빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

거듭제곱의 곱셈·나눗셈 지수법칙을 식 계산에 적용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,065문제 · 30 / 54쪽

581.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x18x22\frac{{x}^{18}}{{x}^{22}} ⓑ 12151230.\frac{{12}^{15}}{{12}^{30}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x18x22\frac{{x}^{18}}{{x}^{22}} ⓑ 12151230.\frac{{12}^{15}}{{12}^{30}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 1x4\frac{1}{{x}^{4}} ⓑ 11215\frac{1}{{12}^{15}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1x4\frac{1}{{x}^{4}} ⓑ 11215\frac{1}{{12}^{15}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
582.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ m7m15\frac{{m}^{7}}{{m}^{15}} ⓑ 98919.\frac{{9}^{8}}{{9}^{19}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ m7m15\frac{{m}^{7}}{{m}^{15}} ⓑ 98919.\frac{{9}^{8}}{{9}^{19}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 1m8\frac{1}{{m}^{8}} ⓑ 1911\frac{1}{{9}^{11}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1m8\frac{1}{{m}^{8}} ⓑ 1911\frac{1}{{9}^{11}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 29번
# 지수법칙계산자동 분류
583.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ a5a9\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}} ⓑ x11x7.\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ a5a9\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}} ⓑ x11x7.\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}.

정답·풀이 보기
  • ⓐ aa의 지수는 분자와 분모 중 어느 쪽이 더 큰가요? 9 > 5 이므로 분모에 a′sa'\text{s}가 더 많고, 따라서 결국 분모에 인수가 남게 된다.
    a의 5제곱을 a의 9제곱으로 나눈 것.
    몫의 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 사용한다. 1을 a의 (9 − 5)제곱으로 나눈 것.
    간단히 한다. 1을 a의 4제곱으로 나눈 것.
  • ⓑ 11 > 7 이므로 분자에 xx의 인수가 더 많다. 따라서 결국 분자에 인수가 남게 된다.
    x의 11제곱을 x의 7제곱으로 나눈 것.
    몫의 성질 aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 을 사용한다. x의 (11 − 7)제곱.
    간단히 한다. x의 4제곱.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ Is the exponent of aa larger in the numerator or denominator? Since 9 > 5, there are more a′sa'\text{s} in the denominator and so we will end up with factors in the denominator.
    a to the fifth power divided by a to the ninth power.
    Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. 1 divided by a to the power of 9 minus 5.
    Simplify. 1 divided by a to the fourth power.
  • ⓑ Notice there are more factors of xx in the numerator, since 11 > 7. So we will end up with factors in the numerator.
    x to the eleventh power divided by x to the seventh power.
    Use the Quotient Property, aman=1an−m\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. x to the power of 11 minus 7.
    Simplify. x to the fourth power.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 15번
# 지수법칙계산자동 분류
584.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ b19b11\frac{{b}^{19}}{{b}^{11}} ⓑ z5z11.\frac{{z}^{5}}{{z}^{11}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ b19b11\frac{{b}^{19}}{{b}^{11}} ⓑ z5z11.\frac{{z}^{5}}{{z}^{11}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ b8{b}^{8} ⓑ 1z6\frac{1}{{z}^{6}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ b8{b}^{8} ⓑ 1z6\frac{1}{{z}^{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 28번
# 지수법칙계산자동 분류
585.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ p9p17\frac{{p}^{9}}{{p}^{17}} ⓑ w13w9.\frac{{w}^{13}}{{w}^{9}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ p9p17\frac{{p}^{9}}{{p}^{17}} ⓑ w13w9.\frac{{w}^{13}}{{w}^{9}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 1p8\frac{1}{{p}^{8}} ⓑ w4{w}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1p8\frac{1}{{p}^{8}} ⓑ w4{w}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 5번
# 지수법칙계산자동 분류
586.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 90{9}^{0} ⓑ n0.{n}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 90{9}^{0} ⓑ n0.{n}^{0}.

