문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 자료와 가능성

자료와 가능성 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

255문제 · 1 / 13쪽

1.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 19번우리말 풀이

다음 자료의 중앙값을 구하세요.

4, 8, 1, 5, 14, 3, 1, 124,\ 8,\ 1,\ 5,\ 14,\ 3,\ 1,\ 12

영어 원문 보기

Find the Median of a Set of Numbers

In the following exercises, find the median.

44, 88, 11, 55, 1414, 33, 11, 1212

답 쓰고 채점
풀이 보기

중앙값은 자료를 크기순으로 늘어놓았을 때 가운데 값이에요. 자료 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균이에요.

  1. 1

    크기순으로 정렬해요. 1, 1, 3, 4, 5, 8, 12, 141,\ 1,\ 3,\ 4,\ 5,\ 8,\ 12,\ 14 예요.

  2. 2

    개수를 세요. 모두 88 개로 짝수예요. 가운데 두 값은 4번째와 5번째인 44 와 55 예요.

  3. 3

    평균을 내요. 4+52=4.5\dfrac{4+5}{2}=4.5 예요.

답

4.54.5

자주 하는 실수

정렬하지 않고 주어진 순서대로 가운데 값을 읽으면 틀려요. 반드시 크기순으로 먼저 늘어놓아요.

원본 교재 풀이(영어)

4.5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 43번
# 자료의 정리와 분석계산기본
2.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번우리말 풀이

댄이 일하는 부서에는 24명이 있어요. 다음 주에 한 명을 무작위로 뽑아 도넛을 가져오게 해요. 댄이 뽑힐 확률을 구하고, 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

영어 원문 보기

There are 2424 people who work in Dane’s department. Next week, one person will be selected at random to bring in doughnuts. Find the probability that Dane will be selected. Round your answer to the nearest thousandth.

답 쓰고 채점
풀이 보기

모든 경우가 일어날 가능성이 같을 때 확률은 (원하는 경우의 수)÷(전체 경우의 수)예요.

  1. 1

    경우의 수를 세요. 전체는 2424 명 중 한 명을 뽑는 2424 가지이고, 댄이 뽑히는 경우는 11 가지예요.

  2. 2

    확률을 써요. 124\dfrac{1}{24} 이에요.

  3. 3

    소수로 바꿔요. 1÷24=0.041666…=0.0416˙1\div 24=0.041666\ldots=0.041\dot 6 이에요.

  4. 4

    반올림해요. 소수 넷째 자리가 66 이라 올려서 0.0420.042 예요.

답

124≈0.042\dfrac1{24}\approx 0.042

자주 하는 실수

"한 명이 뽑힌다"를 123\dfrac{1}{23} 로 쓰는 경우가 있어요. 댄도 뽑힐 후보에 포함이니까 전체는 24 명이에요.

원본 교재 풀이(영어)

124,0.0416−≈0.042\frac{1}{24},0.041\overset{-}{6}\approx 0.042

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번
# 확률활용기본
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 19번우리말 풀이

동전 44 개를 던질 때, 앞면이 정확히 22 개 나올 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, four coins are tossed.

Find the probability of tossing exactly two heads.

답 쓰고 채점
풀이 보기

모든 경우의 수와 조건에 맞는 경우의 수를 각각 세어 비로 나타내요.

  1. 1

    전체 경우의 수를 세요. 동전 하나에 앞·뒤 22 가지이므로 24=162^4=16 가지예요.

  2. 2

    앞면이 정확히 2개인 경우를 세요. 네 동전 중 앞면이 될 22 개를 고르면 되니까 (42)=4⋅32=6\binom{4}{2}=\dfrac{4\cdot 3}{2}=6 가지예요.

  3. 3

    확률을 구해요. 616=38\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}

답

38\dfrac{3}{8}

자주 하는 실수

앞면의 개수만 보고 0,1,2,3,40,1,2,3,4 개의 다섯 경우가 똑같이 일어난다고 여겨 15\dfrac{1}{5} 로 답하는 실수가 있어요. 동전은 서로 구별되므로 1616 가지를 모두 같은 가능성으로 보고 세어야 해요.

