문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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4,813문제 · 6 / 241쪽

101.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 66번우리말 번역

할인 구매 리타는 $1299\char36 1299 에 할인 판매 중인 소파를 샀습니다. 그녀는 판매세를 포함하여 총 $1409\char36 1409 를 냈습니다. 방정식 1299+t=14091299+t=1409 를 풀어 판매세의 금액 tt 를 구하세요.

영어 원문 보기

Sale purchase Rita bought a sofa that was on sale for $1299.\char36 1299. She paid a total of $1409,\char36 1409, including sales tax. Find the amount of the sales tax, t,t, by solving the equation 1299+t=1409.1299+t=1409.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
102.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 67번우리말 번역

x=1x=1 은 방정식 8x−2=16−6x8x-2=16-6x 의 해입니까? 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Is x=1x=1 a solution to the equation 8x−2=16−6x?8x-2=16-6x? How do you know?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 57번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
103.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 68번우리말 번역

방정식 y−5=21y-5=21 을 말로 나타내세요. 그런 다음 이 방정식에 맞는 문장제를 만드세요.

영어 원문 보기

Write the equation y−5=21y-5=21 in words. Then make up a word problem for this equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 18번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
104.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 1번우리말 번역

Evaluate x+4 when x=−4.\text{Evaluate}\,x+4\,\text{when}\,x=-4.

영어 원문 보기

Evaluate x+4 when x=−4.\text{Evaluate}\,x+4\,\text{when}\,x=-4.

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# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
105.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 2번우리말 번역

Solve: y−6=10.\text{Solve:}\,y-6=10.

영어 원문 보기

Solve: y−6=10.\text{Solve:}\,y-6=10.

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# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
106.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 3번우리말 번역

xx 보다 55 작은 수를 식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Translate into an algebraic expression 55 less than x.x.

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# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
107.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 1번우리말 번역

다음 각각이 2x−5=−13:2x-5=-13: 의 해인지 판단하세요.

  • ⓐ  x=4\,x=4\quad
  • ⓑ  x=−4\,x=-4\quad
  • ⓒ  x=−9.\,x=-9.
영어 원문 보기

Determine whether each of the following is a solution of 2x−5=−13:2x-5=-13:

  • ⓐ  x=4\,x=4\quad
  • ⓑ  x=−4\,x=-4\quad
  • ⓒ  x=−9.\,x=-9.
정답·풀이 보기
ⓐ 방정식에 xx 대신 4를 대입하여 참인지 확인한다.
수학 방정식 2x - 5 = -13이 나타나 있다.
짙은 청록색 계열의 글씨로 'x 대신 4를 대입한다.'라는 문장이 나타나 있으며, 숫자 4는 빨간색으로 강조되어 있다. 수학 방정식 '2(4) - 5 = -13'이 나타나 있으며, 숫자 4가 빨간색으로 강조되어 특정한 값을 대입했음을 나타낸다.
곱한다. 수식 '8 - 5 ? = -13'이 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있어 이 식이 참인지 묻고 있음을 나타낸다.
뺀다. '3 ≠ -13'이 나타나 있으며, 3이 -13과 같지 않음을 나타낸다.

x=4x=4 가 참인 등식이 되지 않으므로, 44 는 이 방정식의 해가 아니다.

ⓑ 방정식에 xx 대신 −4를 대입하여 참인지 확인한다. 흰색 배경에 짙은 회색 글씨로 수학 방정식 2x - 5 = -13이 나타나 있다.
'x 대신 -4를 대입한다.'라는 문장이 나타나 있다. '대입한다'에 해당하는 부분은 짙은 청회색, '-4'는 빨간색, 나머지 부분도 짙은 청회색이며, 배경은 흰색이다. 수식 2(-4) - 5 ?= -13이 나타나 있으며, 물음표는 등식이 성립하는지 확인하라는 뜻이다. 좌변을 계산하면 2 곱하기 -4는 -8이고, 여기서 5를 빼면 -13이다. 따라서 등식이 성립한다.
곱한다. -8 빼기 5가 -13과 같은지 묻는 수학 문제가 나타나 있다. 계산하면 -8 - 5는 실제로 -13과 같다.
뺀다. 등식 -13 = -13과 함께 체크 표시가 있으며, 맞음을 나타낸다.

x=−4x=-4 가 참인 등식이 되므로, −4-4 는 이 방정식의 해이다.

