문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

47문제 · 1 / 3쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 4번우리말 번역

단위원에서 제2사분면에 있는 각의 코사인이 그 기준각의 코사인과 어떻게 다른지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the cosine of an angle in the second quadrant differs from the cosine of its reference angle in the unit circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 3번
2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 5번우리말 번역

단위원에서 제2사분면에 있는 각의 사인이 그 기준각의 사인과 어떻게 다른지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the sine of an angle in the second quadrant differs from the sine of its reference angle in the unit circle.

정답·풀이 보기

사인 값은 서로 같다.

원본 교재 풀이(영어)

The sine values are equal.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 41번
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 요구하는 값을 구하세요.

sin⁡(t)=38\sin (t)=\frac{3}{8} 이고 tt 가 제2사분면에 있을 때, cos⁡(t)\cos (t) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested value.

If sin⁡(t)=38\sin (t)=\frac{3}{8} and tt is in the second quadrant, find cos⁡(t).\cos (t).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 33번
4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 100번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 이용하세요: 한 아이가 한 바퀴 도는 데 1분이 걸리는 회전목마에 탑니다. 아이는 점 (0,1)(0,1) 에서, 즉 정북 방향의 위치에서 탑니다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정합니다.

45초 후 아이의 좌표는 무엇입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What are the coordinates of the child after 45 seconds?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 17번
5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 101번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 이용하세요: 한 아이가 한 바퀴 도는 데 1분이 걸리는 회전목마에 탑니다. 아이는 점 (0,1)(0,1) 에서, 즉 정북 방향의 위치에서 탑니다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정합니다.

90초 후 아이의 좌표는 무엇입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What are the coordinates of the child after 90 seconds?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,−1)(0,-1)

원본 교재 풀이(영어)

(0,−1)(0,-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 59번
6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 102번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 이용하세요: 한 아이가 한 바퀴 도는 데 1분이 걸리는 회전목마에 탑니다. 아이는 점 (0,1)(0,1) 에서, 즉 정북 방향의 위치에서 탑니다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정합니다.

125초 후 아이의 좌표는 무엇입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What are the coordinates of the child after 125 seconds?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 29번
7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 103번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 이용하세요: 한 아이가 한 바퀴 도는 데 1분이 걸리는 회전목마에 탑니다. 아이는 점 (0,1)(0,1) 에서, 즉 정북 방향의 위치에서 탑니다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정합니다.

탑승 시간이 6분이라면, 아이의 좌표가 (0.707,−0.707)(0.707,-0.707) 이 되는 때는 언제입니까? (답은 여러 개입니다.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

When will the child have coordinates (0.707,−0.707)(0.707,-0.707) if the ride lasts 6 minutes? (There are multiple answers.)

정답·풀이 보기

37.5초, 97.5초, 157.5초, 217.5초, 277.5초, 337.5초

원본 교재 풀이(영어)

37.5 seconds, 97.5 seconds, 157.5 seconds, 217.5 seconds, 277.5 seconds, 337.5 seconds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 57번
8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 104번우리말 번역

다음 문제에서 아래 상황을 이용하세요: 한 아이가 한 바퀴 도는 데 1분이 걸리는 회전목마에 탑니다. 아이는 점 (0,1)(0,1) 에서, 즉 정북 방향의 위치에서 탑니다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정합니다.

탑승 시간이 6분이라면, 아이의 좌표가 (−0.866,−0.5)(-0.866,-0.5) 가 되는 때는 언제입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

When will the child have coordinates (−0.866,−0.5)(-0.866,-0.5) if the ride lasts 6 minutes?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 59번
9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 72번우리말 번역

어떤 도시의 일조량은 함수 h=15cos⁡(1600d)h=15\cos \left(\frac{1}{600}d\right) 로 나타낼 수 있다. 여기서 hh 는 일조 시간이고, dd 는 일 년 중의 날짜 순서이다. 이 식을 이용하여 일 년 중 42번째 날인 2월 11일의 일조 시간이 몇 시간인지 구하세요. 또한 이 함수의 주기를 말하세요.

영어 원문 보기

The amount of sunlight in a certain city can be modeled by the function h=15cos⁡(1600d),h=15\cos \left(\frac{1}{600}d\right), where hh represents the hours of sunlight, and dd is the day of the year. Use the equation to find how many hours of sunlight there are on February 11, the 42nd day of the year. State the period of the function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 87번
10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 73번우리말 번역

어떤 도시의 일조량은 함수 h=16cos⁡(1500d)h=16\cos \left(\frac{1}{500}d\right) 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 hh 는 일조 시간이고, dd 는 1년 중 며칠째인지를 나타냅니다. 이 방정식을 이용하여 1년 중 267번째 날인 9월 24일의 일조 시간이 몇 시간인지 구하세요. 이 함수의 주기를 쓰세요.