원본 교재 풀이(영어)

38.\frac{3}{8}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 37번
# 확률계산기본
4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.7절 · 39번우리말 풀이

주사위 22 개를 던져 나온 눈의 합을 구해요. 합이 66 보다 작거나 99 보다 클 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, two dice are rolled, and the results are summed.

Find the probability of rolling a sum less than 66 or greater than 9.9.

답 쓰고 채점
풀이 보기

합이 66 보다 작은 사건과 99 보다 큰 사건은 동시에 일어날 수 없으니, 각각의 경우의 수를 더하면 돼요.

  1. 1

    전체 경우의 수. 두 주사위의 눈 조합은 6×6=366\times 6=36 가지예요.

  2. 2

    합이 6보다 작은 경우. 합이 2,3,4,52,3,4,5 인 경우는 각각 1,2,3,41,2,3,4 가지라서 모두 1010 가지예요. 예를 들어 합이 55 인 경우는 (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1) 이에요.

  3. 3

    합이 9보다 큰 경우. 합이 10,11,1210,11,12 인 경우는 각각 3,2,13,2,1 가지라서 모두 66 가지예요.

  4. 4

    더해서 확률을 구해요. 두 사건은 겹치지 않으니 10+636=1636=49\dfrac{10+6}{36}=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9} 예요.

답

49\dfrac{4}{9}

자주 하는 실수

합이 66 인 경우와 99 인 경우를 포함시키는 실수가 있어요. 문제는 66 보다 작은, 99 보다 큰 경우만 말하고 있어요.

원본 교재 풀이(영어)

49.\frac{4}{9}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 49번
# 확률계산보통
5.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 4+9+23.\frac{4+9+2}{3}.

영어 원문 보기

Simplify: 4+9+23.\frac{4+9+2}{3}.

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# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 4(8)+6(3).4(8)+6(3).

영어 원문 보기

Simplify: 4(8)+6(3).4(8)+6(3).

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정답·풀이 보기
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 3번우리말 번역

52\frac{5}{2} 를 소수로 바꾸세요.

영어 원문 보기

Convert 52\frac{5}{2} to a decimal.

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# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 1번우리말 번역

8,12,15,9,그리고 68,12,15,9,\text{그리고}\,6 의 평균을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the mean of the numbers 8,12,15,9,and 6.8,12,15,9,\text{and}\,6.

정답·풀이 보기
평균의 공식을 쓴다: 평균=모든 수의 합n\text{평균}=\frac{\text{모든 수의 합}}{n}
분자에 수들의 합을 쓴다. 평균=8+12+15+9+6n\text{평균}=\frac{8+12+15+9+6}{n}
집합에 수가 몇 개 있는지 센다. 집합에 수가 5개 있으므로 n=5n=5 이다. 평균=8+12+15+9+65\text{평균}=\frac{8+12+15+9+6}{5}
분자의 수들을 더한다. 평균=505\text{평균}=\frac{50}{5}
그다음 나눈다. 평균=10\text{평균}=10
평균이 '대표적인' 값인지 확인한다: 10은 6보다 작지도 않고 15보다 크지도 않다. 평균은 10이다.
원본 교재 풀이(영어)
Write the formula for the mean: mean=sum of all the numbersn\text{mean}=\frac{\text{sum of all the numbers}}{n}
Write the sum of the numbers in the numerator. mean=8+12+15+9+6n\text{mean}=\frac{8+12+15+9+6}{n}
Count how many numbers are in the set. There are 5 numbers in the set, so n=5n=5. mean=8+12+15+9+65\text{mean}=\frac{8+12+15+9+6}{5}
Add the numbers in the numerator. mean=505\text{mean}=\frac{50}{5}
Then divide. mean=10\text{mean}=10
Check to see that the mean is 'typical': 10 is neither less than 6 nor greater than 15. The mean is 10.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 6번
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 1번우리말 번역

다음 수의 평균을 구하세요: 8,9,7,12,10,5.8,9,7,12,10,5.

