빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 39번우리말 풀이

직사각형 모양 창문의 가로는 세로보다 40인치 짧아요. 창문의 둘레가 224인치일 때 세로와 가로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangular window is 4040 inches less than the height. The perimeter of the doorway is 224224 inches. Find the length and the width.

풀이 보기

직사각형의 둘레는 (가로+세로)×2 예요. 세로를 hh 로 놓고 가로를 h−40h-40 으로 나타내요.

  1. 1

    문자를 정해요. 세로를 hh 인치라고 하면 가로는 h−40h-40 인치예요.

  2. 2

    둘레 식을 세워요. 2(h+(h−40))=2242\bigl(h+(h-40)\bigr)=224 예요.

  3. 3

    풀어요. 2(2h−40)=2242(2h-40)=224 에서 2h−40=1122h-40=112, 2h=1522h=152, h=76h=76 이에요.

  4. 4

    가로를 구해요. 76−40=3676-40=36 이에요.

  5. 5

    검산해요. 2(76+36)=2242(76+36)=224 로 맞아요.

답

세로 76인치, 가로 36인치

자주 하는 실수

둘레 224 를 (가로+세로)의 값으로 착각하고 h+(h−40)=224h+(h-40)=224 로 세우기 쉬워요. 둘레는 한 쌍의 합의 2배예요.

원본 교재 풀이(영어)

76 in., 36 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 27번
# 일차방정식활용기본
2.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 28번우리말 풀이

일차방정식 18−2(y−3)=3218-2(y-3)=32 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

18−2(y−3)=3218-2(y-3)=32

답 쓰고 채점
풀이 보기

괄호를 먼저 풀고 상수항을 이항해서 yy 만 남겨요. 음수를 곱할 때 부호를 조심해요.

  1. 1

    괄호를 풀어요. −2(y−3)=−2y+6-2(y-3)=-2y+6 이니까 식은 18−2y+6=3218-2y+6=32 가 돼요.

  2. 2

    상수끼리 정리해요. 24−2y=3224-2y=32 예요.

  3. 3

    yy 항만 남겨요. 양변에서 2424 를 빼면 −2y=8-2y=8 이에요.

  4. 4

    나눠서 구해요. 양변을 −2-2 로 나누면 y=−4y=-4 예요.

  5. 5

    검산해요. 18−2(−4−3)=18−2(−7)=18+14=3218-2(-4-3)=18-2(-7)=18+14=32 로 맞아요.

답

y=−4y=-4

자주 하는 실수

−2×(−3)-2\times(-3) 의 부호를 놓쳐 −2(y−3)-2(y-3) 을 −2y−6-2y-6 으로 푸는 실수가 많아요. −2×(−3)=+6-2\times(-3)=+6 이에요.

원본 교재 풀이(영어)

y=−4y=-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 13번
# 일차방정식계산기본
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 13번우리말 풀이

xx 에 대한 방정식 3(2x−1)+x=5x+33(2x-1)+x=5x+3 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for x.x.

3(2x−1)+x=5x+33(2x-1)+x=5x+3

답 쓰고 채점
풀이 보기

괄호를 풀고 xx 항은 한쪽으로, 숫자는 다른 쪽으로 모아 ax=bax=b 꼴로 만들어요.

  1. 1

    괄호를 풀어요. 3(2x−1)=6x−33(2x-1)=6x-3 이므로 식은 6x−3+x=5x+36x-3+x=5x+3 이에요.

  2. 2

    왼쪽을 정리해요. 6x+x=7x6x+x=7x 이니까 7x−3=5x+37x-3=5x+3 이에요.

  3. 3

    xx 항을 한쪽으로 모아요. 양쪽에서 5x5x 를 빼고 33 을 더하면 2x=62x=6 이에요.

  4. 4

    나누어 답을 구해요. x=3x=3. 처음 식에 넣어 확인하면 왼쪽은 3⋅5+3=183\cdot 5+3=18, 오른쪽은 15+3=1815+3=18 로 같아요.

답

x=3x=3

자주 하는 실수

3(2x−1)3(2x-1) 을 풀 때 −1-1 에도 33 을 곱해야 하는데 6x−16x-1 로 쓰는 실수가 많아요.

원본 교재 풀이(영어)

x=3x=3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 39번
# 일차방정식계산기본