ⓒ 방정식에 xx 대신 −9를 대입하여 참인지 확인한다.
흰색 배경에 검은색 글씨로 수학 방정식 2x - 5 = -13이 나타나 있다.
xx 대신 −9를 대입한다. 수식 `2(-9) - 5 ?= -13`이 나타나 있다. 등호 위의 물음표는 등식이 성립하는지 확인하라는 뜻이다. 숫자 -9는 빨간색으로 강조되어 음수임에 주목하게 한다.
곱한다. 수식 '-18 - 5 ?= -13'이 나타나 있으며, 등호 위의 물음표는 좌변이 우변과 같은지 확인하라는 뜻이다. -18 빼기 5는 -23이다.
뺀다. -23이 -13과 같지 않다는 것을 나타내는 식이 흰색 배경에 검은색 글씨로 나타나 있다.

x=−9x=-9 가 참인 등식이 되지 않으므로, −9-9 는 이 방정식의 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)
ⓐ Substitute 4 for x in the equation to determine if it is true.
A mathematical equation is displayed: 2x - 5 = -13.
The text 'Substitute 4 for x.' is displayed in a dark teal-like font, with the number 4 highlighted in red. A mathematical equation displays '2(4) - 5 = -13,' with the number 4 highlighted in red, indicating a specific value in the problem.
Multiply. The image presents the mathematical expression '8 - 5 ? = -13', with a question mark placed above the equals sign, indicating an inquiry into the truth of the statement.
Subtract. A mathematical expression displays '3 eq -13', indicating that 3 is not equal to -13.

Since x=4x=4 does not result in a true equation, 44 is not a solution to the equation.

ⓑ Substitute −4 for x in the equation to determine if it is true. A mathematical equation, 2x - 5 = -13, is displayed in a dark gray font against a plain white background.
The text 'Substitute -4 for x.' is displayed in the image. The word 'Substitute' is in dark blue-gray, '-4' is in red, and 'for x.' is in dark blue-gray. The background is white. The image displays the mathematical expression 2(-4) - 5 ?= -13, where the question mark asks to verify the equality. Calculating the left side, 2 multiplied by -4 is -8, and then subtracting 5 yields -13. Thus, the equality holds true.
Multiply. The image displays a math problem questioning if -8 minus 5 is equal to -13. The calculation confirms that -8 - 5 does indeed equal -13.
Subtract. The mathematical equation -13 = -13 with a checkmark, indicating it is correct.

Since x=−4x=-4 results in a true equation, −4-4 is a solution to the equation.

ⓒ Substitute −9 for x in the equation to determine if it is true.
The image shows a mathematical equation, 2x - 5 = -13, in black text on a white background.
Substitute −9 for x. A math equation `2(-9) - 5 ?= -13` is shown. The question mark in the equals sign asks to verify the equality. The number -9 is highlighted in red, drawing attention to its negative value.
Multiply. A mathematical expression is displayed, '-18 - 5 ?= -13,' where the question mark above the equality sign indicates a verification of whether the left side is equal to the right side. -18 minus 5 equals -23.
Subtract. A mathematical inequality states that -23 is not equal to -13, displayed in black text on a white background.

Since x=−9x=-9 does not result in a true equation, −9-9 is not a solution to the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 77번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
108.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 1번우리말 번역

다음 각각이 2x−8=−14:2x-8=-14: 의 해인지 판단하세요.

  • ⓐ  x=−11\,x=-11\quad
  • ⓑ  x=11\,x=11\quad
  • ⓒ  x=−3\,x=-3
영어 원문 보기

Determine whether each of the following is a solution of 2x−8=−14:2x-8=-14:

  • ⓐ  x=−11\,x=-11\quad
  • ⓑ  x=11\,x=11\quad
  • ⓒ  x=−3\,x=-3
정답·풀이 보기
  • ⓐ 아니요
  • ⓑ 아니요
  • ⓒ 예
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ no
  • ⓑ no
  • ⓒ yes
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 23번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
109.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 2번우리말 번역

다음 각각이 2y+3=−11:2y+3=-11: 의 해인지 판단하세요.