정답·풀이 보기

정의에 따르면 0이 아닌 모든 수의 0제곱은 1이다.
ⓐ 0 지수의 정의를 사용한다. 901\begin{array}{c}{9}^{0} \\ 1\end{array}
ⓑ 0 지수의 정의를 사용한다. n01\begin{array}{c}{n}^{0} \\ 1\end{array}
원본 교재 풀이(영어)

The definition says any non-zero number raised to the zero power is 1.
ⓐ Use the definition of the zero exponent. 901\begin{array}{c}{9}^{0} \\ 1\end{array}
ⓑ Use the definition of the zero exponent. n01\begin{array}{c}{n}^{0} \\ 1\end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 71번
# 지수법칙계산자동 분류
587.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 150{15}^{0} ⓑ m0.{m}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 150{15}^{0} ⓑ m0.{m}^{0}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 1 ⓑ 1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1 ⓑ 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 5번
# 지수법칙계산자동 분류
588.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ k0{k}^{0} ⓑ 290.{29}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ k0{k}^{0} ⓑ 290.{29}^{0}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 1 ⓑ 1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1 ⓑ 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 19번
# 지수법칙계산자동 분류
589.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (5b)0{(5b)}^{0} ⓑ (−4a2b)0.{(-4{a}^{2}b)}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (5b)0{(5b)}^{0} ⓑ (−4a2b)0.{(-4{a}^{2}b)}^{0}.

정답·풀이 보기
ⓐ (5b)0{(5b)}^{0}
0 지수의 정의를 사용한다. 11
ⓑ (−4a2b)0{(-4{a}^{2}b)}^{0}
0 지수의 정의를 사용한다. 11
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ (5b)0{(5b)}^{0}
Use the definition of the zero exponent. 11
ⓑ (−4a2b)0{(-4{a}^{2}b)}^{0}
Use the definition of the zero exponent. 11
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 19번
# 지수법칙계산자동 분류
590.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (11z)0{(11z)}^{0} ⓑ (−11pq3)0.{(-11p{q}^{3})}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (11z)0{(11z)}^{0} ⓑ (−11pq3)0.{(-11p{q}^{3})}^{0}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 11 ⓑ 11

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 11 ⓑ 11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 18번
# 지수법칙계산자동 분류
591.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−6d)0{(-6d)}^{0} ⓑ (−8m2n3)0.{(-8{m}^{2}{n}^{3})}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−6d)0{(-6d)}^{0} ⓑ (−8m2n3)0.{(-8{m}^{2}{n}^{3})}^{0}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 11 ⓑ 11

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 11 ⓑ 11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
592.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (37)2{\left(\frac{3}{7}\right)}^{2} ⓑ (b3)4{\left(\frac{b}{3}\right)}^{4} ⓒ (kj)3.{\left(\frac{k}{j}\right)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (37)2{\left(\frac{3}{7}\right)}^{2} ⓑ (b3)4{\left(\frac{b}{3}\right)}^{4} ⓒ (kj)3.{\left(\frac{k}{j}\right)}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ
7분의 3의 제곱.
몫의 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. 3의 제곱을 7의 제곱으로 나눈 것.
간단히 한다. 49분의 9.

ⓑ
3분의 b의 네제곱.
몫의 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. b의 네제곱을 3의 네제곱으로 나눈 것.
간단히 한다. b의 네제곱을 81로 나눈 것.

ⓒ
괄호 안의 k를 j로 나눈 것의 세제곱.
분자와 분모를 각각 세제곱한다. k의 세제곱을 j의 세제곱으로 나눈 것.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
3 sevenths squared.
Use the Quotient Property, (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. 3 squared divided by 7 squared.
Simplify. 9 forty-ninths.

ⓑ
b thirds to the fourth power.
Use the Quotient Property, (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. b to the fourth power divided by 3 to the fourth power.
Simplify. b to the fourth power divided by 81.

