문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번우리말 풀이

무용 발표회 표 값이 어른은 15달러, 어린이는 7달러예요. 표는 모두 253장이 팔렸고 총 수입은 2,771달러였어요. 어른 표와 어린이 표는 각각 몇 장 팔렸나요?

영어 원문 보기

Tickets for a dance recital cost $15 for adults and $7 for children. The dance company sold 253 tickets and the total receipts were $2,771. How many adult tickets and how many child tickets were sold?

풀이 보기

구하려는 두 수(어른 표 수, 어린이 표 수)를 문자로 놓고 "장 수의 합"과 "금액의 합"으로 식 두 개를 세워요.

1
문자를 정해요. 어른 표를 $a$ 장, 어린이 표를 $c$ 장이라고 해요.
2
식을 세워요. 장 수의 합 $a+c=253$ , 금액의 합 $15a+7c=2771$ 이에요.
3
대입해요. 첫 식에서 $c=253-a$ 이니까 $15a+7(253-a)=2771$ 이에요. 정리하면 $8a+1771=2771$ 이에요.
4
풀어요. $8a=1000$ 이니까 $a=125$ , $c=253-125=128$ 이에요.
5
검산해요. $15\times125+7\times128=1875+896=2771$ 이고 $125+128=253$ 이에요.

답

어른 표 125장, 어린이 표 128장

자주 하는 실수

값이 큰 표가 더 많이 팔렸을 거라고 넘겨짚지 마세요. 식으로 풀면 어린이 표가 3장 더 많아요.

원본 교재 풀이(영어)

There were 125 adult tickets and 128 children tickets sold.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 15번

# 연립일차방정식활용보통

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 15번우리말 풀이

대입법으로 다음 연립방정식을 푸세요.

$\begin{cases}-2x+3y=1.2\\-3x-6y=1.8\end{cases}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each system by substitution.

$\begin{array}{c}-2x+3y=1.2 \\ -3x-6y=1.8\end{array}$

답 쓰고 채점

풀이 보기

한 식을 $y=\cdots$ 꼴로 만들어 다른 식에 넣으면 미지수가 하나인 일차방정식이 돼요.

1
한 식을 $y$ 에 대해 풀어요. 첫째 식 $-2x+3y=1.2$ 에서 $3y=1.2+2x$ 이므로 $y=0.4+\dfrac{2}{3}x$ 예요.
2
둘째 식에 대입해요. $-3x-6\left(0.4+\dfrac{2}{3}x\right)=1.8$ 이고 괄호를 풀면 $-3x-2.4-4x=1.8$ 이에요.
3
$x$ 를 구해요. $-7x=4.2$ 이므로 $x=-0.6=-\dfrac{3}{5}$ 예요.
4
$y$ 를 구해요. $y=0.4+\dfrac{2}{3}\cdot(-0.6)=0.4-0.4=0$ 이에요.
5
검산해요. 둘째 식에 넣으면 $-3(-0.6)-6\cdot 0=1.8$ 로 맞아요.

답

$(x,y)=\left(-\dfrac{3}{5},\,0\right)$

자주 하는 실수

$6\left(\dfrac{2}{3}x\right)=4x$ 인데 $-6$ 을 곱하는 부호 처리를 놓쳐 $-3x+4x$ 로 쓰는 실수가 있어요. $-6y$ 이므로 $-4x$ 가 돼요.

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\frac{3}{5},0\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 55번

# 연립일차방정식계산보통