인수분해 연습문제 (중학 수학)

221.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 54번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 인수분해하세요.

$5{x}^{3}-{x}^{2}+x$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor.

$5{x}^{3}-{x}^{2}+x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

222.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 55번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 인수분해하세요.

$3{x}^{3}-7{x}^{2}+6x-14$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor.

$3{x}^{3}-7{x}^{2}+6x-14$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$({x}^{2}+2)(3x-7)$

원본 교재 풀이(영어)

$({x}^{2}+2)(3x-7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 25번

# 인수분해계산자동 분류

223.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 56번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 인수분해하세요.

${x}^{3}+{x}^{2}-x-1$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor.

${x}^{3}+{x}^{2}-x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

224.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 57번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 인수분해하세요.

${x}^{2}+xy+5x+5y$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor.

${x}^{2}+xy+5x+5y$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x+y)(x+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x+y)(x+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 27번

# 인수분해계산자동 분류

225.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 58번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 인수분해하세요.

$5{x}^{3}+3{x}^{2}-5x-3$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor.

$5{x}^{3}+3{x}^{2}-5x-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 17번

# 인수분해계산자동 분류

226.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 61번우리말 번역

36과 60의 최대공약수(GCF)는 12입니다. 이것이 무엇을 의미하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The greatest common factor of 36 and 60 is 12. Explain what this means.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

227.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 62번우리말 번역

${y}^{4},{y}^{5},\text{그리고}\,{y}^{10}$ 의 최대공약수는 무엇입니까? ${y}^{a},{y}^{b},\text{그리고}{y}^{c}$ 의 최대공약수를 구하는 방법을 나타내는 일반적인 규칙을 쓰세요.

영어 원문 보기

What is the GCF of ${y}^{4},{y}^{5},\text{and}\,{y}^{10}$ ? Write a general rule that tells you how to find the GCF of ${y}^{a},{y}^{b},\text{and}{y}^{c}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 49번

# 인수분해계산자동 분류

228.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 1번우리말 번역

곱하세요: $(x+4)(x+5).$

영어 원문 보기

Multiply: $(x+4)(x+5).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{2}+9x+20$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+9x+20$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 58번

# 인수분해계산자동 분류

229.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $-9+(-6)$ ⓑ $-9+6.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $-9+(-6)$ ⓑ $-9+6.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ −15 ⓑ −3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −15 ⓑ −3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

230.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $-9(6)$ ⓑ $-9(-6).$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $-9(6)$ ⓑ $-9(-6).$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ −54 ⓑ 54

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −54 ⓑ 54

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 60번

# 인수분해계산자동 분류

231.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $|-5|$ ⓑ $|3|.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $|-5|$ ⓑ $|3|.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

232.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 1번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{2}+7x+12$ .

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{2}+7x+12$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 x 제곱 + 7 x + 12를 인수분해하는 단계를 보여 준다. 첫 번째 행은 첫 번째 단계로 “인수를 첫째 항이 x인 두 이항식으로 쓴다”라고 적혀 있다. 첫 번째 행의 두 번째 칸에는 “괄호 두 쌍을 쓰고 첫째 항으로 x를 넣는다”라고 적혀 있다. 세 번째 칸에는 식 x 제곱 + 7 x + 12가 있다. 그 식 아래에는 첫째 항이 x인 괄호 두 쌍이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002a_img_new.jpg)

![두 번째 행은 두 번째 단계로 “곱하면 c이고 더하면 b인 두 수 m과 n을 찾는다. m 곱하기 n = c이고 m + n = b이다”라고 적혀 있다. 두 번째 행의 두 번째 칸에는 12의 인수들과 그 합이 있다. 1, 12의 합은 1 + 12 = 13이다. 2, 6의 합은 2 + 6 = 8이다. 3, 4의 합은 3 + 4 = 7이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002b_img_new.jpg)

![세 번째 행에는 “m과 n을 인수의 마지막 항으로 사용한다”라고 적혀 있다. 두 번째 칸에는 “3과 4를 이항식의 마지막 항으로 사용한다”라고 적혀 있다. 이 행의 세 번째 칸에는 곱 (x + 3)(x + 4)가 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002c_img_new.jpg)

![네 번째 행에는 “인수들을 곱하여 확인한다”라고 적혀 있다. (x + 3)(x + 4)의 곱이 x 2 + 7 x + 12임을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002d_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table gives the steps for factoring x squared + 7 x + 12. The first row states the first step “write the factors as two binomials with first terms x”. In the second column of the first row it states, “write two sets of parentheses and put x as the first term”. In the third column, it has the expression x squared + 7 x +12. Below the expression are two sets of parentheses with x as the first term.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002a_img_new.jpg)

![The second row states the second step “find two numbers m and n that multiply to c, m times n = c and add to b, m + n = b”. In the second column of the second row are the factors of 12 and their sums. 1,12 with sum 1 + 12 = 13. 2, 6 with sum 2 + 6 =8. 3, 4 with sum 3 + 4 = 7.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002b_img_new.jpg)

![The third row states “use m and n as the last terms of the factors”. The second column states “use 3 and 4 as the last terms of the binomials”. The third column in this row has the product (x + 3)(x + 4).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002c_img_new.jpg)

![In the fourth row the statement is “check by multiplying the factors”. The product of (x + 3)(x +4) is shown to be x 2 + 7 x + 12.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002d_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

233.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 1번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{2}+6x+8$ .

