빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

제곱근과 실수

제곱근의 뜻과 성질, 무리수와 실수의 대소 관계를 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

293문제 · 4 / 15쪽

61.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 28번우리말 번역

제곱근이 있는 문자식 간단히 하기

다음 문제를 간단히 하세요. (모든 문자는 0보다 크거나 같다고 가정합니다.)

100y2\sqrt{100{y}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Square Roots

In the following exercises, simplify. (Assume all variables are greater than or equal to zero.)

100y2\sqrt{100{y}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 24번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
62.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 29번우리말 번역

제곱근이 있는 문자식 간단히 하기

다음 문제를 간단히 하세요. (모든 문자는 0보다 크거나 같다고 가정합니다.)

−64a2-\sqrt{64{a}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Square Roots

In the following exercises, simplify. (Assume all variables are greater than or equal to zero.)

−64a2-\sqrt{64{a}^{2}}

정답·풀이 보기

−8a

원본 교재 풀이(영어)

−8a

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 5번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
63.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 30번우리말 번역

제곱근을 포함한 변수식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. (모든 변수는 0보다 크거나 같다고 가정합니다.)

−25x2-\sqrt{25{x}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Square Roots

In the following exercises, simplify. (Assume all variables are greater than or equal to zero.)

−25x2-\sqrt{25{x}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 10번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
64.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 31번우리말 번역

제곱근을 포함한 변수식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. (모든 변수는 0보다 크거나 같다고 가정합니다.)

144x2y2\sqrt{144{x}^{2}{y}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Square Roots

In the following exercises, simplify. (Assume all variables are greater than or equal to zero.)

144x2y2\sqrt{144{x}^{2}{y}^{2}}

정답·풀이 보기

12xy

원본 교재 풀이(영어)

12xy

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 2번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 32번우리말 번역

제곱근을 포함한 변수식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. (모든 변수는 0보다 크거나 같다고 가정합니다.)

196a2b2\sqrt{196{a}^{2}{b}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Square Roots

In the following exercises, simplify. (Assume all variables are greater than or equal to zero.)

196a2b2\sqrt{196{a}^{2}{b}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 8번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 42번우리말 번역

실내 장식 데니스는 새 샤워실에 디자이너 타일로 정사각형 포인트 장식을 설치하려고 합니다. 데니스가 살 수 있는 디자이너 타일은 625625 제곱센티미터입니다. 포인트 장식의 한 변의 길이는 최대 얼마까지 될 수 있나요?

영어 원문 보기

Decorating Denise wants to install a square accent of designer tiles in her new shower. She can afford to buy 625625 square centimeters of the designer tiles. How long can a side of the accent be?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 19번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 44번우리말 번역

−64\sqrt{-64} 와 같은 실수가 없는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is there no real number equal to −64?\sqrt{-64}?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 20번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
68.OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 45번우리말 번역

92{9}^{2} 과 9\sqrt{9} 의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between 92{9}^{2} and 9?\sqrt{9}?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 92 은 “9의 제곱”이라고 읽으며 9를 자기 자신과 곱한다는 뜻이다. 식 9\sqrt{9} 은 “9의 제곱근”이라고 읽으며, 자기 자신과 곱했을 때 제곱근 기호 안의 수가 되는 수를 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. 92 reads: “nine squared” and means nine times itself. The expression 9\sqrt{9} reads: “the square root of nine” which gives us the number such that if it were multiplied by itself would give you the number inside of the square root.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 21번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
69.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

3.193.19 를 가분수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write 3.193.19 as an improper fraction.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

319100\frac{319}{100}

원본 교재 풀이(영어)

319100\frac{319}{100}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 23번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
70.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

511\frac{5}{11} 를 소수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write 511\frac{5}{11} as a decimal.

정답·풀이 보기

0.45‾0.\overline{45}

원본 교재 풀이(영어)

0.45‾0.\overline{45}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 45번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
71.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 144.\sqrt{144}.

영어 원문 보기

Simplify: 144.\sqrt{144}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1212

원본 교재 풀이(영어)

1212

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 9번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
72.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

각각을 두 정수의 비로 나타내세요: ⓐ −15-15ⓑ  6.81\,6.81ⓒ  −367.\,-3\frac{6}{7}.

영어 원문 보기

Write each as the ratio of two integers: ⓐ −15-15ⓑ  6.81\,6.81ⓒ  −367.\,-3\frac{6}{7}.

정답·풀이 보기
ⓐ
−15-15
정수를 분모가 1인 분수로 나타낸다. −151\frac{-15}{1}
ⓑ
6.816.81
소수를 대분수로 나타낸다. 6811006\frac{81}{100}
그런 다음 가분수로 바꾼다. 681100\frac{681}{100}
ⓒ
−367-3\frac{6}{7}
대분수를 가분수로 바꾼다. −277-\frac{27}{7}
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
−15-15
Write the integer as a fraction with denominator 1. −151\frac{-15}{1}
ⓑ
6.816.81
Write the decimal as a mixed number. 6811006\frac{81}{100}
Then convert it to an improper fraction. 681100\frac{681}{100}
ⓒ
−367-3\frac{6}{7}
Convert the mixed number to an improper fraction. −277-\frac{27}{7}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 13번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
73.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

각각을 두 정수의 비로 나타내세요: ⓐ  −24\,-24ⓑ  3.57.\,3.57.

