문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분 기법

수치적분

중점·사다리꼴·심프슨 공식으로 정적분을 근사하고 오차를 어림한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 5.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

T/F: 심프슨 법칙은 부정적분을 어림하는 방법이다.

영어 원문 보기

T/F: Simpson's Rule is a method of approximating antiderivatives.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.5절 · 2번

# 수치적분개념 확인자동 분류

2.APEX · 5.5절 · 2번대학 수준우리말 번역

정적분의 값을 어림하는 것이 필요한 기본적인 두 가지 상황은 무엇입니까?

영어 원문 보기

What are the two basic situations where approximating the value of a definite integral is necessary?

정답·풀이 보기

부정적분을 구할 수 없는 경우와 피적분함수를 알 수 없는 경우이다.

원본 교재 풀이(영어)

When the antiderivative cannot be computed and when the integrand is unknown.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.5절 · 3번

# 수치적분개념 확인자동 분류

3.APEX · 5.5절 · 3번대학 수준우리말 번역

왼쪽 끝점 법칙과 오른쪽 끝점 법칙이 거의 사용되지 않는 이유는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Why are the Left and Right Hand Rules rarely used?

정답·풀이 보기

사다리꼴 법칙으로 대체되었기 때문이다. 사다리꼴 법칙은 계산량이 같으면서 일반적으로 더 정확하다.

원본 교재 풀이(영어)

They are superseded by the Trapezoidal Rule; it takes an equal amount of work and is generally more accurate.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.5절 · 4번

# 수치적분개념 확인자동 분류

4.APEX · 5.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

심프슨 법칙은 함수의 일부분을 어떤 종류의 함수로 어림하는 것에 기초합니까?

영어 원문 보기

Simpson's Rule is based on approximating portions of a function with what type of function?

정답·풀이 보기

이차함수(즉, 포물선)

원본 교재 풀이(영어)

A quadratic function (i.e., parabola)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 39번

# 수치적분개념 확인자동 분류

5.CLP-2 · 1.11절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 거짓이면 반례를 제시하세요. 참이면 간단한 근거를 제시하세요.

$f(x)$ 가 양수이고 아래로 볼록할 때, $\displaystyle\int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x$ 에 대한 사다리꼴 공식 어림값은 항상 $\displaystyle\int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x$ 의 상한 어림값이다.

영어 원문 보기

Decide whether the following statement is true or false. If false, provide a counterexample. If true, provide a brief justification.

When $f(x)$ is positive and concave up, any trapezoidal rule approximation for $\displaystyle\int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x$ will be an upper estimate for $\displaystyle\int_{a}^{b} f(x) \,\mathrm{d}x$ .

정답·풀이 보기

참이다. $f(x)$ 가 양수이고 아래로 볼록하므로, $f(x)$ 의 그래프는 사다리꼴 공식에 사용된 사다리꼴들의 윗변보다 항상 아래에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

True. Because $f(x)$ is positive and concave up, the graph of $f(x)$ is always below the top edges of the trapezoids used in the trapezoidal rule.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.5절 · 1번

# 수치적분개념 확인기본자동 분류