문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그의 뜻과 성질

로그의 정의, 로그의 성질과 밑의 변환 공식을 이용한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 69번우리말 번역

예를 하나 들어 다음 부등식이 성립함을 보이세요. $\log (a+b)\ne \log a+\log b.$

영어 원문 보기

Use an example to show that $\log (a+b)\ne \log a+\log b.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 31번

# 로그의 뜻과 성질증명·논술자동 분류

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 41번우리말 번역

$b>1$ , $n>1$ 인 모든 양의 정수 $b$ , $n$ 에 대해 ${\log }_{b}(n)=\frac{1}{{\log }_{n}(b)}$ 임을 증명하세요.

영어 원문 보기

Prove that ${\log }_{b}(n)=\frac{1}{{\log }_{n}(b)}$ for any positive integers $b>1$ and $n>1.$

정답·풀이 보기

$b$ 와 $n$ 을 $1$ 보다 큰 양의 정수라 하자. 그러면 밑 변환 공식에 의해 ${\log }_{b}(n)=\frac{{\log }_{n}(n)}{{\log }_{n}(b)}=\frac{1}{{\log }_{n}(b)}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Let $b$ and $n$ be positive integers greater than $1.$ Then, by the change-of-base formula, ${\log }_{b}(n)=\frac{{\log }_{n}(n)}{{\log }_{n}(b)}=\frac{1}{{\log }_{n}(b)}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 14번

# 로그의 뜻과 성질증명·논술자동 분류