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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 뜻

수열의 일반항과 항의 규칙을 이해하고 수열을 나타낸다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 71번우리말 번역

바로 앞 문제에서 세운 추측을 증명하세요.

영어 원문 보기

Prove the conjecture made in the preceding exercise.

정답·풀이 보기

(n+2)!(n−1)!=(n+2)⋅(n+1)⋅(n)⋅(n−1)⋅...⋅3⋅2⋅1(n−1)⋅...⋅3⋅2⋅1=n(n+1)(n+2)=n3+3n2+2n\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=\frac{(n+2)\cdot (n+1)\cdot (n)\cdot (n-1)\cdot ...\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{(n-1)\cdot ...\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=n(n+1)(n+2)={n}^{3}+3{n}^{2}+2n

원본 교재 풀이(영어)

(n+2)!(n−1)!=(n+2)⋅(n+1)⋅(n)⋅(n−1)⋅...⋅3⋅2⋅1(n−1)⋅...⋅3⋅2⋅1=n(n+1)(n+2)=n3+3n2+2n\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=\frac{(n+2)\cdot (n+1)\cdot (n)\cdot (n-1)\cdot ...\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{(n-1)\cdot ...\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=n(n+1)(n+2)={n}^{3}+3{n}^{2}+2n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 21번
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