominator to the fourth power using the Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}.
Use the Power Property and simplify. j8k12\frac{{j}^{8}}{{k}^{12}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번
# 지수법칙계산자동 분류
4982.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: (a3b2)4.{\left(\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}\right)}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify: (a3b2)4.{\left(\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}\right)}^{4}.

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a12b8\frac{{a}^{12}}{{b}^{8}}

원본 교재 풀이(영어)

a12b8\frac{{a}^{12}}{{b}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번
# 지수법칙계산자동 분류
4983.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: (q7r5)3.{\left(\frac{{q}^{7}}{{r}^{5}}\right)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: (q7r5)3.{\left(\frac{{q}^{7}}{{r}^{5}}\right)}^{3}.

답 쓰고 채점
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q21r15\frac{{q}^{21}}{{r}^{15}}

원본 교재 풀이(영어)

q21r15\frac{{q}^{21}}{{r}^{15}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 23번
# 지수법칙계산자동 분류
4984.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: (2m25n)4.{\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify: (2m25n)4.{\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}.

정답·풀이 보기
(2m25n)4{\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}
분수의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용하여 분자와 분모를 각각 4제곱한다. (2m2)4(5n)4\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}
각 인수를 4제곱한다. (2m2)4(5n)4\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}
거듭제곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 간단히 한다. 16m8625n4\frac{16{m}^{8}}{625{n}^{4}}
원본 교재 풀이(영어)
(2m25n)4{\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}
Raise the numberator and denominator to the fourth power, using the Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. (2m2)4(5n)4\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}
Raise each factor to the fourth power. (2m2)4(5n)4\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}
Use the Power Property and simplify. 16m8625n4\frac{16{m}^{8}}{625{n}^{4}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 6번
# 지수법칙계산자동 분류
4985.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: (7x39y)2.{\left(\frac{7{x}^{3}}{9y}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: (7x39y)2.{\left(\frac{7{x}^{3}}{9y}\right)}^{2}.

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49x681y2\frac{49{x}^{6}}{81{y}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

49x681y2\frac{49{x}^{6}}{81{y}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 17번
# 지수법칙계산자동 분류
4986.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: (3x47y)2.{\left(\frac{3{x}^{4}}{7y}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: (3x47y)2.{\left(\frac{3{x}^{4}}{7y}\right)}^{2}.

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9x849y2\frac{9{x}^{8}}{49{y}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

9x849y2\frac{9{x}^{8}}{49{y}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 21번
# 지수법칙계산자동 분류
4987.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: (x3)4(x2)5(x6)5.\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: (x3)4(x2)5(x6)5.\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}.

정답·풀이 보기
(x3)4(x2)5(x6)5\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}
거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다. (x12)(x10)(x30)\frac{({x}^{12})({x}^{10})}{({x}^{30})}
분자의 지수끼리 더한다. x22x30\frac{{x}^{22}}{{x}^{30}}
나눗셈 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 이용한다. 1x8\frac{1}{{x}^{8}}
원본 교재 풀이(영어)
(x3)4(x2)5(x6)5\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}
Use the Power Property, (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. (x12)(x10)(x30)\frac{({x}^{12})({x}^{10})}{({x}^{30})}
Add the exponents in the numerator. x22x30\frac{{x}^{22}}{{x}^{30}}
Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. 1x8\frac{1}{{x}^{8}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 15번
# 지수법칙계산자동 분류
4988.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: (a2)3(a2)4(a4)5.\frac{{({a}^{2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: (a2)3(a2)4(a4)5.\frac{{({a}^{2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}}.

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1a6\frac{1}{{a}^{6}}

원본 교재 풀이(영어)

1a6\frac{1}{{a}^{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 15번
# 지수법칙계산자동 분류
4989.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: (p3)4(p5)3(p7)6.\frac{{({p}^{3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: (p3)4(p5)3(p7)6.\frac{{({p}^{3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}}.

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1p15\frac{1}{{p}^{15}}

원본 교재 풀이(영어)

1p15\frac{1}{{p}^{15}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번
# 지수법칙계산자동 분류
4990.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: (10p3)2(5p)3(2p5)4.\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: (10p3)2(5p)3(2p5)4.\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.

정답·풀이 보기
(10p3)2(5p)3(2p5)4\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (10)2(p3)2(5)3(p)3(2)4(p5)4\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}
거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다. 100p6125p3⋅16p20\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}
분모의 지수끼리 더한다. 100p6125⋅16p23\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}
나눗셈 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 이용한다. 100125⋅16p17\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}
간단히 한다. 120p17\frac{1}{20{p}^{17}}
원본 교재 풀이(영어)
(10p3)2(5p)3(2p5)4\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. (10)2(p3)2(5)3(p)3(2)4(p5)4\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}
Use the Power Property, (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 100p6125p3⋅16p20\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}
Add the exponents in the denominator. 100p6125⋅16p23\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}
Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. 100125⋅16p17\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}
Simplify. 120p17\frac{1}{20{p}^{17}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 4번
# 지수법칙계산자동 분류
4991.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: (3r3)2(r3)7(r3)3.\frac{{(3{r}^{3})}^{2}{({r}^{3})}^{7}}{{({r}^{3})}^{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: (3r3)2(r3)7(r3)3.\frac{{(3{r}^{3})}^{2}{({r}^{3})}^{7}}{{({r}^{3})}^{3}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

9r189{r}^{18}

원본 교재 풀이(영어)

9r189{r}^{18}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
4992.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: (2x4)5(4x3)2(x3)5.\frac{{(2{x}^{4})}^{5}}{{(4{x}^{3})}^{2}{({x}^{3})}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: (2x4)5(4x3)2(x3)5.\frac{{(2{x}^{4})}^{5}}{{(4{x}^{3})}^{2}{({x}^{3})}^{5}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x\frac{2}{x}

원본 교재 풀이(영어)

2x\frac{2}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류
4993.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 14번우리말 번역

몫을 구하세요: 56x7÷8x3.56{x}^{7}\div 8{x}^{3}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 56x7÷8x3.56{x}^{7}\div 8{x}^{3}.