영어 원문 보기

Find the mean of the numbers: 8,9,7,12,10,5.8,9,7,12,10,5.

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# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 2번우리말 번역

다음 수의 평균을 구하세요: 9,13,11,7,5.9,13,11,7,5.

영어 원문 보기

Find the mean of the numbers: 9,13,11,7,5.9,13,11,7,5.

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# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 2번우리말 번역

생일 축하를 위해 모인 한 가족 구성원들의 나이는 16,26,53,56,65,70,93,그리고 9716,26,53,56,65,70,93,\text{그리고}\,97 세였습니다. 평균 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

The ages of the members of a family who got together for a birthday celebration were 16,26,53,56,65,70,93,and 9716,26,53,56,65,70,93,\text{and}\,97 years. Find the mean age.

정답·풀이 보기
평균의 공식을 쓴다: 평균=모든 수의 합n\text{평균}=\frac{\text{모든 수의 합}}{n}
분자에 수들의 합을 쓴다. 평균=16+26+53+56+65+70+93+97n\text{평균}=\frac{16+26+53+56+65+70+93+97}{n}
주어진 자료에 수가 몇 개 있는지 센다. 이를 nn 이라 하고 분모에 쓴다. 평균=16+26+53+56+65+70+93+978\text{평균}=\frac{16+26+53+56+65+70+93+97}{8}
분수를 간단히 한다. 평균=4768\text{평균}=\frac{476}{8}
평균=59.5\text{평균}=59.5

59.559.5 는 '전형적'인 값일까? 예, 이 값은 1616 보다 작지도 않고 9797 보다 크지도 않다. 평균 나이는 59.559.5 세이다.

원본 교재 풀이(영어)
Write the formula for the mean: mean=sum of all the numbersn\text{mean}=\frac{\text{sum of all the numbers}}{n}
Write the sum of the numbers in the numerator. mean=16+26+53+56+65+70+93+97n\text{mean}=\frac{16+26+53+56+65+70+93+97}{n}
Count how many numbers are in the set. Call this nn and write it in the denominator. mean=16+26+53+56+65+70+93+978\text{mean}=\frac{16+26+53+56+65+70+93+97}{8}
Simplify the fraction. mean=4768\text{mean}=\frac{476}{8}
mean=59.5\text{mean}=59.5

Is 59.559.5 ‘typical’? Yes, it is neither less than 1616 nor greater than 97.97. The mean age is 59.559.5 years.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 3번
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 3번우리말 번역

벤의 카풀을 이용하는 네 학생의 나이는 25,18,21,그리고 2225,18,21,\text{그리고}\,22 입니다. 학생들의 평균 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

The ages of the four students in Ben’s carpool are 25,18,21,and 22.25,18,21,\text{and}\,22. Find the mean age of the students.

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년
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# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 4번우리말 번역

옌은 지난주에 받은 이메일의 수를 세었습니다. 그 수는 4,9,15,12,10,12,그리고 84,9,15,12,10,12,\text{그리고}\,8 이었습니다. 이메일 수의 평균을 구하세요.

영어 원문 보기

Yen counted the number of emails she received last week. The numbers were 4,9,15,12,10,12,and 8.4,9,15,12,10,12,\text{and}\,8. Find the mean number of emails.

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정답·풀이 보기
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 3번우리말 번역

지난 4개월 동안 데이지의 휴대 전화 요금은 $42.75,$50.12,$41.54,$48.15\char36 42.75,\char36 50.12,\char36 41.54,\char36 48.15. 이었습니다. 데이지의 휴대 전화 요금의 평균을 구하세요.

