문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분 기법

적분 전략 고르기

어떤 적분 기법을 쓸지 판단하고, 적분표·여러 기법을 섞어 푼다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, $\Gamma (a)={\int }_{0}^{\infty }{e}^{-y}{y}^{a-1}dy$ 로 주어진 감마 함수를 생각하세요.

$\Gamma (a)=(a-1)\Gamma (a-1)$ 임을 보이세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the gamma function given by $\Gamma (a)={\int }_{0}^{\infty }{e}^{-y}{y}^{a-1}dy.$

Show that $\Gamma (a)=(a-1)\Gamma (a-1).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 53번

# 적분 전략 고르기증명·논술자동 분류

2.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 22번대학 수준우리말 번역

$a$ 가 양의 정수라고 가정하고, 이를 확장하여 $\Gamma (a)=(a-1)!$ 임을 보이세요.

세계에서 가장 빠른 자동차인 부가티 베이론은 최고 속력 408 km/h 에 도달할 수 있습니다. 그래프는 이 자동차의 속도를 나타냅니다.

이 그림에는 제1사분면에 그래프가 있다. 그래프는 x가 약 03:00(분:초)인 곳까지 증가하다가 가파르게 떨어진다. 그래프의 최고 높이, 즉 급격히 떨어지기 시작하는 지점의 높이는 약 420 km/h이다.

영어 원문 보기

Extend to show that $\Gamma (a)=(a-1)!,$ assuming $a$ is a positive integer.

The fastest car in the world, the Bugati Veyron, can reach a top speed of 408 km/h. The graph represents its velocity.

This figure has a graph in the first quadrant. It increases to where x is approximately 03:00 mm:ss and then drops off steep. The maximum height of the graph, here the drop occurs is approximately 420 km/h.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 18번

# 적분 전략 고르기증명·논술자동 분류