ⓒ
k divided by j, in parentheses, cubed.
Raise the numerator and denominator to the third power. k cubed divided by j cubed.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 9번
# 지수법칙계산자동 분류
593.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (58)2{\left(\frac{5}{8}\right)}^{2} ⓑ (p10)4{\left(\frac{p}{10}\right)}^{4} ⓒ (mn)7.{\left(\frac{m}{n}\right)}^{7}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (58)2{\left(\frac{5}{8}\right)}^{2} ⓑ (p10)4{\left(\frac{p}{10}\right)}^{4} ⓒ (mn)7.{\left(\frac{m}{n}\right)}^{7}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 2564\frac{25}{64} ⓑ p410,000\frac{{p}^{4}}{10,000} ⓒ m7n7\frac{{m}^{7}}{{n}^{7}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2564\frac{25}{64} ⓑ p410,000\frac{{p}^{4}}{10,000} ⓒ m7n7\frac{{m}^{7}}{{n}^{7}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번
# 지수법칙계산자동 분류
594.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (13)3{\left(\frac{1}{3}\right)}^{3} ⓑ (−2q)3{\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3} ⓒ (wx)4.{\left(\frac{w}{x}\right)}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (13)3{\left(\frac{1}{3}\right)}^{3} ⓑ (−2q)3{\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3} ⓒ (wx)4.{\left(\frac{w}{x}\right)}^{4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 127\frac{1}{27} ⓑ −8q3\frac{-8}{{q}^{3}} ⓒ w4x4\frac{{w}^{4}}{{x}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 127\frac{1}{27} ⓑ −8q3\frac{-8}{{q}^{3}} ⓒ w4x4\frac{{w}^{4}}{{x}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 14번
# 지수법칙계산자동 분류
595.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: (y4)2y6.\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: (y4)2y6.\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}.

정답·풀이 보기
(y4)2y6\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}
분자의 지수끼리 곱한다. y8y6\frac{{y}^{8}}{{y}^{6}}
지수끼리 뺀다. y2{y}^{2}
원본 교재 풀이(영어)
(y4)2y6\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}
Multiply the exponents in the numerator. y8y6\frac{{y}^{8}}{{y}^{6}}
Subtract the exponents. y2{y}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 8번
# 지수법칙계산자동 분류
596.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: (m5)4m7.\frac{{({m}^{5})}^{4}}{{m}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: (m5)4m7.\frac{{({m}^{5})}^{4}}{{m}^{7}}.

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정답·풀이 보기

m13{m}^{13}

원본 교재 풀이(영어)

m13{m}^{13}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 6번
# 지수법칙계산자동 분류
597.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: (k2)6k7.\frac{{({k}^{2})}^{6}}{{k}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: (k2)6k7.\frac{{({k}^{2})}^{6}}{{k}^{7}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

k5{k}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

k5{k}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
598.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: b12(b2)6.\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: b12(b2)6.\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}.

정답·풀이 보기
b12(b2)6\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}
분자의 지수끼리 곱한다. b12b12\frac{{b}^{12}}{{b}^{12}}
지수끼리 뺀다. b0{b}^{0}
간단히 한다. 11
원본 교재 풀이(영어)
b12(b2)6\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}
Multiply the exponents in the numerator. b12b12\frac{{b}^{12}}{{b}^{12}}
Subtract the exponents. b0{b}^{0}
Simplify. 11
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 75번
# 지수법칙계산자동 분류
599.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: n12(n3)4.\frac{{n}^{12}}{{({n}^{3})}^{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: n12(n3)4.\frac{{n}^{12}}{{({n}^{3})}^{4}}.

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1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 5번
# 지수법칙계산자동 분류
600.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: x15(x3)5.\frac{{x}^{15}}{{({x}^{3})}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: x15(x3)5.\frac{{x}^{15}}{{({x}^{3})}^{5}}.

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정답·풀이 보기

1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류