빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

인수분해

공통인수, 인수분해 공식으로 다항식을 곱의 꼴로 나타낸다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

642문제 · 31 / 33쪽

601.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 15번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 4a4−644{a}^{4}-64.

영어 원문 보기

Factor completely: 4a4−644{a}^{4}-64.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4(a2+4)(a−2)(a+2)4({a}^{2}+4)(a-2)(a+2)

원본 교재 풀이(영어)

4(a2+4)(a−2)(a+2)4({a}^{2}+4)(a-2)(a+2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
602.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 16번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 7y4−77{y}^{4}-7.

영어 원문 보기

Factor completely: 7y4−77{y}^{4}-7.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

7(y2+1)(y−1)(y+1)7({y}^{2}+1)(y-1)(y+1)

원본 교재 풀이(영어)

7(y2+1)(y−1)(y+1)7({y}^{2}+1)(y-1)(y+1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 43번
# 인수분해계산자동 분류
603.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 9번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 3x2+6bx−3ax−6ab3{x}^{2}+6bx-3ax-6ab.

영어 원문 보기

Factor completely: 3x2+6bx−3ax−6ab3{x}^{2}+6bx-3ax-6ab.

정답·풀이 보기
최대공약수가 있는가? 예, 3이다. 3x2+6bx−3ax−6ab3{x}^{2}+6bx-3ax-6ab
최대공약수로 묶는다. 3(x2+2bx−ax−2ab)3({x}^{2}+2bx-ax-2ab)
괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 더 많은가? 항이 3개보다 많다.
묶어서 인수분해한다. 3[x(x+2b)−a(x+2b)]3(x+2b)(x−a)\begin{array}{c} \\ 3[x(x+2b)-a(x+2b)] \\ 3(x+2b)(x-a)\end{array}
답을 확인한다.
식이 완전히 인수분해되었는가? 예.
곱한다. 3(x+2b)(x−a)3(x2−ax+2bx−2ab)3x2−3ax+6bx−6ab ✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad 3(x+2b)(x-a) \\ \quad 3({x}^{2}-ax+2bx-2ab) \\ \quad 3{x}^{2}-3ax+6bx-6ab\,\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Is there a GCF? Yes, 3. 3x2+6bx−3ax−6ab3{x}^{2}+6bx-3ax-6ab
Factor out the GCF. 3(x2+2bx−ax−2ab)3({x}^{2}+2bx-ax-2ab)
In the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more terms? More than 3 terms.
Use grouping. 3[x(x+2b)−a(x+2b)]3(x+2b)(x−a)\begin{array}{c} \\ 3[x(x+2b)-a(x+2b)] \\ 3(x+2b)(x-a)\end{array}
Check your answer.
Is the expression factored completely? Yes.
Multiply. 3(x+2b)(x−a)3(x2−ax+2bx−2ab)3x2−3ax+6bx−6ab ✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad 3(x+2b)(x-a) \\ \quad 3({x}^{2}-ax+2bx-2ab) \\ \quad 3{x}^{2}-3ax+6bx-6ab\,\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 9번
# 인수분해계산자동 분류
604.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 17번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 6x2−12xc+6bx−12bc6{x}^{2}-12xc+6bx-12bc.

영어 원문 보기

Factor completely: 6x2−12xc+6bx−12bc6{x}^{2}-12xc+6bx-12bc.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

6(x+b)(x−2c)6(x+b)(x-2c)

원본 교재 풀이(영어)

6(x+b)(x−2c)6(x+b)(x-2c)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 19번
# 인수분해계산자동 분류
605.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 18번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 16x2+24xy−4x−6y16{x}^{2}+24xy-4x-6y.

영어 원문 보기

Factor completely: 16x2+24xy−4x−6y16{x}^{2}+24xy-4x-6y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2(4x−1)(2x+3y)2(4x-1)(2x+3y)

원본 교재 풀이(영어)

2(4x−1)(2x+3y)2(4x-1)(2x+3y)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 61번
# 인수분해계산자동 분류
606.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 10번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24.

영어 원문 보기

Factor completely: 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24.

