보존 벡터장 연습문제 | 빌드라인 스쿨

1.CLP-4 · 2.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

$\mathbf{F}$ 가 보존장이고 $a$ , $b$ , $c$ 가 상수라고 하자. $\mathbf{F}+(a,b,c)$ 의 퍼텐셜을 구하세요. 또는 $\mathbf{F}+(a,b,c)$ 가 보존장이 아니게 되는 보존장 $\mathbf{F}$ 와 상수 $a$ , $b$ , $c$ 를 하나 제시하세요.

영어 원문 보기

Suppose $\mathbf{F}$ is conservative and let $a$ , $b$ , and $c$ be constants. Find a potential for $\mathbf{F}+(a,b,c)$ , OR give a conservative field $\mathbf{F}$ and constants $a$ , $b$ , and $c$ for which $\mathbf{F}+(a,b,c)$ is not conservative.

정답·풀이 보기

$\varphi$ 를 $\mathbf{F}$ 의 퍼텐셜이라 하자. $\phi=\varphi+ax+by+cz$ 로 정의하면 ${ \boldsymbol{\nabla} } \phi = { \boldsymbol{\nabla} }\varphi+(a,b,c)=\mathbf{F}+(a,b,c)$ 이다. 따라서 $\mathbf{F}+(a,b,c)$ 도 보존장이다.

원본 교재 풀이(영어)

Let $\varphi$ be a potential for $\mathbf{F}$ . Define $\phi=\varphi+ax+by+cz$ . Then ${ \boldsymbol{\nabla} } \phi = { \boldsymbol{\nabla} }\varphi+(a,b,c)=\mathbf{F}+(a,b,c)$ . So, $\mathbf{F}+(a,b,c)$ is also conservative.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 2.3절 · 10번

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