빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,102문제 · 18 / 56쪽

341.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i) ⓑ (2−5i)−(5−2i).(2-5i)-(5-2i).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i) ⓑ (2−5i)−(5−2i).(2-5i)-(5-2i).

정답·풀이 보기

ⓐ
(4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i)
결합법칙을 이용하여 실수부분과 허수부분을 각각 묶는다. (4+5)+(−3i+6i)(4+5)+(-3i+6i)
간단히 한다. 9+3i9+3i

ⓑ
(2−5i)−(5−2i)(2-5i)-(5-2i)
분배한다. 2−5i−5+2i2-5i-5+2i
결합법칙을 이용하여 실수부분과 허수부분을 각각 묶는다. 2−5−5i+2i2-5-5i+2i
간단히 한다. −3−3i-3-3i
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i)
Use the Associative Property to put the real parts and the imaginary parts together. (4+5)+(−3i+6i)(4+5)+(-3i+6i)
Simplify. 9+3i9+3i

ⓑ
(2−5i)−(5−2i)(2-5i)-(5-2i)
Distribute. 2−5i−5+2i2-5i-5+2i
Use the Associative Property to put the real parts and the imaginary parts together. 2−5−5i+2i2-5-5i+2i
Simplify. −3−3i-3-3i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 13번
# 복소수계산자동 분류
342.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (2+7i)+(4−2i)(2+7i)+(4-2i) ⓑ (8−4i)−(2−i).(8-4i)-(2-i).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (2+7i)+(4−2i)(2+7i)+(4-2i) ⓑ (8−4i)−(2−i).(8-4i)-(2-i).

정답·풀이 보기

ⓐ 6+5i6+5i ⓑ 6−3i6-3i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6+5i6+5i ⓑ 6−3i6-3i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 39번
# 복소수계산자동 분류
343.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (3−2i)+(−5−4i)(3-2i)+(-5-4i) ⓑ (4+3i)−(2−6i).(4+3i)-(2-6i).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (3−2i)+(−5−4i)(3-2i)+(-5-4i) ⓑ (4+3i)−(2−6i).(4+3i)-(2-6i).

정답·풀이 보기

ⓐ −2−6i-2-6i ⓑ 2+9i2+9i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −2−6i-2-6i ⓑ 2+9i2+9i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 8번
# 복소수계산자동 분류
344.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

곱하세요: 2i(7−5i).2i(7-5i).

영어 원문 보기

Multiply: 2i(7−5i).2i(7-5i).

정답·풀이 보기
2i(7−5i)2i(7-5i)
분배법칙을 적용한다. 14i−10i214i-10{i}^{2}
i2{i}^{2} 을 간단히 한다. 14i−10(−1)14i-10(-1)
곱한다. 14i+1014i+10
표준형으로 나타낸다. 10+14i10+14i
원본 교재 풀이(영어)
2i(7−5i)2i(7-5i)
Distribute. 14i−10i214i-10{i}^{2}
Simplify i2.{i}^{2}. 14i−10(−1)14i-10(-1)
Multiply. 14i+1014i+10
Write in standard form. 10+14i10+14i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번
# 복소수계산자동 분류
345.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 7번우리말 번역

곱하세요: 4i(5−3i).4i(5-3i).

영어 원문 보기

Multiply: 4i(5−3i).4i(5-3i).

정답·풀이 보기

12+20i12+20i

원본 교재 풀이(영어)

12+20i12+20i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번
# 복소수계산자동 분류
346.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 8번우리말 번역

곱하세요: −3i(2+4i).-3i(2+4i).

영어 원문 보기

Multiply: −3i(2+4i).-3i(2+4i).

정답·풀이 보기

12−6i12-6i

원본 교재 풀이(영어)

12−6i12-6i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번
# 복소수계산자동 분류
347.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

곱하세요: (3+2i)(4−3i).(3+2i)(4-3i).

영어 원문 보기

Multiply: (3+2i)(4−3i).(3+2i)(4-3i).

정답·풀이 보기
(3+2i)(4−3i)(3+2i)(4-3i)
FOIL 방법을 사용한다. 12−9i+8i−6i212-9i+8i-6{i}^{2}
i2{i}^{2} 을 간단히 하고 동류항을 정리한다. 12−i−6(−1)12-i-6(-1)
곱한다. 12−i+612-i+6
실수 부분끼리 더한다. 18−i18-i
원본 교재 풀이(영어)
(3+2i)(4−3i)(3+2i)(4-3i)
Use FOIL. 12−9i+8i−6i212-9i+8i-6{i}^{2}
Simplify i2{i}^{2} and combine like terms. 12−i−6(−1)12-i-6(-1)
Multiply. 12−i+612-i+6
Combine the real parts. 18−i18-i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 15번
# 복소수계산자동 분류
348.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (5−3i)(−1−2i).(5-3i)(-1-2i).

