정수와 유리수 연습문제 (중학 수학)

2541.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 5번우리말 번역

곱을 구하세요: $-\,\frac{11}{12}\cdot \frac{5}{7}.$

영어 원문 보기

Multiply: $-\,\frac{11}{12}\cdot \frac{5}{7}.$

정답·풀이 보기

첫 번째 단계는 곱의 부호를 정하는 것이다. 두 수의 부호가 서로 다르므로 곱은 음수이다.


	$-\,\frac{11}{12}\cdot \frac{5}{7}$
곱의 부호를 정하고, 곱한다.	$-\,\frac{11\cdot 5}{12\cdot 7}$
분자와 분모에 공통인수가 있는가? 아니요.	$-\,\frac{55}{84}$

원본 교재 풀이(영어)

The first step is to find the sign of the product. Since the signs are the different, the product is negative.


	$-\,\frac{11}{12}\cdot \frac{5}{7}$
Determine the sign of the product; multiply.	$-\,\frac{11\cdot 5}{12\cdot 7}$
Are there any common factors in the numerator and the demoninator? No.	$-\,\frac{55}{84}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 10번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2542.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 9번우리말 번역

곱을 구하세요: $-\,\frac{10}{28}\cdot \frac{8}{15}.$

영어 원문 보기

Multiply: $-\,\frac{10}{28}\cdot \frac{8}{15}.$

답 쓰고 채점

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$-\,\frac{4}{21}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\,\frac{4}{21}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 63번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2543.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 10번우리말 번역

곱을 구하세요: $-\,\frac{9}{20}\cdot \frac{5}{12}.$

영어 원문 보기

Multiply: $-\,\frac{9}{20}\cdot \frac{5}{12}.$

답 쓰고 채점

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$-\,\frac{3}{16}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\,\frac{3}{16}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 35번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2544.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 6번우리말 번역

곱하세요: $-\,\frac{12}{5}(-20x).$

영어 원문 보기

Multiply: $-\,\frac{12}{5}(-20x).$

정답·풀이 보기

곱의 부호를 정한다. 부호가 같으므로 곱은 양수이다.


	$-\,\frac{12}{5}(-20x)$
$20x$ 를 분수로 나타낸다.	$\frac{12}{5}\left(\frac{20x}{1}\right)$
곱한다.
20을 공통인수 5가 드러나도록 다시 쓰고 약분한다.
간단히 한다.	$48x$

원본 교재 풀이(영어)

Determine the sign of the product. The signs are the same, so the product is positive.


	$-\,\frac{12}{5}(-20x)$
Write $20x$ as a fraction.	$\frac{12}{5}\left(\frac{20x}{1}\right)$
Multiply.
Rewrite 20 to show the common factor 5 and divide it out.	$A mathematical expression showing the fraction (12 * 4 * 5x) divided by (5 * 1), with the '5' in the numerator and denominator canceled out.$
Simplify.	$48x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2545.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 11번우리말 번역

곱하세요: $\frac{11}{3}(-9a).$

영어 원문 보기

Multiply: $\frac{11}{3}(-9a).$

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정답·풀이 보기

$-33a$

원본 교재 풀이(영어)

$-33a$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2546.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 12번우리말 번역

곱하세요: $\frac{13}{7}(-14b).$

영어 원문 보기

Multiply: $\frac{13}{7}(-14b).$

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정답·풀이 보기

$-26b$

원본 교재 풀이(영어)

$-26b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 37번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2547.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 7번우리말 번역

나누세요: $-\,\frac{2}{3}\div \frac{n}{5}.$

영어 원문 보기

Divide: $-\,\frac{2}{3}\div \frac{n}{5}.$

정답·풀이 보기


	$-\,\frac{2}{3}\div \frac{n}{5}$
나누려면 첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$-\,\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{n}$
곱한다.	$-\,\frac{10}{3n}$

원본 교재 풀이(영어)


	$-\,\frac{2}{3}\div \frac{n}{5}$
To divide, multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$-\,\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{n}$
Multiply.	$-\,\frac{10}{3n}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 12번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2548.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 13번우리말 번역

나누세요: $-\,\frac{3}{5}\div \frac{p}{7}.$

영어 원문 보기

Divide: $-\,\frac{3}{5}\div \frac{p}{7}.$

답 쓰고 채점

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$-\,\frac{21}{5p}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\,\frac{21}{5p}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.2절 · 80번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2549.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 14번우리말 번역

나누세요: $-\,\frac{5}{8}\div \frac{q}{3}.$

영어 원문 보기

Divide: $-\,\frac{5}{8}\div \frac{q}{3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\,\frac{15}{8q}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\,\frac{15}{8q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 31번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2550.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 8번우리말 번역

