문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분 기법

부분분수 적분

유리함수를 부분분수로 나누어 적분한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 2권 · 3.4절 · 50번대학 수준우리말 번역

$y=1/\sqrt{x(3-x)},$ $y=0,$ $x=1,$ $x=2$ 로 유계인 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 입체의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the volume of the solid generated when the region bounded by $y=1/\sqrt{x(3-x)},$ $y=0,$ $x=1,$ and $x=2$ is revolved about the *x-*axis.

정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}\pi \text{arctanh}\left[\frac{1}{3}\right]=\frac{1}{3}\pi \ln 4$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}\pi \text{arctanh}\left[\frac{1}{3}\right]=\frac{1}{3}\pi \ln 4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 52번

# 부분분수 적분활용자동 분류

2.OpenStax 2권 · 3.4절 · 51번대학 수준우리말 번역

직선을 따라 움직이는 입자의 속도가 시간에 대한 함수로 $v(t)=\frac{88{t}^{2}}{{t}^{2}+1}$ 로 주어진다. $t=5$ 초 후까지 입자가 이동한 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

The velocity of a particle moving along a line is a function of time given by $v(t)=\frac{88{t}^{2}}{{t}^{2}+1}.$ Find the distance that the particle has traveled after $t=5$ sec.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 56번

# 부분분수 적분활용자동 분류