영어 원문 보기

Multiply: (5−3i)(−1−2i).(5-3i)(-1-2i).

정답·풀이 보기

−11−7i-11-7i

원본 교재 풀이(영어)

−11−7i-11-7i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 1번
# 복소수계산자동 분류
349.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 10번우리말 번역

곱하세요: (−4−3i)(2+i).(-4-3i)(2+i).

영어 원문 보기

Multiply: (−4−3i)(2+i).(-4-3i)(2+i).

정답·풀이 보기

−5−10i-5-10i

원본 교재 풀이(영어)

−5−10i-5-10i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 13번
# 복소수계산자동 분류
350.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (3+2i)2{(3+2i)}^{2}

영어 원문 보기

Multiply: (3+2i)2{(3+2i)}^{2}

정답·풀이 보기
분수 (a + b) / (3 + 2i) 의 제곱을 나타내는 식이다. 분자 'a + b'는 빨간색 글씨로 표시되어 있다.
이항식의 제곱 공식 (a+b)2=a2+2ab+b2{(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2} 을 이용한다. 항등식 a^2 + 2ab + b^2 과 구체적인 예 3^2 + 2 * 3 * 2i + (2i)^2 이 함께 나타나 있으며, a=3, b=2i 일 때 (a+b)^2 을 전개하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 식 9 + 12i + 4i^2 이 나타나 있다.
i2{i}^{2} 을 간단히 한다. 9, 12i, 그리고 4에 -1을 곱한 것의 합, 즉 9 + 12i + 4(-1) 을 나타내는 식이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 복소수 식 5 + 12i 가 나타난 이미지이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the fraction (a + b) / (3 + 2i) squared. The numerator 'a + b' is displayed in red text.
Use the Product of Binomial Squares Pattern, (a+b)2=a2+2ab+b2.{(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}. An algebraic identity a^2 + 2ab + b^2 is shown with a specific example: 3^2 + 2 * 3 * 2i + (2i)^2, demonstrating the expansion of (a+b)^2 where a=3 and b=2i.
Simplify. The mathematical expression 9 + 12i + 4i^2 is shown.
Simplify i2.{i}^{2}. A mathematical expression showing the sum of 9, 12i, and 4 multiplied by -1, which is 9 + 12i + 4(-1).
Simplify. The image shows the complex number expression 5 + 12i in black text against a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 49번
# 복소수계산자동 분류
351.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 11번우리말 번역

이항식의 제곱 공식을 이용하여 곱하세요: (−2−5i)2.{(-2-5i)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply using the Binomial Squares pattern: (−2−5i)2.{(-2-5i)}^{2}.

정답·풀이 보기

−21+20i-21+20i

원본 교재 풀이(영어)

−21+20i-21+20i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.1절 · 15번
# 복소수계산자동 분류
352.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 12번우리말 번역

이항식의 제곱 공식을 이용하여 곱하세요: (−5+4i)2.{(-5+4i)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply using the Binomial Squares pattern: (−5+4i)2.{(-5+4i)}^{2}.

정답·풀이 보기

9−40i9-40i

원본 교재 풀이(영어)

9−40i9-40i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 15번
# 복소수계산자동 분류
353.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 7번우리말 번역

곱하세요: −36⋅−4.\sqrt{-36}\cdot \sqrt{-4}.

영어 원문 보기

Multiply: −36⋅−4.\sqrt{-36}\cdot \sqrt{-4}.

정답·풀이 보기

음수의 제곱근을 곱하려면 먼저 복소수로 나타낸다.
−36⋅−4\sqrt{-36}\cdot \sqrt{-4}
−b=bi\sqrt{-b}=\sqrt{b}i 를 이용하여 복소수로 나타낸다. 36 i⋅4 i\sqrt{36}\,i\cdot \sqrt{4}\,i
간단히 한다. 6i⋅2i6i\cdot 2i
곱한다. 12i212{i}^{2}
i2{i}^{2} 을 간단히 하고 곱한다. −12-12
원본 교재 풀이(영어)

To multiply square roots of negative numbers, we first write them as complex numbers.
−36⋅−4\sqrt{-36}\cdot \sqrt{-4}
Write as complex numbers using −b=bi.\sqrt{-b}=\sqrt{b}i. 36 i⋅4 i\sqrt{36}\,i\cdot \sqrt{4}\,i
Simplify. 6i⋅2i6i\cdot 2i
Multiply. 12i212{i}^{2}
Simplify i2{i}^{2} and multiply. −12-12
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 17번
# 복소수계산자동 분류
354.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 13번우리말 번역

곱하세요: −49⋅−4.\sqrt{-49}\cdot \sqrt{-4}.

