문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

104문제 · 6 / 6쪽

101.OpenStax Precalculus · 7.4절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 한 개의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

cos⁡(5x)+cos⁡(3x)sin⁡(5x)+sin⁡(3x)\frac{\cos (5x)+\cos (3x)}{\sin (5x)+\sin (3x)}

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

cos⁡(5x)+cos⁡(3x)sin⁡(5x)+sin⁡(3x)\frac{\cos (5x)+\cos (3x)}{\sin (5x)+\sin (3x)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 35번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
102.OpenStax Precalculus · 7.4절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 한 개의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

sin⁡ x cos⁡(15x)−cos⁡ x sin⁡(15x)\sin \,x\,\cos (15x)-\cos \,x\,\sin (15x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

sin⁡ x cos⁡(15x)−cos⁡ x sin⁡(15x)\sin \,x\,\cos (15x)-\cos \,x\,\sin (15x)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−sin⁡(14x)-\sin (14x)

원본 교재 풀이(영어)

−sin⁡(14x)-\sin (14x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 33번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
103.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 구하는 값을 구하세요.

직각삼각형 그림이다. 밑변은 24, 높이는 알 수 없고, 빗변은 25이다. 밑변의 반대쪽 각은 알파(alpha)로 표시되어 있고, 나머지 예각은 베타(beta)로 표시되어 있다.

sin⁡(2β),cos⁡(2β),tan⁡(2β),sin⁡(2α),cos⁡(2α), 그리고 tan⁡(2α)\sin (2\beta ),\cos (2\beta ),\tan (2\beta ),\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),\text{ 그리고 }\tan (2\alpha )

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the desired quantities.

Image of a right triangle. The base is 24, the height is unknown, and the hypotenuse is 25. The angle opposite the base is labeled alpha, and the remaining acute angle is labeled beta.

sin⁡(2β),cos⁡(2β),tan⁡(2β),sin⁡(2α),cos⁡(2α), and tan⁡(2α)\sin (2\beta ),\cos (2\beta ),\tan (2\beta ),\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),\text{ and }\tan (2\alpha )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
104.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 구하는 값을 구하세요.

직각삼각형 그림이다. 밑변은 24, 높이는 알 수 없고, 빗변은 25이다. 밑변의 반대쪽 각은 알파(alpha)로 표시되어 있고, 나머지 예각은 베타(beta)로 표시되어 있다.

sin⁡(β2),cos⁡(β2),tan⁡(β2),sin⁡(α2),cos⁡(α2), 그리고 tan⁡(α2)\sin \left(\frac{\beta }{2}\right),\cos \left(\frac{\beta }{2}\right),\tan \left(\frac{\beta }{2}\right),\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),\text{ 그리고 }\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the desired quantities.

Image of a right triangle. The base is 24, the height is unknown, and the hypotenuse is 25. The angle opposite the base is labeled alpha, and the remaining acute angle is labeled beta.

sin⁡(β2),cos⁡(β2),tan⁡(β2),sin⁡(α2),cos⁡(α2), and tan⁡(α2)\sin \left(\frac{\beta }{2}\right),\cos \left(\frac{\beta }{2}\right),\tan \left(\frac{\beta }{2}\right),\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),\text{ and }\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

210,7210,17,35,45,34\frac{\sqrt{2}}{10},\frac{7\sqrt{2}}{10},\frac{1}{7},\frac{3}{5},\frac{4}{5},\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

210,7210,17,35,45,34\frac{\sqrt{2}}{10},\frac{7\sqrt{2}}{10},\frac{1}{7},\frac{3}{5},\frac{4}{5},\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 15번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)