빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

무리식을 계산하고 무리함수의 그래프를 그린다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 49번우리말 풀이

무리방정식 $\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

$\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1$

답 쓰고 채점

풀이 보기

근호를 한쪽에 하나만 남기고 제곱해서 근호를 없애요. 제곱하면 가짜 해가 생길 수 있으니 마지막에 꼭 대입해 확인해요.

1
근호를 한쪽으로 옮겨요. $\sqrt{a+5}=1+\sqrt{a}$ 예요.
2
양변을 제곱해요. $a+5=1+2\sqrt{a}+a$ 예요.
3
정리해요. $a$ 가 양쪽에서 사라져서 $4=2\sqrt{a}$ , 곧 $\sqrt a=2$ 가 돼요.
4
한 번 더 제곱해요. $a=4$ 예요.
5
검증해요. $\sqrt{4+5}-\sqrt4=3-2=1$ 로 맞아요. 그래서 $a=4$ 는 참인 해예요.

답

$a=4$

자주 하는 실수

$(1+\sqrt a)^2$ 을 $1+a$ 로 전개해서 가운데 항 $2\sqrt a$ 를 빼먹기 쉬워요. 제곱 뒤 검증도 잊지 마세요.

원본 교재 풀이(영어)

$a=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번

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