몫을 구하세요: $-\,\frac{7}{18}\div \left(-\,\frac{14}{27}\right).$

영어 원문 보기

Find the quotient: $-\,\frac{7}{18}\div \left(-\,\frac{14}{27}\right).$

정답·풀이 보기


	$-\,\frac{7}{18}\div \left(-\,\frac{14}{27}\right)$
나누려면 첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$-\,\frac{7}{18}\cdot -\,\frac{27}{14}$
곱의 부호를 정한 다음 곱한다.	$\frac{7\cdot 27}{18\cdot 14}$
공통인수가 드러나도록 다시 쓴다.
공통인수를 약분한다.	$\frac{3}{2\cdot 2}$
간단히 한다.	$\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)


	$-\,\frac{7}{18}\div \left(-\,\frac{14}{27}\right)$
To divide, multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$-\,\frac{7}{18}\cdot -\,\frac{27}{14}$
Determine the sign of the product, and then multiply..	$\frac{7\cdot 27}{18\cdot 14}$
Rewrite showing common factors.	$A mathematical fraction is shown where common factors (7 and 9) in the numerator (793) and denominator (9272) are crossed out, indicating cancellation to simplify the expression. The remaining terms are 3 in the numerator and 22 in the denominator.$
Remove common factors.	$\frac{3}{2\cdot 2}$
Simplify.	$\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 5번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2551.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 15번우리말 번역

몫을 구하세요: $-\,\frac{7}{27}\div \left(-\,\frac{35}{36}\right).$

영어 원문 보기

Find the quotient: $-\,\frac{7}{27}\div \left(-\,\frac{35}{36}\right).$

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정답·풀이 보기

$\frac{4}{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 17번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2552.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 16번우리말 번역

몫을 구하세요: $-\,\frac{5}{14}\div \left(-\,\frac{15}{28}\right).$

영어 원문 보기

Find the quotient: $-\,\frac{5}{14}\div \left(-\,\frac{15}{28}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.2절 · 21번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2553.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}}$
나눗셈으로 고쳐 쓴다.	$\frac{3}{4}\div \frac{5}{8}$
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{5}$
곱한다.	$\frac{3\cdot 8}{4\cdot 5}$
공약수를 찾는다.
공약수로 약분하고 간단히 한다.	$\frac{6}{5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}}$
Rewrite as division.	$\frac{3}{4}\div \frac{5}{8}$
Multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{5}$
Multiply.	$\frac{3\cdot 8}{4\cdot 5}$
Look for common factors.	$An example of fraction simplification, where the common factor '4' is canceled from both the numerator and denominator of (342)/(4*5).$
Divide out common factors and simplify.	$\frac{6}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2554.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{6}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 19번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2555.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{3}{7}}{\frac{6}{11}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{3}{7}}{\frac{6}{11}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{11}{14}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{11}{14}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2556.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}$
나눗셈으로 고쳐 쓴다.	$\frac{x}{2}\div \frac{xy}{6}$
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$\frac{x}{2}\cdot \frac{6}{xy}$
곱한다.	$\frac{x\cdot 6}{2\cdot xy}$
공약수를 찾는다.
공약수로 약분하고 간단히 한다.	$\frac{3}{y}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}$
Rewrite as division.	$\frac{x}{2}\div \frac{xy}{6}$
Multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$\frac{x}{2}\cdot \frac{6}{xy}$
Multiply.	$\frac{x\cdot 6}{2\cdot xy}$
Look for common factors.	$Simplifying a fraction by canceling out common variables 'x' and 'z' from the numerator and denominator, resulting in 3 over y.$
Divide out common factors and simplify.	$\frac{3}{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.3절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2557.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{a}{8}}{\frac{ab}{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{a}{8}}{\frac{ab}{6}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{4b}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 10번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2558.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{p}{2}}{\frac{pq}{8}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{p}{2}}{\frac{pq}{8}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{q}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2559.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}$
연산 순서에 따라 분자와 분모를 간단히 한다.	$\frac{4-6}{4+2}$
분자와 분모를 간단히 한다.	$\frac{-2}{6}$
간단히 한다. 음수를 양수로 나누면 음수이다.	$-\,\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}$
Use the order of operations to simpliy the numerator and the denominator.	$\frac{4-6}{4+2}$
Simplify the numerator and the denominator.	$\frac{-2}{6}$
Simplify. A negative divided by a positive is negative.	$-\,\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

2560.OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{6-3(5)}{{3}^{2}+3}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{6-3(5)}{{3}^{2}+3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\,\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\,\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류