정답·풀이 보기
최대공약수가 있는가? 예, 2이다. 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24
최대공약수로 묶는다. 2(5x2−17x−12)2(5{x}^{2}-17x-12)
괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가? a≠1a\ne 1 인 삼항식이다.
시행착오법 또는 “ac” 방법을 쓴다. 2(5x2−17x−12)2(5x+3)(x−4)\begin{array}{c} \\ 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ 2(5x+3)(x-4)\end{array}
답을 확인한다. 식이 완전히 인수분해되었는가? 예.
곱한다. 2(5x+3)(x−4)2(5x2−20x+3x−12)2(5x2−17x−12)10x2−34x−24 ✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad 2(5x+3)(x-4) \\ \quad 2(5{x}^{2}-20x+3x-12) \\ \quad 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ \quad 10{x}^{2}-34x-24\,\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Is there a GCF? Yes, 2. 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24
Factor out the GCF. 2(5x2−17x−12)2(5{x}^{2}-17x-12)
In the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more than three terms? Trinomial with a≠1.a\ne 1.
Use trial and error or the “ac” method. 2(5x2−17x−12)2(5x+3)(x−4)\begin{array}{c} \\ 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ 2(5x+3)(x-4)\end{array}
Check your answer. Is the expression factored completely? Yes.
Multiply. 2(5x+3)(x−4)2(5x2−20x+3x−12)2(5x2−17x−12)10x2−34x−24 ✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad 2(5x+3)(x-4) \\ \quad 2(5{x}^{2}-20x+3x-12) \\ \quad 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ \quad 10{x}^{2}-34x-24\,\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 36번
# 인수분해계산자동 분류
607.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 19번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 4p2−16p+124{p}^{2}-16p+12.

영어 원문 보기

Factor completely: 4p2−16p+124{p}^{2}-16p+12.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4(p−1)(p−3)4(p-1)(p-3)

원본 교재 풀이(영어)

4(p−1)(p−3)4(p-1)(p-3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 43번
# 인수분해계산자동 분류
608.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 20번우리말 번역

6q2−9q−66{q}^{2}-9q-6 을 완전히 인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor completely: 6q2−9q−66{q}^{2}-9q-6.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3(q−2)(2q+1)3(q-2)(2q+1)

원본 교재 풀이(영어)

3(q−2)(2q+1)3(q-2)(2q+1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 17번
# 인수분해계산자동 분류
609.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 1번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

10x4+35x310{x}^{4}+35{x}^{3}

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

10x4+35x310{x}^{4}+35{x}^{3}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5x3(2x+7)5{x}^{3}(2x+7)

원본 교재 풀이(영어)

5x3(2x+7)5{x}^{3}(2x+7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 4번
# 인수분해계산자동 분류
610.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

18p6+24p318{p}^{6}+24{p}^{3}

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

18p6+24p318{p}^{6}+24{p}^{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 12번
# 인수분해계산자동 분류
611.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 3번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

y2+10y−39{y}^{2}+10y-39

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

y2+10y−39{y}^{2}+10y-39

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(y−3)(y+13)(y-3)(y+13)

원본 교재 풀이(영어)

(y−3)(y+13)(y-3)(y+13)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 2번
# 인수분해계산자동 분류
612.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 4번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

b2−17b+60{b}^{2}-17b+60

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

b2−17b+60{b}^{2}-17b+60

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 21번
# 인수분해계산자동 분류
613.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 5번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

2n2+13n−72{n}^{2}+13n-7

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

2n2+13n−72{n}^{2}+13n-7

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(2n−1)(n+7)(2n-1)(n+7)

원본 교재 풀이(영어)

(2n−1)(n+7)(2n-1)(n+7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 10번
# 인수분해계산자동 분류
614.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 6번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

8x2−9x−38{x}^{2}-9x-3

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

8x2−9x−38{x}^{2}-9x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 10번
# 인수분해계산자동 분류
615.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 7번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

a5+9a3{a}^{5}+9{a}^{3}

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

a5+9a3{a}^{5}+9{a}^{3}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a3(a2+9){a}^{3}({a}^{2}+9)

원본 교재 풀이(영어)

a3(a2+9){a}^{3}({a}^{2}+9)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 12번
# 인수분해계산자동 분류
616.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 8번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

75m3+12m75{m}^{3}+12m

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

75m3+12m75{m}^{3}+12m

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 32번
# 인수분해계산자동 분류
617.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 9번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

121r2−s2121{r}^{2}-{s}^{2}

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

121r2−s2121{r}^{2}-{s}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(11r−s)(11r+s)(11r-s)(11r+s)

원본 교재 풀이(영어)

(11r−s)(11r+s)(11r-s)(11r+s)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
618.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 10번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

49b2−36a249{b}^{2}-36{a}^{2}

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

49b2−36a249{b}^{2}-36{a}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 56번
# 인수분해계산자동 분류
619.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 11번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

8m2−328{m}^{2}-32

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

8m2−328{m}^{2}-32

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

8(m−2)(m+2)8(m-2)(m+2)

원본 교재 풀이(영어)

8(m−2)(m+2)8(m-2)(m+2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
620.OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 12번우리말 번역

다항식을 완전히 인수분해하기 위한 적절한 방법을 찾아 사용하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

36q2−10036{q}^{2}-100

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

36q2−10036{q}^{2}-100

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 9번
# 인수분해계산자동 분류