문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열
수학적 귀납법으로 자연수에 대한 명제를 증명한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
3문제 · 1 / 1쪽
Is the following proposition true or false? Justify your conclusion.
For each nonnegative integer
n
,
8^n \mid \left( {4n} \right)!
.
Let be the predicate, “.” Verify that , and are true. For the inductive step, the following fact about factorials may be useful:
.
Is the following proposition true or false? Justify your conclusion.
For each natural number
n
,
\left( \dfrac{n^3}{3} + \dfrac{n^2}{2} + \dfrac{7n}{6} \right)
is a natural number.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.2절Is the following proposition true or false? Justify your conclusion.
For each natural number
n
,
\left( \dfrac{n^5}{5} + \dfrac{n^4}{2} + \dfrac{n^3}{3} - \dfrac{n}{30} \right)
is an integer.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.2절