영어 원문 보기

Write each as the ratio of two integers: ⓐ  −24\,-24ⓑ  3.57.\,3.57.

정답·풀이 보기
  • ⓐ  −241\,\frac{-24}{1}
  • ⓑ  357100\,\frac{357}{100}
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ  −241\,\frac{-24}{1}
  • ⓑ  357100\,\frac{357}{100}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 12번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
74.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

각각을 두 정수의 비로 나타내세요: ⓐ  −19\,-19 ⓑ  8.41.\,8.41.

영어 원문 보기

Write each as the ratio of two integers: ⓐ  −19\,-19 ⓑ  8.41.\,8.41.

정답·풀이 보기
  • ⓐ  −191 \,\frac{-19}{1}\,
  • ⓑ  841100\,\frac{841}{100}
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ  −191 \,\frac{-19}{1}\,
  • ⓑ  841100\,\frac{841}{100}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 18번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
75.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

  • ⓐ  0.583−\,0.58\overset{-}{3}
  • ⓑ  0.475\,0.475
  • ⓒ  3.605551275…\,3.605551275\ldots
영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

  • ⓐ  0.583−\,0.58\overset{-}{3}
  • ⓑ  0.475\,0.475
  • ⓒ  3.605551275…\,3.605551275\ldots
정답·풀이 보기

ⓐ 0.583−0.58\overset{-}{3} 33 위의 막대는 그 숫자가 반복됨을 나타낸다. 따라서 0.583−0.58\overset{-}{3} 은 순환소수이므로 유리수이다.

ⓑ 0.4750.475

이 소수는 55 에서 끝나므로 유리수이다.

ⓒ 3.605551275…3.605551275\ldots

줄임표 (…)(\ldots ) 는 이 수가 끝나지 않음을 뜻한다. 숫자가 반복되는 규칙도 없다. 이 수는 끝나지도 않고 반복되지도 않으므로 무리수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0.583−0.58\overset{-}{3} The bar above the 33 indicates that it repeats. Therefore, 0.583−0.58\overset{-}{3} is a repeating decimal, and is therefore a rational number.

ⓑ 0.4750.475

This decimal stops after the 55, so it is a rational number.

ⓒ 3.605551275…3.605551275\ldots

The ellipsis (…)(\ldots ) means that this number does not stop. There is no repeating pattern of digits. Since the number doesn't stop and doesn't repeat, it is irrational.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 12번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
76.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ  0.29\,0.29ⓑ  0.816− \,0.81\overset{-}{6}\,ⓒ  2.515115111…\,2.515115111\ldots

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ  0.29\,0.29ⓑ  0.816− \,0.81\overset{-}{6}\,ⓒ  2.515115111…\,2.515115111\ldots

정답·풀이 보기
  • ⓐ 유리수
  • ⓑ 유리수
  • ⓒ 무리수
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ rational
  • ⓑ rational
  • ⓒ irrational
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
77.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ  0.23−\,0.2\overset{-}{3}ⓑ  0.125\,0.125ⓒ  0.418302…\,0.418302\ldots

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ  0.23−\,0.2\overset{-}{3}ⓑ  0.125\,0.125ⓒ  0.418302…\,0.418302\ldots

정답·풀이 보기
  • ⓐ 유리수
  • ⓑ 유리수
  • ⓒ 무리수
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ rational
  • ⓑ rational
  • ⓒ irrational
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 17번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
78.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

  • ⓐ  36\,\sqrt{36}
  1. ⓑ  44\,\sqrt{44}
영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

  • ⓐ  36\,\sqrt{36}
  1. ⓑ  44\,\sqrt{44}
정답·풀이 보기

ⓐ 3636 은 62=36{6}^{2}=36 이므로 완전제곱수이다. 따라서 36=6\sqrt{36}=6 이다. 그러므로 36\sqrt{36} 은 유리수이다.

ⓑ 62=36{6}^{2}=36 이고 72=49{7}^{2}=49 이므로 4444 는 완전제곱수가 아니다.

따라서 44\sqrt{44} 는 무리수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The number 3636 is a perfect square, since 62=36.{6}^{2}=36. So 36=6.\sqrt{36}=6. Therefore 36\sqrt{36} is rational.

ⓑ Remember that 62=36{6}^{2}=36 and 72=49,{7}^{2}=49, so 4444 is not a perfect square.

This means 44\sqrt{44} is irrational.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 15번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
79.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

  • ⓐ  81\,\sqrt{81}
  • ⓑ  17\,\sqrt{17}
영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

  • ⓐ  81\,\sqrt{81}
  • ⓑ  17\,\sqrt{17}
정답·풀이 보기
  • ⓐ 유리수
  • ⓑ 무리수
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ rational
  • ⓑ irrational
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 16번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
80.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

  1. ⓐ  116\,\sqrt{116}
  2. ⓑ  121\,\sqrt{121}
영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

  1. ⓐ  116\,\sqrt{116}
  2. ⓑ  121\,\sqrt{121}
정답·풀이 보기
  • ⓐ 무리수
  • ⓑ 유리수
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ irrational
  • ⓑ rational
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 11번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)