집합과 명제 전체 연습문제 (공통수학2)

421.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 7a번영어 원문

Let $A$ and $B$ be subsets of some universal set $U$ . Prove each of the following:

$A \cap B \subseteq A$

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Let $x \in A \cap B$ . Then, $x \in A$ and $x \in B$ . This proves that if $x \in A \cap B$ , then $x \in A$ , and hence, $A \cap B \subseteq A$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 4번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

422.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 7b번영어 원문

Let $A$ and $B$ be subsets of some universal set $U$ . Prove each of the following:

$A \subseteq A \cup B$

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Let $x \in A$ . Then, the statement “ $x \in A$ or $x \in B$ ” is true. Hence, $A \subseteq A \cup B$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 7a번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

423.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 7c번영어 원문

Let $A$ and $B$ be subsets of some universal set $U$ . Prove each of the following:

$A \cap A = A$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3n번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

424.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 7d번영어 원문

Let $A$ and $B$ be subsets of some universal set $U$ . Prove each of the following:

$A \cup A = A$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3c번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

425.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 7f번영어 원문

Let $A$ and $B$ be subsets of some universal set $U$ . Prove each of the following:

$A \cup \emptyset = A$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 1a번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

426.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 9번영어 원문

Is the following proposition true or false? Justify your conclusion with a proof or a counterexample.

For all sets

A

and

B

that are subsets of some universal set

U

, the sets

A \cap B

and

A - B

are disjoint.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 12a번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

427.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 11a번영어 원문

Let $A$ , $B$ , $C$ , and $D$ be subsets of some universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \subseteq B$ and $C \subseteq D$ and $A$ and $C$ are disjoint, then $B$ and $D$ are disjoint.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 5b번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

428.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 11b번영어 원문

Let $A$ , $B$ , $C$ , and $D$ be subsets of some universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \subseteq B$ and $C \subseteq D$ and $B$ and $D$ are disjoint, then $A$ and $C$ are disjoint.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3k번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

429.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 12a번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Prove:

If $A \subseteq B$ , then $A \cap C \subseteq B \cap C$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Let $x \in A \cap C$ . Then $x \in A$ and $x \in C$ . Since we are assuming that $A \subseteq B$ , we see that $x \in B$ and $x \in C$ . This proves that $A \cap C \subseteq B \cap C$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.3절 · 1c번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

430.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 12b번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Prove:

If $A \subseteq B$ , then $A \cup C \subseteq B \cup C$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 1b번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

431.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 13a번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \cap C \subseteq B \cap C$ , then $A \subseteq B$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 1c번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

432.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 13b번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \cup C \subseteq B \cup C$ , then $A \subseteq B$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3n번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

433.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 13c번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \cup C = B \cup C$ , then $A = B$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.3절 · 1d번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

434.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 13d번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \cap C = B \cap C$ , then $A = B$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

435.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 13e번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \cup C = B \cup C$ and $A \cap C = B \cap C$ , then $A = B$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3c번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

436.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 14번영어 원문

Prove the following proposition:

For all sets

A

,

B

, and

C

that are subsets of some universal set, if

A \cap B = A \cap C

and

A^c \cap B = A^c \cap C

, then

B = C

.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.3절 · 1d번

# 집합의 뜻과 포함 관계증명·논술자동 분류

437.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15b번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ and $B$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B$ if and only if $A \cup B = B$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

To prove “If $A \subseteq B$ , then $A \cup B = B$ ,” first note that if $x \in B$ , then $x \in A \cup B$ and, hence, $B \subseteq A \cup B$ . Now let $x \in A \cup B$ and note that since $A \subseteq B$ , if $x \in A$ , then $x \in B$ . Use this to argue that under the assumption that $A \subseteq B$ , $A \cup B \subseteq B$ . To prove “If $A \cup B = B$ , then $A \subseteq B$ ,” start with, Let $x \in A$ and use this assumption to prove that $x$ must be an element of $B$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 12a번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

438.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15c번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ and $B$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B$ if and only if $A \cap B = A$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 5d번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

439.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15d번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ , $B$ , and $C$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B \cup C$ if and only if $A \subseteq B$ or $A \subseteq C$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3h번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

440.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15e번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ , $B$ , and $C$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B \cap C$ if and only if $A \subseteq B$ and $A \subseteq C$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.3절 · 1b번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

집합과 명제 전체 문제