  • ⓐ  y=4\,y=4\quad
  • ⓑ  y=−4\,y=-4\quad
  • ⓒ  y=−7\,y=-7
영어 원문 보기

Determine whether each of the following is a solution of 2y+3=−11:2y+3=-11:

  • ⓐ  y=4\,y=4\quad
  • ⓑ  y=−4\,y=-4\quad
  • ⓒ  y=−7\,y=-7
정답·풀이 보기
  • ⓐ 아니요
  • ⓑ 아니요
  • ⓒ 예
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ no
  • ⓑ no
  • ⓒ yes
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 18번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
110.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: y+9=5.y+9=5.

영어 원문 보기

Solve: y+9=5.y+9=5.

정답·풀이 보기
흰 배경에 선명한 검은 글씨로 'y + 9 = 5' 라는 수학 방정식이 나타나 있다.
덧셈을 없애기 위해 양변에서 9를 뺀다. 변수 y를 따로 떼어 내는 단계적 방법을 보여 주는 수학 방정식 y + 9 - 9 = 5 - 9 가 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 y = -4 가 나타나 있다.

원래의 방정식에 −4-4 를 대입하여 결과를 확인한다.

y+9=5y+9=5\quad
y에 −4를 대입 −4+9=?5-4+9\overset{?}{=}5\quad
5=5✓5=5\checkmark

y=−4y=-4 가 y+9=5y+9=5 를 참인 명제로 만들므로, 이 방정식의 해를 구한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing 'y + 9 = 5' in a clear, black font against a white background.
Subtract 9 from each side to undo the addition. The mathematical equation y + 9 - 9 = 5 - 9 is displayed, demonstrating a step-by-step approach to isolate the variable y.
Simplify. The equation y = -4 is displayed in black text on a white background.

Check the result by substituting −4-4 into the original equation.

y+9=5y+9=5\quad
Substitute −4 for y −4+9=?5-4+9\overset{?}{=}5\quad
5=5✓5=5\checkmark

Since y=−4y=-4 makes y+9=5y+9=5 a true statement, we found the solution to this equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
111.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 3번우리말 번역

푸세요:

y+11=7y+11=7

영어 원문 보기

Solve:

y+11=7y+11=7

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정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
112.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 4번우리말 번역

푸세요:

y+15=−4y+15=-4

영어 원문 보기

Solve:

y+15=−4y+15=-4

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정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
113.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 3번우리말 번역

푸세요: a−6=−8a-6=-8

영어 원문 보기

Solve: a−6=−8a-6=-8

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 'a - 6 = -8' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이것은 변수 a가 하나인 일차방정식이며, a에서 6을 빼면 -8이 된다.
뺄셈을 없애기 위해 양변에 6을 더한다. 'a - 6 + 6 = -8 + 6' 이라는 수학 방정식이 나타나 있고, 양변의 '+ 6' 이 빨간색으로 강조되어 있어 a를 구하기 위해 등식의 덧셈 성질을 사용함을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 굵은 검은 글씨로 수학 방정식 'a = -2' 가 나타나 있으며, 변수 a에 값 -2를 대응시킨 간단한 대수식을 보여 준다.
원래의 방정식에 −2-2 를 대입하여 결과를 확인한다: 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 'a - 6 = -8' 이 나타나 있는 그림이다.
aa 에 −2-2 를 대입 '-2 - 6 = -8' 이라는 식이 나타나 있고, 등호 위에 물음표가 있어 이 등식이 성립하는지 묻거나 계산 결과를 확인하라는 뜻을 나타낸다.
'-8 = -8' 이라는 등식과 검은색 확인 표시가 나타나 있어 등식이 옳음을 나타낸다. 숫자와 기호는 흰 배경 위에 약간 굵고 그림자가 있는 모양이다.

a−6=−8a-6=-8 의 해는 −2-2 이다.

a=−2a=-2 가 a−6=−8a-6=-8 을 참인 명제로 만들므로, 이 방정식의 해를 구한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation displays 'a - 6 = -8' in black font on a white background. This is a linear equation with one variable 'a', where 6 is subtracted from 'a', resulting in -8.
Add 6 to each side to undo the subtraction. A mathematical equation showing 'a - 6 + 6 = -8 + 6', where the '+ 6' on both sides is highlighted in red, illustrating the addition property of equality to solve for 'a'.
Simplify. The mathematical equation 'a = -2' is displayed in a bold, black font on a plain white background, presenting a simple algebraic assignment of the value negative two to the variable 'a'.
Check the result by substituting −2-2 into the original equation: The image shows the equation 'a - 6 = -8' in black text on a white background.
Substitute −2-2 for aa The mathematical expression '-2 - 6 = -8' is presented, with a question mark over the equal sign, indicating a query about its validity or prompting verification of the sum.
A mathematical equation shows '-8 = -8' with a black checkmark symbol, indicating the equality is correct. The numbers and symbols are rendered in a slightly bold, shadowed style against a white background.