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{2}+6x+8$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x+2)(x+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x+2)(x+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

234.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번우리말 번역

인수분해하세요: ${y}^{2}+8y+15$ .

영어 원문 보기

Factor: ${y}^{2}+8y+15$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(y+3)(y+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(y+3)(y+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

235.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번우리말 번역

인수분해하세요: ${u}^{2}+11u+24$ .

영어 원문 보기

Factor: ${u}^{2}+11u+24$ .

정답·풀이 보기

변수가 u이므로 인수의 첫째 항이 u가 됨에 주목한다.

$\begin{array}{cccc} & & & {u}^{2}+11u+24 \\ \text{인수를 두 이항식으로 쓰되 첫째 항은}\,u. & & & (u\quad )(u\quad )\end{array}$

곱하면 24이고 더하면 11인 두 수를 찾는다.

$24$ 의 인수	인수의 합
$\,1,24$	$1+24=25$
$\,2,12$	$2+12=14$
$3,8$	$\quad 3+8=11*$
$4,6$	$\,4+6=10$

$\begin{array}{cccc}\text{3과 8을 이항식의 마지막 항으로 쓴다.} & & & \quad (u+3)(u+8) \\ \\ \text{확인한다.} & & & \\ \\ \\ \quad (u+3)(u+8) & & & \\ \quad {u}^{2}+3u+8u+24 & & & \\ \quad {u}^{2}+11u+24\,\checkmark & & & \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Notice that the variable is u, so the factors will have first terms u.

$\begin{array}{cccc} & & & {u}^{2}+11u+24 \\ \text{Write the factors as two binomials with first terms}\,u. & & & (u\quad )(u\quad )\end{array}$

Find two numbers that: multiply to 24 and add to 11.

Factors of $24$	Sum of factors
$\,1,24$	$1+24=25$
$\,2,12$	$2+12=14$
$3,8$	$\quad 3+8=11*$
$4,6$	$\,4+6=10$

$\begin{array}{cccc}\text{Use 3 and 8 as the last terms of the binomials.} & & & \quad (u+3)(u+8) \\ \\ \text{Check.} & & & \\ \\ \\ \quad (u+3)(u+8) & & & \\ \quad {u}^{2}+3u+8u+24 & & & \\ \quad {u}^{2}+11u+24\,\checkmark & & & \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 18번

# 인수분해계산자동 분류

236.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: ${q}^{2}+10q+24$ .

영어 원문 보기

Factor: ${q}^{2}+10q+24$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(q+4)(q+6)$

원본 교재 풀이(영어)

$(q+4)(q+6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번

# 인수분해계산자동 분류

237.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: ${t}^{2}+14t+24$ .

영어 원문 보기

Factor: ${t}^{2}+14t+24$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(t+2)(t+12)$

원본 교재 풀이(영어)

$(t+2)(t+12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

238.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: ${y}^{2}+17y+60$ .

영어 원문 보기

Factor: ${y}^{2}+17y+60$ .

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc} & & & {y}^{2}+17y+60 \\ \text{인수를 두 이항식으로 쓰고 첫째 항은}\,y. & & & (y\quad )(y\quad )\end{array}$

곱이 60이고 합이 17인 두 수를 구한다.

$60$ 의 인수	인수의 합
$1,60$	$1+60=61$
$2,30$	$2+30=32$
$3,20$	$3+20=23$
$4,15$	$4+15=19$
$5,12$	$\,5+12=17*$
$6,10$	$6+10=16$

$\begin{array}{cccc}\text{마지막 항으로}\,5\,\text{와}\,12\,\text{를 쓴다.} & & & \quad (y+5)(y+12) \\ \\ \text{확인한다.} & & & \\ \\ \\ \quad (y+5)(y+12) & & & \\ \quad ({y}^{2}+12y+5y+60) & & & \\ \quad ({y}^{2}+17y+60)\checkmark & & & \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc} & & & {y}^{2}+17y+60 \\ \text{Write the factors as two binomials with first terms}\,y. & & & (y\quad )(y\quad )\end{array}$

Find two numbers that multiply to 60 and add to 17.

Factors of $60$	Sum of factors
$1,60$	$1+60=61$
$2,30$	$2+30=32$
$3,20$	$3+20=23$
$4,15$	$4+15=19$
$5,12$	$\,5+12=17*$
$6,10$	$6+10=16$

$\begin{array}{cccc}\text{Use}\,5\,\text{and}\,12\,\text{as the last terms.} & & & \quad (y+5)(y+12) \\ \\ \text{Check.} & & & \\ \\ \\ \quad (y+5)(y+12) & & & \\ \quad ({y}^{2}+12y+5y+60) & & & \\ \quad ({y}^{2}+17y+60)\checkmark & & & \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

239.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 5번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{2}+19x+60$ .

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{2}+19x+60$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x+4)(x+15)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x+4)(x+15)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

240.OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 6번우리말 번역

인수분해하세요: ${v}^{2}+23v+60$ .

영어 원문 보기

Factor: ${v}^{2}+23v+60$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(v+3)(v+20)$

원본 교재 풀이(영어)

$(v+3)(v+20)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류