문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분 기법

수치적분

중점·사다리꼴·심프슨 공식으로 정적분을 근사하고 오차를 어림한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

4문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 2권 · 3.6절 · 36번대학 수준우리말 번역

심프슨 공식에서 $n=14$ 를 사용하여 그래프 $y=0,$ $x=0,$ $x=\pi /2$ 로 둘러싸인 영역의 넓이를 소수 셋째 자리까지 근삿값으로 구하세요.

영어 원문 보기

Use Simpson’s rule with $n=14$ to approximate (to three decimal places) the area of the region bounded by the graphs of $y=0,$ $x=0,$ and $x=\pi /2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 45번

# 수치적분활용자동 분류

2.OpenStax 2권 · 3.6절 · 39번대학 수준우리말 번역

곡선 $y=\cos (2x),0\le x\le \frac{\pi }{4}$ 을 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 곡면의 넓이를 어림하세요. 구간을 6등분하여 사다리꼴 공식을 사용하세요.

영어 원문 보기

Estimate the area of the surface generated by revolving the curve $y=\cos (2x),0\le x\le \frac{\pi }{4}$ about the x-axis. Use the trapezoidal rule with six subdivisions.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

4.606

원본 교재 풀이(영어)

4.606

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 29번

# 수치적분활용자동 분류

3.OpenStax 2권 · 3.6절 · 40번대학 수준우리말 번역

곡선 $y=2{x}^{2},$ $0\le x\le 3$ 을 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 곡면의 넓이를 어림하세요. $n=6$ 인 심프슨 공식을 사용하세요.

영어 원문 보기

Estimate the area of the surface generated by revolving the curve $y=2{x}^{2},$ $0\le x\le 3$ about the *x-*axis. Use Simpson’s rule with $n=6.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 11번

# 수치적분활용자동 분류

4.OpenStax 2권 · 3.6절 · 41번대학 수준우리말 번역

어떤 나무의 성장률(피트 단위)이 $y=\frac{2}{t+1}+{e}^{-{t}^{2}/2}$ 로 주어진다. 여기서 t 는 연 단위의 시간이다. 두 개의 부분구간으로 나눈 심프슨 공식을 사용하여 2년째 말까지 나무가 자란 길이를 어림하세요. (답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

The growth rate of a certain tree (in feet) is given by $y=\frac{2}{t+1}+{e}^{-{t}^{2}/2},$ where t is time in years. Estimate the growth of the tree through the end of the second year by using Simpson’s rule, using two subintervals. (Round the answer to the nearest hundredth.)

답 쓰고 채점

피트(ft)

정답·풀이 보기

3.41 ft

원본 교재 풀이(영어)

3.41 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 43번

# 수치적분활용자동 분류