The solution to a−6=−8a-6=-8 is −2.-2.

Since a=−2a=-2 makes a−6=−8a-6=-8 a true statement, we found the solution to this equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 71번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
114.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 5번우리말 번역

푸세요:

a−2=−8a-2=-8

영어 원문 보기

Solve:

a−2=−8a-2=-8

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
115.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 6번우리말 번역

푸세요:

n−4=−8n-4=-8

영어 원문 보기

Solve:

n−4=−8n-4=-8

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
116.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 5번우리말 번역

Solve: 7x=−49.\text{Solve:}\,7x=-49.

영어 원문 보기

Solve: 7x=−49.\text{Solve:}\,7x=-49.

정답·풀이 보기

xx를 구하려면 곱셈을 되돌려야 한다.

굵은 검은색 글씨로 '7x = -49'라는 방정식이 흰 배경에 쓰여 있다. 변수 x에 7을 곱한 값이 -49와 같은 일차방정식이다.
양변을 7로 나눈다. x를 구하기 위해 양변을 7로 나눈 방정식 7x/7 = -49/7이 쓰여 있다. 양쪽 분모의 숫자 7이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 깨끗한 흰 배경에 굵은 고딕체 글씨로 'x = -7'이 쓰여 있다. 변수 'x'가 음의 정수 '7'과 같음을 나타낸다.

해를 확인한다.

7x=−497x=-49\quad
xx에 −7을 대입한다. 7(−7)=?−497(-7)\overset{?}{=}-49\quad
−49=−49✓-49=-49\checkmark

따라서 −7-7은 이 방정식의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

To isolate x,x, we need to undo multiplication.

A mathematical equation is displayed, showing '7x = -49' in bold black characters on a white background. This is a linear equation where the variable x is multiplied by 7 and set equal to -49.
Divide each side by 7. A mathematical equation showing the division of both sides by 7 to solve for x, represented as 7x/7 = -49/7. The number 7 in the denominator on both sides is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation shows 'x = -7' rendered in a bold, sans-serif style font against a clean white background. The variable 'x' is set equal to the negative integer '7'.

Check the solution.

7x=−497x=-49\quad
Substitute −7 for x. 7(−7)=?−497(-7)\overset{?}{=}-49\quad
−49=−49✓-49=-49\checkmark

Therefore, −7-7 is the solution to the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
118.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 10번우리말 번역

푸세요:

11n=12111n=121

영어 원문 보기

Solve:

11n=12111n=121

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
119.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 6번우리말 번역

푸세요: −3y=63-3y=63.

영어 원문 보기

Solve: −3y=63.-3y=63.

정답·풀이 보기

yy를 분리하려면 곱셈을 되돌려야 한다.

흰 배경에 방정식 '-3y = 63'이 쓰여 있다.
양변을 −3으로 나눈다. 왼쪽에는 -3y를 -3으로 나눈 식이, 오른쪽에는 63을 -3으로 나눈 식이 있고 두 식은 서로 같다. 양쪽 분모의 -3은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'y = -21'이라는 식이 쓰여 있는 그림이다.

해를 확인한다.

−3y=63-3y=63\quad
y에 −21을 대입한다. −3(−21)=?63-3(-21)\overset{?}{=}63\quad
63=63✓63=63\checkmark

이는 참이므로 y=−21y=-21은 이 방정식의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

To isolate y,y, we need to undo the multiplication.

A mathematical equation reads '-3y = 63' on a white background.
Divide each side by −3. A mathematical equation showing the division of -3y by -3 on the left side, which equals the division of 63 by -3 on the right side. The -3 in the denominator is highlighted in red on both sides.
Simplify The image displays a mathematical equation in black text on a white background, which states 'y = -21'.

Check the solution.

−3y=63-3y=63\quad
Substitute −21 for y. −3(−21)=?63-3(-21)\overset{?}{=}63\quad
63=63✓63=63\checkmark

Since this is a true statement, y=−21y=-21 is the solution to the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 9번
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OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
120.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 11번우리말 번역

푸세요:

−8p=96-8p=96

영어 원문 보기

Solve:

−8p=96-8p=96

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)