연립일차방정식 연습문제 (중학 수학)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 15번우리말 풀이

대입법으로 다음 연립방정식을 푸세요.

$\begin{cases}-2x+3y=1.2\\-3x-6y=1.8\end{cases}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each system by substitution.

$\begin{array}{c}-2x+3y=1.2 \\ -3x-6y=1.8\end{array}$

답 쓰고 채점

풀이 보기

한 식을 $y=\cdots$ 꼴로 만들어 다른 식에 넣으면 미지수가 하나인 일차방정식이 돼요.

1
한 식을 $y$ 에 대해 풀어요. 첫째 식 $-2x+3y=1.2$ 에서 $3y=1.2+2x$ 이므로 $y=0.4+\dfrac{2}{3}x$ 예요.
2
둘째 식에 대입해요. $-3x-6\left(0.4+\dfrac{2}{3}x\right)=1.8$ 이고 괄호를 풀면 $-3x-2.4-4x=1.8$ 이에요.
3
$x$ 를 구해요. $-7x=4.2$ 이므로 $x=-0.6=-\dfrac{3}{5}$ 예요.
4
$y$ 를 구해요. $y=0.4+\dfrac{2}{3}\cdot(-0.6)=0.4-0.4=0$ 이에요.
5
검산해요. 둘째 식에 넣으면 $-3(-0.6)-6\cdot 0=1.8$ 로 맞아요.

답

$(x,y)=\left(-\dfrac{3}{5},\,0\right)$

자주 하는 실수

$6\left(\dfrac{2}{3}x\right)=4x$ 인데 $-6$ 을 곱하는 부호 처리를 놓쳐 $-3x+4x$ 로 쓰는 실수가 있어요. $-6y$ 이므로 $-4x$ 가 돼요.

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\frac{3}{5},0\right)$