영어 원문 보기

Multiply: −49⋅−4.\sqrt{-49}\cdot \sqrt{-4}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−14-14

원본 교재 풀이(영어)

−14-14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.1절 · 23번
# 복소수계산자동 분류
355.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 14번우리말 번역

곱하세요: −36⋅−81.\sqrt{-36}\cdot \sqrt{-81}.

영어 원문 보기

Multiply: −36⋅−81.\sqrt{-36}\cdot \sqrt{-81}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−54-54

원본 교재 풀이(영어)

−54-54

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 17번
# 복소수계산자동 분류
356.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 8번우리말 번역

곱하세요: (3−−12)(5+−27).\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right).

영어 원문 보기

Multiply: (3−−12)(5+−27).\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right).

정답·풀이 보기

음수의 제곱근을 곱하려면 먼저 복소수로 나타낸다.
(3−−12)(5+−27)\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right)
−b=bi\sqrt{-b}=\sqrt{b}i 를 이용하여 복소수로 나타낸다. (3−23 i)(5+33 i)\left(3-2\sqrt{3}\,i\right)\left(5+3\sqrt{3}\,i\right)
FOIL 방법을 이용한다. 15+93 i−103 i−6⋅3i215+9\sqrt{3}\,i-10\sqrt{3}\,i-6\cdot 3{i}^{2}
동류항을 정리하고 i2{i}^{2} 을 간단히 한다. 15−3 i−6⋅(−3)15-\sqrt{3}\,i-6\cdot (-3)
곱하고 동류항을 정리한다. 33−3 i33-\sqrt{3}\,i
원본 교재 풀이(영어)

To multiply square roots of negative numbers, we first write them as complex numbers.
(3−−12)(5+−27)\left(3-\sqrt{-12}\right)\left(5+\sqrt{-27}\right)
Write as complex numbers using −b=bi.\sqrt{-b}=\sqrt{b}i. (3−23 i)(5+33 i)\left(3-2\sqrt{3}\,i\right)\left(5+3\sqrt{3}\,i\right)
Use FOIL. 15+93 i−103 i−6⋅3i215+9\sqrt{3}\,i-10\sqrt{3}\,i-6\cdot 3{i}^{2}
Combine like terms and simplify i2.{i}^{2}. 15−3 i−6⋅(−3)15-\sqrt{3}\,i-6\cdot (-3)
Multiply and combine like terms. 33−3 i33-\sqrt{3}\,i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 7번
# 복소수계산자동 분류
357.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 15번우리말 번역

곱하세요: (4−−12)(3−−48).\left(4-\sqrt{-12}\right)\left(3-\sqrt{-48}\right).

영어 원문 보기

Multiply: (4−−12)(3−−48).\left(4-\sqrt{-12}\right)\left(3-\sqrt{-48}\right).

정답·풀이 보기

−12−223i-12-22\sqrt{3}i

원본 교재 풀이(영어)

−12−223i-12-22\sqrt{3}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.1절 · 21번
# 복소수계산자동 분류
358.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 16번우리말 번역

곱하세요: (−2+−8)(3−−18).\left(-2+\sqrt{-8}\right)\left(3-\sqrt{-18}\right).

영어 원문 보기

Multiply: (−2+−8)(3−−18).\left(-2+\sqrt{-8}\right)\left(3-\sqrt{-18}\right).

정답·풀이 보기

6+122i6+12\sqrt{2}i

원본 교재 풀이(영어)

6+122i6+12\sqrt{2}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 19번
# 복소수계산자동 분류
359.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (3−2i)(3+2i).(3-2i)(3+2i).

영어 원문 보기

Multiply: (3−2i)(3+2i).(3-2i)(3+2i).

정답·풀이 보기
(3−2i)(3+2i)(3-2i)(3+2i)
FOIL을 사용한다. 9+6i−6i−4i29+6i-6i-4{i}^{2}
동류항을 정리하고 i2{i}^{2} 을 간단히 한다. 9−4(−1)9-4(-1)
곱한 뒤 동류항을 정리한다. 13
원본 교재 풀이(영어)
(3−2i)(3+2i)(3-2i)(3+2i)
Use FOIL. 9+6i−6i−4i29+6i-6i-4{i}^{2}
Combine like terms and simplify i2.{i}^{2}. 9−4(−1)9-4(-1)
Multiply and combine like terms. 13
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 19번
# 복소수계산자동 분류
360.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 17번우리말 번역

곱하세요: (4−3i)⋅(4+3i).(4-3i)\cdot (4+3i).

영어 원문 보기

Multiply: (4−3i)⋅(4+3i).(4-3i)\cdot (4+3i).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

25

원본 교재 풀이(영어)

25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 16번
# 복소수계산자동 분류