문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

정수와 유리수

정수와 유리수의 뜻, 대소 관계, 사칙계산을 익힌다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,942문제 · 101 / 148쪽

2001.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 1번우리말 번역

수 27,493,615에서 각 숫자의 자릿값을 구하세요.

ⓐ 2 ⓑ 1 ⓒ 4 ⓓ 7 ⓔ 5

영어 원문 보기

For the number 27,493,615, find the place value of each digit:

ⓐ 2 ⓑ 1 ⓒ 4 ⓓ 7 ⓔ 5

정답·풀이 보기

ⓐ 천만의 자리 ⓑ 십의 자리 ⓒ 십만의 자리 ⓓ 백만의 자리 ⓔ 일의 자리

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ten millions ⓑ tens ⓒ hundred thousands ⓓ millions ⓔ ones

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 19번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2002.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

수 519,711,641,328에서 각 숫자의 자릿값을 구하세요.

ⓐ 9 ⓑ 4 ⓒ 2 ⓓ 6 ⓔ 7

영어 원문 보기

For the number 519,711,641,328, find the place value of each digit:

ⓐ 9 ⓑ 4 ⓒ 2 ⓓ 6 ⓔ 7

정답·풀이 보기

ⓐ 십억의 자리 ⓑ 만의 자리 ⓒ 십의 자리 ⓓ 십만의 자리 ⓔ 억의 자리

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ billions ⓑ ten thousands ⓒ tens ⓓ hundred thousands ⓔ hundred millions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 11번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2003.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

수 8,165,432,098,710을 말로 읽으세요.

영어 원문 보기

Name the number 8,165,432,098,710 using words.

정답·풀이 보기

각 자리 묶음의 수를 읽고, 그 뒤에 자리 묶음의 이름을 붙인다.

쉼표를 넣어 자리 묶음을 구분한다.

따라서 $8,165,432,098,710$ 은 팔조 천육백오십사억 삼천이백구만 팔천칠백십이라고 읽는다.

원본 교재 풀이(영어)

Name the number in each period, followed by the period name.

Put the commas in to separate the periods.

So, $8,165,432,098,710$ is named as eight trillion, one hundred sixty-five billion, four hundred thirty-two million, ninety-eight thousand, seven hundred ten.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.4절 · 22번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2004.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 3번우리말 번역

수 $9,258,137,904,061$ 을 말로 읽으세요.

영어 원문 보기

Name the number $9,258,137,904,061$ using words.

정답·풀이 보기

구조 이천오백팔십일억 삼천칠백구십만 사천육십일

원본 교재 풀이(영어)

nine trillion, two hundred fifty-eight billion, one hundred thirty-seven million, nine hundred four thousand, sixty-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 70번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2005.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 4번우리말 번역

수 $17,864,325,619,004$ 를 말로 읽으세요.

영어 원문 보기

Name the number $17,864,325,619,004$ using words.

정답·풀이 보기

십칠조 팔천육백사십삼억 이천오백육십일만 구천사

원본 교재 풀이(영어)

seventeen trillion, eight hundred sixty-four billion, three hundred twenty-five million, six hundred nineteen thousand, four

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 53번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2006.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 3번우리말 번역

구십이억 사천육백칠만 삼천백팔십구를 숫자를 사용하여 0 이상의 정수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write nine billion, two hundred forty-six million, seventy-three thousand, one hundred eighty-nine as a whole number using digits.

정답·풀이 보기

자리 묶음을 나타내는 말을 찾는다.

첫 번째 자리 묶음을 제외한 나머지 자리 묶음은 모두 세 자리여야 한다. 각 자리 묶음에 필요한 자릿수만큼 빈칸을 세 개씩 그린다. 자리 묶음 사이는 쉼표로 구분한다.

그런 다음 각 자리 묶음에 숫자를 쓴다.

그림에는 두 줄의 글이 있다. 위쪽 줄에는 "구십억"과 쉼표, 그리고 "이억 사천육백만"과 쉼표가 적혀 있다. "억"과 "만"이라는 말에는 밑줄이 그어져 있고, 각 구절 아래에는 중괄호가 있다. 아래쪽 줄에는 "칠만 삼천"과 쉼표, 그리고 "백팔십구"가 적혀 있다. "만"이라는 말에는 밑줄이 그어져 있고, 각 구절 아래에는 중괄호가 있다.

