확률 연습문제 (중학 수학)

1.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번우리말 풀이

댄이 일하는 부서에는 24명이 있어요. 다음 주에 한 명을 무작위로 뽑아 도넛을 가져오게 해요. 댄이 뽑힐 확률을 구하고, 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

영어 원문 보기

There are $24$ people who work in Dane’s department. Next week, one person will be selected at random to bring in doughnuts. Find the probability that Dane will be selected. Round your answer to the nearest thousandth.

답 쓰고 채점

풀이 보기

모든 경우가 일어날 가능성이 같을 때 확률은 (원하는 경우의 수)÷(전체 경우의 수)예요.

1
경우의 수를 세요. 전체는 $24$ 명 중 한 명을 뽑는 $24$ 가지이고, 댄이 뽑히는 경우는 $1$ 가지예요.
2
확률을 써요. $\dfrac{1}{24}$ 이에요.
3
소수로 바꿔요. $1\div 24=0.041666\ldots=0.041\dot 6$ 이에요.
4
반올림해요. 소수 넷째 자리가 $6$ 이라 올려서 $0.042$ 예요.

답

$\dfrac1{24}\approx 0.042$

자주 하는 실수

"한 명이 뽑힌다"를 $\dfrac{1}{23}$ 로 쓰는 경우가 있어요. 댄도 뽑힐 후보에 포함이니까 전체는 24 명이에요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{24},0.041\overset{-}{6}\approx 0.042$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번

# 확률활용기본

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 19번우리말 풀이

동전 $4$ 개를 던질 때, 앞면이 정확히 $2$ 개 나올 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, four coins are tossed.

Find the probability of tossing exactly two heads.

답 쓰고 채점

풀이 보기

모든 경우의 수와 조건에 맞는 경우의 수를 각각 세어 비로 나타내요.

1
전체 경우의 수를 세요. 동전 하나에 앞·뒤 $2$ 가지이므로 $2^4=16$ 가지예요.
2
앞면이 정확히 2개인 경우를 세요. 네 동전 중 앞면이 될 $2$ 개를 고르면 되니까 $\binom{4}{2}=\dfrac{4\cdot 3}{2}=6$ 가지예요.
3
확률을 구해요. $\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$

답

$\dfrac{3}{8}$

자주 하는 실수

앞면의 개수만 보고 $0,1,2,3,4$ 개의 다섯 경우가 똑같이 일어난다고 여겨 $\dfrac{1}{5}$ 로 답하는 실수가 있어요. 동전은 서로 구별되므로 $16$ 가지를 모두 같은 가능성으로 보고 세어야 해요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{8}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번

# 확률계산기본

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번우리말 풀이

주사위 $2$ 개를 던져 나온 눈의 합을 구해요. 합이 $6$ 보다 작거나 $9$ 보다 클 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, two dice are rolled, and the results are summed.

Find the probability of rolling a sum less than $6$ or greater than $9.$

답 쓰고 채점

풀이 보기

합이 $6$ 보다 작은 사건과 $9$ 보다 큰 사건은 동시에 일어날 수 없으니, 각각의 경우의 수를 더하면 돼요.

1
전체 경우의 수. 두 주사위의 눈 조합은 $6\times 6=36$ 가지예요.
2
합이 6보다 작은 경우. 합이 $2,3,4,5$ 인 경우는 각각 $1,2,3,4$ 가지라서 모두 $10$ 가지예요. 예를 들어 합이 $5$ 인 경우는 $(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)$ 이에요.
3
합이 9보다 큰 경우. 합이 $10,11,12$ 인 경우는 각각 $3,2,1$ 가지라서 모두 $6$ 가지예요.
4
더해서 확률을 구해요. 두 사건은 겹치지 않으니 $\dfrac{10+6}{36}=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}$ 예요.

답

$\dfrac{4}{9}$

자주 하는 실수

합이 $6$ 인 경우와 $9$ 인 경우를 포함시키는 실수가 있어요. 문제는 $6$ 보다 작은, $9$ 보다 큰 경우만 말하고 있어요.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{9}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 49번

# 확률계산보통

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 1번우리말 번역

어떤 사건이 일어날 가능성을 나타내는 데 쓰는 용어는 무엇인가요? 그 값에 제한이 있나요? 있다면 무엇인지 쓰고, 없다면 설명하세요.

영어 원문 보기

What term is used to express the likelihood of an event occurring? Are there restrictions on its values? If so, what are they? If not, explain.