정답·풀이 보기
56x7÷8x356{x}^{7}\div 8{x}^{3}
분수로 고쳐 쓴다. 56x78x3\frac{56{x}^{7}}{8{x}^{3}}
분수의 곱셈을 이용한다. 568⋅x7x3\frac{56}{8}\cdot \frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다. 7x47{x}^{4}
원본 교재 풀이(영어)
56x7÷8x356{x}^{7}\div 8{x}^{3}
Rewrite as a fraction. 56x78x3\frac{56{x}^{7}}{8{x}^{3}}
Use fraction multiplication. 568⋅x7x3\frac{56}{8}\cdot \frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}
Simplify and use the Quotient Property. 7x47{x}^{4}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 13번
# 지수법칙계산자동 분류
4994.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 27번우리말 번역

몫을 구하세요: 42y9÷6y3.42{y}^{9}\div 6{y}^{3}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 42y9÷6y3.42{y}^{9}\div 6{y}^{3}.

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정답·풀이 보기

7y67{y}^{6}

원본 교재 풀이(영어)

7y67{y}^{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번
# 지수법칙계산자동 분류
4995.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 28번우리말 번역

몫을 구하세요: 48z8÷8z2.48{z}^{8}\div 8{z}^{2}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 48z8÷8z2.48{z}^{8}\div 8{z}^{2}.

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정답·풀이 보기

6z66{z}^{6}

원본 교재 풀이(영어)

6z66{z}^{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
4996.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번우리말 번역

몫을 구하세요: 45a2b3−5ab5.\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 45a2b3−5ab5.\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}.

정답·풀이 보기
45a2b3−5ab5\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}
분수의 곱셈을 이용한다. 45−5⋅a2a⋅b3b5\frac{45}{-5}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다. −9⋅a⋅1b2-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}
곱한다. −9ab2-\frac{9a}{{b}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)
45a2b3−5ab5\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}
Use fraction multiplication. 45−5⋅a2a⋅b3b5\frac{45}{-5}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}
Simplify and use the Quotient Property. −9⋅a⋅1b2-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}
Multiply. −9ab2-\frac{9a}{{b}^{2}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 6번
# 지수법칙계산자동 분류
4997.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 29번우리말 번역

몫을 구하세요: −72a7b38a12b4.\frac{-72{a}^{7}{b}^{3}}{8{a}^{12}{b}^{4}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: −72a7b38a12b4.\frac{-72{a}^{7}{b}^{3}}{8{a}^{12}{b}^{4}}.

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−9a5b-\frac{9}{{a}^{5}b}

원본 교재 풀이(영어)

−9a5b-\frac{9}{{a}^{5}b}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번
# 지수법칙계산자동 분류
4998.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 30번우리말 번역

몫을 구하세요: −63c8d37c12d2.\frac{-63{c}^{8}{d}^{3}}{7{c}^{12}{d}^{2}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: −63c8d37c12d2.\frac{-63{c}^{8}{d}^{3}}{7{c}^{12}{d}^{2}}.

답 쓰고 채점
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−9dc4\frac{-9d}{{c}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

−9dc4\frac{-9d}{{c}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 26번
# 지수법칙계산자동 분류
4999.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 16번우리말 번역

몫을 구하세요: 24a5b348ab4.\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 24a5b348ab4.\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}.

정답·풀이 보기
24a5b348ab4\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}
분수의 곱셈을 이용한다. 2448⋅a5a⋅b3b4\frac{24}{48}\cdot \frac{{a}^{5}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{4}}
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다. 12⋅a4⋅1b\frac{1}{2}\cdot {a}^{4}\cdot \frac{1}{b}
곱한다. a42b\frac{{a}^{4}}{2b}
원본 교재 풀이(영어)
24a5b348ab4\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}
Use fraction multiplication. 2448⋅a5a⋅b3b4\frac{24}{48}\cdot \frac{{a}^{5}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{4}}
Simplify and use the Quotient Property. 12⋅a4⋅1b\frac{1}{2}\cdot {a}^{4}\cdot \frac{1}{b}
Multiply. a42b\frac{{a}^{4}}{2b}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
5000.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 31번우리말 번역

몫을 구하세요: 16a7b624ab8.\frac{16{a}^{7}{b}^{6}}{24a{b}^{8}}.

영어 원문 보기

Find the quotient: 16a7b624ab8.\frac{16{a}^{7}{b}^{6}}{24a{b}^{8}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2a63b2\frac{2{a}^{6}}{3{b}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

2a63b2\frac{2{a}^{6}}{3{b}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류