구하는 수는 9,246,073,189이다.

원본 교재 풀이(영어)

Identify the words that indicate periods.

Except for the first period, all other periods must have three places. Draw three blanks to indicate the number of places needed in each period. Separate the periods by commas.

Then write the digits in each period.

The number is 9,246,073,189.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2007.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 5번우리말 번역

이십사억 육천육백칠십일만 사천오십일을 0 이상의 정수로 숫자를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Write the number two billion, four hundred sixty-six million, seven hundred fourteen thousand, fifty-one as a whole number using digits.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2,466,714,051$

원본 교재 풀이(영어)

$2,466,714,051$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2008.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 6번우리말 번역

백십구억 이천백팔십삼만 백육을 0 이상의 정수로 숫자를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Write the number eleven billion, nine hundred twenty-one million, eight hundred thirty thousand, one hundred six as a whole number using digits.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$11,921,830,106$

원본 교재 풀이(영어)

$11,921,830,106$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 51번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2009.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 4번우리말 번역

23,658을 반올림하여 백의 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Round 23,658 to the nearest hundred.

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 4개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열로, 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가로 설명하는 글이 들어 있다. 셋째 열에는 각 단계와 설명에 해당하는 수가 들어 있다. 맨 위 행의 첫째 칸에는 "1단계. 주어진 자릿값에 화살표로 표시한다. 그 왼쪽에 있는 모든 숫자는 바뀌지 않는다."라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 "23,658에서 백의 자리를 찾는다."라고 쓰여 있다. 셋째 칸에는 수 23,658이 있고, 화살표가 숫자 6을 가리키며 "백의 자리"라고 표시되어 있다.

한 행 아래의 첫째 칸에는 "2단계. 주어진 자릿값의 오른쪽에 있는 숫자에 밑줄을 긋는다."라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 "백의 자리 오른쪽에 있는 5에 밑줄을 긋는다."라고 쓰여 있다. 셋째 칸에는 수 23,658이 다시 나오고, 같은 화살표가 숫자 6을 가리키며 백의 자리라고 표시되어 있다. 이 칸에서는 5에도 밑줄이 그어져 있다.

한 행 아래의 첫째 칸에는 "3단계. 이 숫자가 5보다 크거나 같은가? 예—주어진 자릿값의 숫자에 1을 더한다. 아니요—주어진 자릿값의 숫자를 바꾸지 않는다."라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 "5가 5보다 크거나 같으므로 백의 자리의 6에 1을 더한다."라고 쓰여 있다. 셋째 칸에는 수 23,658이 다시 나오고, 화살표가 숫자 6을 가리키며 "1을 더한다"라는 글이 있다. 또 숫자 5와 8 아래에 중괄호가 있고, 화살표가 이 숫자들을 가리키며 "0으로 바꾼다"라는 글이 있다.

맨 아래 행의 첫째 칸에는 "4단계. 주어진 자릿값의 오른쪽에 있는 모든 숫자를 0으로 바꾼다. 따라서 23,700은 백의 자리까지 반올림한 수이다."라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 "백의 자리 오른쪽에 있는 모든 숫자를 0으로 바꾼다."라고 쓰여 있다. 셋째 칸에는 수 23,700이 있는데, 이는 23,658을 백의 자리까지 반올림하여 얻은 수이다.

원본 교재 풀이(영어)

One row down, the instructions in the first cell say: “Step 2. Underline the digit to the right of the given place value.” In the second cell, the instructions say: “Underline the 5, which is to the right of the hundreds place.” In the third cell, there is the number 23,658 again, the same arrow pointing to the digit 6, labeling it the hundreds place. The 5 is also underlined in this cell.