정답·풀이 보기

확률; 사건의 확률은 $0$ 과 $1$ 사이의 값으로 제한되며, $0$ 과 $1$ 을 포함한다.

원본 교재 풀이(영어)

probability; The probability of an event is restricted to values between $0$ and $1,$ inclusive of $0$ and $1.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 3번

# 확률계산자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 2번우리말 번역

표본공간이란 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is a sample space?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 57번

# 확률계산자동 분류

6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 3번우리말 번역

실험이란 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is an experiment?

정답·풀이 보기

실험이란 관찰할 수 있는 결과가 있는 활동이다.

원본 교재 풀이(영어)

An experiment is an activity with an observable result.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 9번

# 확률계산자동 분류

7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 4번우리말 번역

사건과 결과의 차이는 무엇인가요? 동전을 50번 던지는 표본공간을 이용하여 각각의 예를 하나씩 드세요.

영어 원문 보기

What is the difference between events and outcomes? Give an example of both using the sample space of tossing a coin 50 times.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 47번

# 확률계산자동 분류

8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 5번우리말 번역

두 집합의 합집합은 적어도 한 집합에 속하는 원소들의 집합으로 정의됩니다. 이 정의는 확률 모형에서 사용하는 두 사건의 합사건의 정의와 어떤 점이 비슷한가요? 어떤 점이 다른가요?

영어 원문 보기

The union of two sets is defined as a set of elements that are present in at least one of the sets. How is this similar to the definition used for the union of two events from a probability model? How is it different?

정답·풀이 보기

두 사건의 합사건이 일어날 확률은 확률 모형에서 적어도 한 사건이 일어날 가능성을 나타내는 수이다. 집합 $A\, \text{그리고 }B$ 의 합집합과 사건 $A \text{그리고} B$ 의 합사건 모두 $A \text{또는} B$ 또는 둘 모두를 포함한다. 다른 점은 집합의 합집합은 또 하나의 집합이 되지만, 사건의 합사건은 확률이므로 항상 $0$ 과 $1$ 사이의 수치라는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The probability of the union of two events occurring is a number that describes the likelihood that at least one of the events from a probability model occurs. In both a union of sets $A\, \text{and }B$ and a union of events $A \text{and} B,$ the union includes either $A \text{or} B$ or both. The difference is that a union of sets results in another set, while the union of events is a probability, so it is always a numerical value between $0$ and $1.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 7번

# 확률계산자동 분류

9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타낸 회전판을 이용하여 주어진 확률을 구하세요.

빨간색에 멈출 확률

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Landing on red

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타낸 회전판을 이용하여 주어진 확률을 구하세요.

모음에 멈출 확률

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Landing on a vowel

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 1번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타낸 회전판을 이용하여 주어진 확률을 구하세요.

파란색에 멈추지 않을 확률

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Not landing on blue

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 25번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타낸 회전판을 이용하여 주어진 확률을 구하세요.

보라색 또는 모음에 멈출 확률

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Landing on purple or a vowel

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5}{8}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{8}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 51번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 그림)에 나타낸 회전판을 사용하여 주어진 확률을 구하세요.

파란색 또는 모음에 멈추기

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Landing on blue or a vowel

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 55번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 그림)에 나타낸 회전판을 사용하여 주어진 확률을 구하세요.

초록색 또는 파란색에 멈추기

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Landing on green or blue

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 51번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 그림)에 나타낸 회전판을 사용하여 주어진 확률을 구하세요.

노란색 또는 자음에 멈추기

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Landing on yellow or a consonant

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 23번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 그림)에 나타낸 회전판을 사용하여 주어진 확률을 구하세요.

노란색 또는 자음에 멈추지 않기

영어 원문 보기

For the following exercises, use the spinner shown in (the referenced figure) to find the probabilities indicated.

Not landing on yellow or a consonant

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{8}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{8}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 47번

# 확률그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서는 동전 두 개를 던진다.

표본공간은 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, two coins are tossed.

What is the sample space?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 49번

# 확률계산자동 분류

18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서는 동전 두 개를 던진다.

앞면이 두 번 나올 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, two coins are tossed.

Find the probability of tossing two heads.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 17번

# 확률계산자동 분류

19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서는 동전 두 개를 던진다.

뒷면이 정확히 한 번 나올 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, two coins are tossed.

Find the probability of tossing exactly one tail.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 47번

# 확률계산자동 분류

20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서는 동전 두 개를 던진다.

뒷면이 적어도 한 번 나올 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, two coins are tossed.

Find the probability of tossing at least one tail.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{4}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 53번

# 확률계산자동 분류