다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1501.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 차수가 가능한 한 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

실근: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ 이고 $(-2,f(-2))=(-2,6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ and $(-2,f(-2))=(-2,6)$

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 6번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1502.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 차수가 가능한 한 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

실근: –4, –1, 1, 4이고 $(-2,f(-2))=(-2,10)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: –4, –1, 1, 4 and $(-2,f(-2))=(-2,10)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1503.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 크기를 구하세요.

길이는 너비의 2배이다. 높이는 너비보다 2인치 더 크다. 부피는 192세제곱인치이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is twice as long as the width. The height is 2 inches greater than the width. The volume is 192 cubic inches.

정답·풀이 보기

8 × 4 × 6 인치

원본 교재 풀이(영어)

8 by 4 by 6 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 77번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1504.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 크기를 구하세요.

길이, 너비, 높이는 연속하는 0 이상의 정수이다. 부피는 120세제곱인치이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length, width, and height are consecutive whole numbers. The volume is 120 cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 47번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1505.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 크기를 구하세요.

길이는 너비보다 1인치 더 크고, 너비는 높이보다 1인치 더 크다. 부피는 86.625세제곱인치이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is one inch more than the width, which is one inch more than the height. The volume is 86.625 cubic inches.

정답·풀이 보기

5.5 × 4.5 × 3.5 인치

원본 교재 풀이(영어)

5.5 by 4.5 by 3.5 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 71번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1506.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 크기를 구하세요.

길이는 높이의 3배이고, 높이는 너비보다 1인치 작다. 부피는 108세제곱인치이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is three times the height and the height is one inch less than the width. The volume is 108 cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 79번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1507.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비보다 3인치 더 깁니다. 너비는 높이보다 2인치 더 깁니다. 부피는 120세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is 3 inches more than the width. The width is 2 inches more than the height. The volume is 120 cubic inches.

정답·풀이 보기

8 × 5 × 3 인치

원본 교재 풀이(영어)

8 by 5 by 3 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 45번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1508.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

정답·풀이 보기

–3 (중복도 2), $\frac{1}{2}$ (중복도 1), –1 (중복도 3)

원본 교재 풀이(영어)

–3 with multiplicity 2, $\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, –1 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

1509.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

1510.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

정답·풀이 보기

4 (중복도 1)

원본 교재 풀이(영어)

4 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

1511.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

정답·풀이 보기

몫은 ${x}^{2}+4$ , 나머지는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+4$ with remainder 12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 61번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1512.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 1번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1513.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 19번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1514.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 46번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1515.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}-2x-3$ 이므로 인수분해한 꼴은 $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}-2x-3$ , so factored form is $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 18번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1516.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 53번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1517.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{-2, 4, -\frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-2, 4, -\frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 27번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1518.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 10번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1519.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{1, 3, 4, \frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{1, 3, 4, \frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 21번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1520.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

다항식 전체 문제