In the bottom row, the first cell says: “Step 4. Replace all digits to the right of the given place value with zeros. So, 23,700 is rounded to the nearest hundred.” In the second cell, the instructions say: “Replace all digits to the right of the hundreds place with zeros.” The third cell contains the number 23,700, which we have reached by rounding the number 23,658 to the nearest hundred.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.4절 · 12번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2010.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 7번우리말 번역

반올림하여 백의 자리까지 나타내세요: $17,852.$

영어 원문 보기

Round to the nearest hundred: $17,852.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$17,900$

원본 교재 풀이(영어)

$17,900$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2011.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 8번우리말 번역

반올림하여 백의 자리까지 나타내세요: $468,751.$

영어 원문 보기

Round to the nearest hundred: $468,751.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$468,800$

원본 교재 풀이(영어)

$468,800$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 20번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2012.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 5번우리말 번역

$103,978$ 을 반올림하여 다음 자리까지 나타내세요.

ⓐ 백의 자리
ⓑ 천의 자리
ⓒ 만의 자리

영어 원문 보기

Round $103,978$ to the nearest:

ⓐ hundred
ⓑ thousand
ⓒ ten thousand

정답·풀이 보기

ⓐ


103,978에서 백의 자리를 찾는다.
백의 자리 오른쪽에 있는 숫자에 밑줄을 긋는다.
7은 5보다 크거나 같으므로 9에 1을 더한다. 백의 자리 오른쪽의 모든 숫자를 0으로 바꾼다.
	따라서 103,978을 반올림하여 백의 자리까지 나타내면 104,000이다.

ⓑ


천의 자리를 찾고 천의 자리 오른쪽에 있는 숫자에 밑줄을 긋는다.
9는 5보다 크거나 같으므로 3에 1을 더한다. 백의 자리 오른쪽의 모든 숫자를 0으로 바꾼다.
	따라서 103,978을 반올림하여 천의 자리까지 나타내면 104,000이다.

ⓒ


만의 자리를 찾고 만의 자리 오른쪽에 있는 숫자에 밑줄을 긋는다.	$\quad$
3은 5보다 작으므로 0은 그대로 두고, 오른쪽의 숫자들을 0으로 바꾼다.	$\quad$
	$\quad$ 따라서 103,978을 반올림하여 만의 자리까지 나타내면 100,000이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


Locate the hundreds place in 103,978.
Underline the digit to the right of the hundreds place.
Since 7 is greater than or equal to 5, add 1 to the 9. Replace all digits to the right of the hundreds place with zeros.
	So, 104,000 is 103,978 rounded to the nearest hundred.

ⓑ


Locate the thousands place and underline the digit to the right of the thousands place.
Since 9 is greater than or equal to 5, add 1 to the 3. Replace all digits to the right of the hundreds place with zeros.
	So, 104,000 is 103,978 rounded to the nearest thousand.

ⓒ


Locate the ten thousands place and underline the digit to the right of the ten thousands place.	$\quad$
Since 3 is less than 5, we leave the 0 as is, and then replace the digits to the right with zeros.	$\quad$
	$\quad$ So, 100,000 is 103,978 rounded to the nearest ten thousand.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.4절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2013.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 9번우리말 번역

206,981을 반올림하여 다음 자리까지 나타내세요. ⓐ 백의 자리 ⓑ 천의 자리 ⓒ 만의 자리

영어 원문 보기

Round 206,981 to the nearest: ⓐ hundred ⓑ thousand ⓒ ten thousand.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 207,000 ⓑ 207,000 ⓒ 210,000

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 207,000 ⓑ 207,000 ⓒ 210,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 21번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2014.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 10번우리말 번역

784,951을 반올림하여 다음 자리까지 나타내세요. ⓐ 백의 자리 ⓑ 천의 자리 ⓒ 만의 자리

영어 원문 보기

Round 784,951 to the nearest: ⓐ hundred ⓑ thousand ⓒ ten thousand.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 73번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2015.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 6번우리말 번역

5,625는 2로 나누어떨어집니까? 3으로는? 5로는? 6으로는? 10으로는?

영어 원문 보기

Is 5,625 divisible by 2? By 3? By 5? By 6? By 10?

