문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 자료와 가능성

확률

경우의 수를 세어 사건의 확률을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번우리말 풀이

댄이 일하는 부서에는 24명이 있어요. 다음 주에 한 명을 무작위로 뽑아 도넛을 가져오게 해요. 댄이 뽑힐 확률을 구하고, 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

영어 원문 보기

There are $24$ people who work in Dane’s department. Next week, one person will be selected at random to bring in doughnuts. Find the probability that Dane will be selected. Round your answer to the nearest thousandth.

답 쓰고 채점

풀이 보기

모든 경우가 일어날 가능성이 같을 때 확률은 (원하는 경우의 수)÷(전체 경우의 수)예요.

1
경우의 수를 세요. 전체는 $24$ 명 중 한 명을 뽑는 $24$ 가지이고, 댄이 뽑히는 경우는 $1$ 가지예요.
2
확률을 써요. $\dfrac{1}{24}$ 이에요.
3
소수로 바꿔요. $1\div 24=0.041666\ldots=0.041\dot 6$ 이에요.
4
반올림해요. 소수 넷째 자리가 $6$ 이라 올려서 $0.042$ 예요.

답

$\dfrac1{24}\approx 0.042$

자주 하는 실수

"한 명이 뽑힌다"를 $\dfrac{1}{23}$ 로 쓰는 경우가 있어요. 댄도 뽑힐 후보에 포함이니까 전체는 24 명이에요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{24},0.041\overset{-}{6}\approx 0.042$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번

# 확률활용기본

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 19번우리말 풀이

동전 $4$ 개를 던질 때, 앞면이 정확히 $2$ 개 나올 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, four coins are tossed.

Find the probability of tossing exactly two heads.

답 쓰고 채점

풀이 보기

모든 경우의 수와 조건에 맞는 경우의 수를 각각 세어 비로 나타내요.

1
전체 경우의 수를 세요. 동전 하나에 앞·뒤 $2$ 가지이므로 $2^4=16$ 가지예요.
2
앞면이 정확히 2개인 경우를 세요. 네 동전 중 앞면이 될 $2$ 개를 고르면 되니까 $\binom{4}{2}=\dfrac{4\cdot 3}{2}=6$ 가지예요.
3
확률을 구해요. $\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$

답

$\dfrac{3}{8}$

자주 하는 실수

앞면의 개수만 보고 $0,1,2,3,4$ 개의 다섯 경우가 똑같이 일어난다고 여겨 $\dfrac{1}{5}$ 로 답하는 실수가 있어요. 동전은 서로 구별되므로 $16$ 가지를 모두 같은 가능성으로 보고 세어야 해요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{8}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번

# 확률계산기본

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번우리말 풀이

주사위 $2$ 개를 던져 나온 눈의 합을 구해요. 합이 $6$ 보다 작거나 $9$ 보다 클 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, two dice are rolled, and the results are summed.

Find the probability of rolling a sum less than $6$ or greater than $9.$

답 쓰고 채점

풀이 보기

합이 $6$ 보다 작은 사건과 $9$ 보다 큰 사건은 동시에 일어날 수 없으니, 각각의 경우의 수를 더하면 돼요.

1
전체 경우의 수. 두 주사위의 눈 조합은 $6\times 6=36$ 가지예요.
2
합이 6보다 작은 경우. 합이 $2,3,4,5$ 인 경우는 각각 $1,2,3,4$ 가지라서 모두 $10$ 가지예요. 예를 들어 합이 $5$ 인 경우는 $(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)$ 이에요.
3
합이 9보다 큰 경우. 합이 $10,11,12$ 인 경우는 각각 $3,2,1$ 가지라서 모두 $6$ 가지예요.
4
더해서 확률을 구해요. 두 사건은 겹치지 않으니 $\dfrac{10+6}{36}=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}$ 예요.

답

$\dfrac{4}{9}$

자주 하는 실수

합이 $6$ 인 경우와 $9$ 인 경우를 포함시키는 실수가 있어요. 문제는 $6$ 보다 작은, $9$ 보다 큰 경우만 말하고 있어요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{9}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 49번

# 확률계산보통