영어 원문 보기

For the past four months, Daisy’s cell phone bills were $42.75,$50.12,$41.54,$48.15.\char36 42.75,\char36 50.12,\char36 41.54,\char36 48.15. Find the mean cost of Daisy’s cell phone bills.

정답·풀이 보기
평균을 구하는 공식을 쓴다. mean=모든 수의 합n\text{mean}=\frac{\text{모든 수의 합}}{n}
집합에 있는 수의 개수를 센다. 이를 nn 이라 하고 분모에 쓴다. mean=모든 수의 합4\text{mean}=\frac{\text{모든 수의 합}}{4}
모든 수의 합을 분자에 쓴다. mean=42.75+50.12+41.54+48.154\text{mean}=\frac{42.75+50.12+41.54+48.15}{4}
분수를 간단히 한다. mean=182.564\text{mean}=\frac{182.56}{4}
mean=45.64\text{mean}=45.64

$45.64\char36 45.64 은 이 수들의 집합을 ‘대표’하는 값처럼 보이는가? 예, $41.54\char36 41.54 보다 작지도 않고 $50.12\char36 50.12 보다 크지도 않다.

그녀의 휴대 전화 요금의 평균은 $45.64\char36 45.64 이다.

원본 교재 풀이(영어)
Write the formula for the mean. mean=sum of all the numbersn\text{mean}=\frac{\text{sum of all the numbers}}{n}
Count how many numbers are in the set. Call this nn and write it in the denominator. mean=sum of all the numbers4\text{mean}=\frac{\text{sum of all the numbers}}{4}
Write the sum of all the numbers in the numerator. mean=42.75+50.12+41.54+48.154\text{mean}=\frac{42.75+50.12+41.54+48.15}{4}
Simplify the fraction. mean=182.564\text{mean}=\frac{182.56}{4}
mean=45.64\text{mean}=45.64

Does $45.64\char36 45.64 seem ‘typical’ of this set of numbers? Yes, it is neither less than $41.54\char36 41.54 nor greater than $50.12.\char36 50.12.

The mean cost of her cell phone bill was $45.64\char36 45.64

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 43번
# 자료의 정리와 분석활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 5번우리말 번역

지난주에 레이는 평일마다 점심값으로 얼마를 썼는지 기록했습니다. 그는 $6.50,$7.25,$4.90,$5.30,그리고 $12.00\char36 6.50,\char36 7.25,\char36 4.90,\char36 5.30,\text{그리고}\,\char36 12.00 을 썼습니다. 그가 하루에 쓴 금액의 평균을 구하세요.

영어 원문 보기

Last week Ray recorded how much he spent for lunch each workday. He spent $6.50,$7.25,$4.90,$5.30,and $12.00.\char36 6.50,\char36 7.25,\char36 4.90,\char36 5.30,\text{and}\,\char36 12.00. Find the mean of how much he spent each day.

답 쓰고 채점
$
정답·풀이 보기
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 6번우리말 번역

리사는 최근 주유소에 네 번 다녀온 영수증을 보관해 왔습니다. 영수증에는 다음 금액이 적혀 있습니다: $34.87,$42.31,$38.04,그리고 $43.26\char36 34.87,\char36 42.31,\char36 38.04,\text{그리고}\,\char36 43.26. 평균을 구하세요.

영어 원문 보기

Lisa has kept the receipts from the past four trips to the gas station. The receipts show the following amounts: $34.87,$42.31,$38.04,and $43.26.\char36 34.87,\char36 42.31,\char36 38.04,\text{and}\,\char36 43.26. Find the mean.

답 쓰고 채점
$
정답·풀이 보기
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 4번우리말 번역

12,13,19,9,11,15,그리고 1812,13,19,9,11,15,\text{그리고}\,18 의 중앙값을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the median of 12,13,19,9,11,15,and 18.12,13,19,9,11,15,\text{and}\,18.