정답·풀이 보기


5,625는 2로 나누어떨어지는가?
일의 자리 숫자가 0,2,4,6 또는 8인가?	아니요. 5,625는 2로 나누어떨어지지 않는다.
5,625는 3으로 나누어떨어지는가?
각 자리 숫자의 합은 얼마인가?	$5+6+2+5=18$
그 합은 3으로 나누어떨어지는가?	예. 5,625는 3으로 나누어떨어진다.
5,625는 5 또는 10으로 나누어떨어지는가?
일의 자리 숫자는 무엇인가? 5이다.	5,625는 5로는 나누어떨어지지만 10으로는 나누어떨어지지 않는다.
5,625는 6으로 나누어떨어지는가?
2와 3 모두로 나누어떨어지는가?	아니요, 5,625는 2로 나누어떨어지지 않으므로 5,625는 6으로 나누어떨어지지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)


Is 5,625 divisible by 2?
Does it end in 0,2,4,6, or 8?	No. 5,625 is not divisible by 2.
Is 5,625 divisible by 3?
What is the sum of the digits?	$5+6+2+5=18$
Is the sum divisible by 3?	Yes. 5,625 is divisble by 3.
Is 5,625 divisible by 5 or 10?
What is the last digit? It is 5.	5,625 is divisble by 5 but not by 10.
Is 5,625 divisible by 6?
Is it divisible by both 2 and 3?	No, 5,625 is not divisible by 2, so 5,625 is not divisible by 6.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.4절 · 14번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2016.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 11번우리말 번역

4,962가 2로, 3으로, 5로, 6으로, 10으로 각각 나누어떨어지는지 판단하세요.

영어 원문 보기

Determine whether 4,962 is divisible by 2, by 3, by 5, by 6, and by 10.

정답·풀이 보기

2, 3, 6으로 나누어떨어진다

원본 교재 풀이(영어)

by 2, 3, and 6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2017.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 12번우리말 번역

3,765가 2로, 3으로, 5로, 6으로, 10으로 각각 나누어떨어지는지 판단하세요.

영어 원문 보기

Determine whether 3,765 is divisible by 2, by 3, by 5, by 6, and by 10.

정답·풀이 보기

3과 5로 나누어떨어진다

원본 교재 풀이(영어)

by 3 and 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 55번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2018.OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 7번우리말 번역

48을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 48.

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 4개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열이며 각 단계의 이름과 번호가 적혀 있다. 둘째 열에는 추가 설명과 약간의 수식이 있다. 셋째 열에는 각 단계의 설명에 해당하는 대부분의 계산 과정이 있다. 맨 윗 행의 첫째 칸에는 "1단계. 곱이 주어진 수가 되는 두 인수를 찾는다. 이 수들로 두 개의 가지를 만든다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 등식 48 = 2 × 24 가 있다. 셋째 칸에는 맨 위에 48이 있는 인수 나무가 있다. 48에서 두 개의 가지가 내려와 각각 2와 24에서 끝난다.

한 행 아래의 첫째 칸에는 "2단계. 인수가 소수이면 그 가지는 완성된 것이다. 그 소수에 동그라미를 친다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "2는 소수이다. 소수에 동그라미를 친다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 1단계의 인수 나무가 다시 그려져 있으며, 나무 맨 아래의 2에 이제 동그라미가 쳐져 있다.

맨 아래 행의 첫째 칸에는 "4단계. 합성수를 동그라미 친 모든 소수의 곱으로 나타낸다."라고 적혀 있다. 둘째 칸은 비어 있다. 셋째 칸에는 등식 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 이 있다.

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ 을 48의 소인수분해라고 한다. 보통 소수는 오름차순으로 쓴다. 인수들을 곱하여 답이 맞는지 반드시 확인하세요!

처음에 48을 다른 방법으로, 예를 들어 $6\cdot 8$ 로 분해하더라도 결과는 같다. 소인수분해를 끝내고 이를 직접 확인해 보세요.

원본 교재 풀이(영어)

One row down, the instructions in the first cell say: “Step 2. If a factor is prime, that branch is complete. Circle the prime.” In the second cell, the instructions say: “2 is prime. Circle the prime.” In the third cell, the factor tree from step 1 is repeated, but the 2 at the bottom of the tree is now circled.

In the bottom row, the first cell says: “Step 4. Write the composite number as the product of all the circled primes.” The second cell is left blank. The third cell contains the algebraic equation 48 equals 2 times 2 times 2 times 2 times 3.

We say $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ is the prime factorization of 48. We generally write the primes in ascending order. Be sure to multiply the factors to verify your answer!

If we first factored 48 in a different way, for example as $6\cdot 8,$ the result would still be the same. Finish the prime factorization and verify this for yourself.