영어 원문 보기

The amount of sunlight in a certain city can be modeled by the function h=16cos⁡(1500d),h=16\cos \left(\frac{1}{500}d\right), where hh represents the hours of sunlight, and dd is the day of the year. Use the equation to find how many hours of sunlight there are on September 24, the 267th day of the year. State the period of the function.

정답·풀이 보기

13.77시간, 주기: 1000π1000\pi

원본 교재 풀이(영어)

13.77 hours, period: 1000π1000\pi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 23번
11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 74번우리말 번역

방정식 P=20sin⁡(2πt)+100P=20\sin (2\pi t)+100 은 혈압 PP 를 나타내며, 여기서 tt 는 초 단위의 시간입니다. (a) 15초 후의 혈압을 구하세요. (b) 최대 혈압과 최소 혈압은 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

The equation P=20sin⁡(2πt)+100P=20\sin (2\pi t)+100 models the blood pressure, P,P, where tt represents time in seconds. (a) Find the blood pressure after 15 seconds. (b) What are the maximum and minimum blood pressures?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 47번
12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

tan⁡ x+cot⁡ xcsc⁡ x; cos⁡ x\frac{\tan \,x+\cot \,x}{\csc \,x};\,\cos \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

tan⁡ x+cot⁡ xcsc⁡ x; cos⁡ x\frac{\tan \,x+\cot \,x}{\csc \,x};\,\cos \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 63번
13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

sec⁡ x+csc⁡ x1+tan⁡ x; sin⁡ x\frac{\sec \,x+\csc \,x}{1+\tan \,x};\,\sin \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

sec⁡ x+csc⁡ x1+tan⁡ x; sin⁡ x\frac{\sec \,x+\csc \,x}{1+\tan \,x};\,\sin \,x

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1sin⁡ x\frac{1}{\sin \,x}

원본 교재 풀이(영어)

1sin⁡ x\frac{1}{\sin \,x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 11번
14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

cos⁡ x1+sin⁡ x+tan⁡ x; cos⁡ x\frac{\cos \,x}{1+\sin \,x}+\tan \,x;\,\cos \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

cos⁡ x1+sin⁡ x+tan⁡ x; cos⁡ x\frac{\cos \,x}{1+\sin \,x}+\tan \,x;\,\cos \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 27번
15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

1sin⁡ xcos⁡ x−cot⁡ x; cot⁡ x\frac{1}{\sin \,x\cos \,x}-\cot \,x;\,\cot \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

1sin⁡ xcos⁡ x−cot⁡ x; cot⁡ x\frac{1}{\sin \,x\cos \,x}-\cot \,x;\,\cot \,x

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1cot⁡ x\frac{1}{\cot \,x}

원본 교재 풀이(영어)

1cot⁡ x\frac{1}{\cot \,x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 31번
16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

11−cos⁡ x−cos⁡ x1+cos⁡ x; csc⁡ x\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

11−cos⁡ x−cos⁡ x1+cos⁡ x; csc⁡ x\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 45번
17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

(sec⁡ x+csc⁡ x)(sin⁡ x+cos⁡ x)−2−cot⁡ x; tan⁡ x(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

(sec⁡ x+csc⁡ x)(sin⁡ x+cos⁡ x)−2−cot⁡ x; tan⁡ x(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

tan⁡ x\tan \,x

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡ x\tan \,x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 57번
18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

1csc⁡ x−sin⁡ x; sec⁡ x 와 tan⁡ x\frac{1}{\csc \,x-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ 와 }\tan \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

1csc⁡ x−sin⁡ x; sec⁡ x and tan⁡ x\frac{1}{\csc \,x-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ and }\tan \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 29번
19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

1−sin⁡ x1+sin⁡ x−1+sin⁡ x1−sin⁡ x; sec⁡ x 와 tan⁡ x\frac{1-\sin \,x}{1+\sin \,x}-\frac{1+\sin \,x}{1-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ 와 }\tan \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

1−sin⁡ x1+sin⁡ x−1+sin⁡ x1−sin⁡ x; sec⁡ x and tan⁡ x\frac{1-\sin \,x}{1+\sin \,x}-\frac{1+\sin \,x}{1-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ and }\tan \,x

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−4sec⁡ xtan⁡ x-4\sec \,x\tan \,x

원본 교재 풀이(영어)

−4sec⁡ xtan⁡ x-4\sec \,x\tan \,x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 19번
20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

tan⁡ x; sec⁡ x\tan \,x;\,\sec \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

tan⁡ x; sec⁡ x\tan \,x;\,\sec \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 3번