정답·풀이 보기
수를 작은 것부터 큰 것까지 순서대로 나열한다. 9, 11, 12, 13, 15, 18, 19
자료에 수가 몇 개 있는지 센다. 이것을 nn 이라 한다. n=7n=7
nn 은 홀수인가, 짝수인가? 홀수
중앙값은 가운데 값이다. 이 그림은 순서대로 나열한 자료 (9, 11, 12, 13, 15, 18, 19)에서 중앙값 13이 가운데 값임을 보여 준다. 13의 아래에 3개의 값, 위에 3개의 값이 있어 개수가 같다.
가운데는 4번째 자리에 있는 수이다. 따라서 자료의 중앙값은 13이다.
원본 교재 풀이(영어)
List the numbers in order from smallest to largest. 9, 11, 12, 13, 15, 18, 19
Count how many numbers are in the set. Call this nn. n=7n=7
Is nn odd or even? odd
The median is the middle value. The image shows the median, 13, as the central value in the ordered dataset (9, 11, 12, 13, 15, 18, 19), with an equal count of 3 values below and 3 values above it.
The middle is the number in the 4th position. So the median of the data is 13.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 11번
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 7번우리말 번역

다음 자료의 중앙값을 구하세요: 43,38,51,40,46.43,38,51,40,46.

영어 원문 보기

Find the median of the data set: 43,38,51,40,46.43,38,51,40,46.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 8번우리말 번역

다음 자료의 중앙값을 구하세요: 15,35,20,45,50,25,30.15,35,20,45,50,25,30.

영어 원문 보기

Find the median of the data set: 15,35,20,45,50,25,30.15,35,20,45,50,25,30.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 5번우리말 번역

크리스틴은 매주 치른 수학 퀴즈에서 다음과 같은 점수를 받았습니다.

83,79,85,86,92,100,76,90,88,그리고 6483,79,85,86,92,100,76,90,88,\text{그리고}\,64. 크리스틴의 점수의 중앙값을 구하세요.

영어 원문 보기

Kristen received the following scores on her weekly math quizzes:

83,79,85,86,92,100,76,90,88,and 64.83,79,85,86,92,100,76,90,88,\text{and}\,64. Find her median score.

정답·풀이 보기
83, 79, 85, 86, 92, 100, 76, 90, 88, 64의 중앙값을 구한다.
수를 작은 것부터 큰 것까지 순서대로 나열한다. 64, 76, 79, 83, 85, 86, 88, 90, 92, 100
자료의 개수를 센다. 이를 nn 이라 하자. n=10n=10
nn 은 홀수인가, 짝수인가? 짝수
중앙값은 가운데에 있는 두 값, 즉 5번째 수와 6번째 수의 평균이다. 10개의 수(64, 76, 79, 83, 85, 86, 88, 90, 92, 100)를 순서대로 나열한 것이 5개씩 두 묶음으로 나뉘어 있고, 가운데에 있는 두 수 85와 86이 강조되어 중앙값을 구하는 방법을 보여 준다.
85와 86의 평균을 구한다. 평균=85+862\text{평균}=\frac{85+86}{2}
평균=85.5\text{평균}=85.5
크리스틴의 점수의 중앙값은 85.5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the median of 83, 79, 85, 86, 92, 100, 76, 90, 88, and 64.
List the numbers in order from smallest to largest. 64, 76, 79, 83, 85, 86, 88, 90, 92, 100
Count the number of data values in the set. Call this n.n. n=10n=10
Is nn odd or even? even
The median is the mean of the two middle values, the 5th and 6th numbers. An ordered set of 10 numbers (64, 76, 79, 83, 85, 86, 88, 90, 92, 100) is shown, divided into two groups of 5, with the middle numbers 85 and 86 highlighted to illustrate finding the median.
Find the mean of 85 and 86. mean=85+862\text{mean}=\frac{85+86}{2}
mean=85.5\text{mean}=85.5
Kristen's median score is 85.5.
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# 자료의 정리와 분석계산자동 분류
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