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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 합과 시그마

합 기호의 뜻과 성질, 자연수의 거듭제곱의 합 공식을 이용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 45번우리말 풀이

다음 합을 구하세요.

∑i=135(−6i−2)\displaystyle\sum_{i=1}^{35}(-6i-2)

영어 원문 보기

In the following exercises, find each sum.

∑i=135(−6i−2)\sum_{i=1}^{35}(-6i-2)

답 쓰고 채점
풀이 보기

시그마는 항별로 나눌 수 있어요. ∑i=1ni=n(n+1)2\sum_{i=1}^n i=\dfrac{n(n+1)}2, 상수 cc 를 nn 번 더하면 cncn 이에요.

  1. 1

    나눠요. ∑(−6i−2)=−6∑i=135i−∑i=1352\sum(-6i-2)=-6\sum_{i=1}^{35}i-\sum_{i=1}^{35}2 예요.

  2. 2

    자연수의 합을 구해요. ∑i=135i=35⋅362=630\sum_{i=1}^{35}i=\dfrac{35\cdot36}{2}=630 이에요.

  3. 3

    상수의 합을 구해요. 22 를 3535 번 더하니까 7070 이에요.

  4. 4

    합쳐요. −6×630−70=−3780−70=−3850-6\times630-70=-3780-70=-3850 이에요.

답

−3850-3850

자주 하는 실수

상수 −2-2 를 한 번만 빼고 3535 번 더하는 것을 잊으면 −3782-3782 가 나와요.

원본 교재 풀이(영어)

−3,850-3,850

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 55번
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