문자의 사용과 식의 계산 연습문제 (중학 수학)

581.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 24번우리말 번역

식 $5x+2y$ 의 항을 찾으세요.

영어 원문 보기

Identify the terms in the expression $5x+2y.$

정답·풀이 보기

5x, 2y

원본 교재 풀이(영어)

5x, 2y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 12번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

582.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $2{x}^{2}+3x+7+{x}^{2}+4x+5.$

영어 원문 보기

Simplify: $2{x}^{2}+3x+7+{x}^{2}+4x+5.$

정답·풀이 보기

그림의 왼쪽에는 세 줄의 지시문이 세로로 나열되어 있고, 오른쪽에는 네 개의 식이 나열되어 있다. 왼쪽의 첫 번째 지시문은 "1단계. 동류항을 찾는다."이다. 1단계와 같은 줄의 오른쪽 열에는 2x 제곱 더하기 3x 더하기 7 더하기 x 제곱 더하기 4x 더하기 5라는 식이 있다. 오른쪽에서 한 줄 아래에는 같은 식이 다시 나오는데, 각 항이 세 가지 색 중 하나로 표시되어 동류항임을 보여 준다. 2x 제곱과 x 제곱은 빨간색으로 표시되어 서로 동류항임을 나타내고, 3x와 4x는 파란색으로 표시되어 역시 서로 동류항임을 나타내며, 7과 5는 초록색으로 표시되어 마찬가지로 서로 동류항임을 나타낸다.

왼쪽의 두 번째 지시문은 "2단계. 동류항끼리 모이도록 식을 다시 정리한다."이다. 2단계와 같은 줄의 오른쪽 열에는 동류항이 나란히 놓이도록 항의 순서를 바꾼 원래의 식이 있다. 빨간색으로 쓴 2x 제곱 더하기 x 제곱, 더하기 파란색으로 쓴 3x 더하기 4x, 더하기 초록색으로 쓴 7 더하기 5이다.

왼쪽의 세 번째 지시문은 "3단계. 동류항을 더한다."이다. 3단계와 같은 줄의 오른쪽 열에는 동류항을 합한 식이 있다. 빨간색의 3x 제곱, 더하기 파란색의 7x, 더하기 초록색의 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

The second line of instruction on the left says: “Step 2. Rearrange the expression so the like terms are together. Across from step 2 in the right column is the original algebraic expression with terms reordered so that like terms appear side by side: 2x squared plus x2, both written in red, plus 3x plus 4x, both written n blue, plus 7 plus 5, both written in green.

The third line of instruction on the left says: “Step 3. Combine like terms.” Across from step 3 in the right column is the algebraic expression with like terms combined: 3x squared in red, plus 7x in blue, plus 12 in green.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 7번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

583.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $3{x}^{2}+7x+9+7{x}^{2}+9x+8.$

영어 원문 보기

Simplify: $3{x}^{2}+7x+9+7{x}^{2}+9x+8.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10{x}^{2}+16x+17$

원본 교재 풀이(영어)

$10{x}^{2}+16x+17$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 15번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

584.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $4{y}^{2}+5y+2+8{y}^{2}+4y+5.$

영어 원문 보기

Simplify: $4{y}^{2}+5y+2+8{y}^{2}+4y+5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12{y}^{2}+9y+7$

원본 교재 풀이(영어)

$12{y}^{2}+9y+7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 14번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

585.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 14번우리말 번역

각 영어 문구를 대수식으로 나타내세요: ⓐ $17x$ 와 $5$ 의 차 ⓑ $10{x}^{2}$ 과 $7$ 의 몫

영어 원문 보기

Translate each English phrase into an algebraic expression: ⓐ the difference of $17x$ and $5$ ⓑ the quotient of $10{x}^{2}$ and $7.$

정답·풀이 보기

ⓐ 핵심어는 차이며, 연산이 뺄셈임을 알려 준다. ‘의’와 ‘와’라는 말을 찾으면 빼야 할 수를 알 수 있다.
ⓑ 핵심어는 “몫”이며, 연산이 나눗셈임을 알려 준다.

“10x 제곱과 7 의 몫”이라는 문구가 쓰여 있고, 여기서 “과”와 “의”는 빨간색으로 쓰여 있다. 그 아래에 “10x 제곱을 7 로 나누기”라는 식이 쓰여 있다. 맨 아래 식은 “10x 제곱, 나눗셈 기호, 7”이다.

이것은 $10{x}^{2}/7\,\text{또는}\,\frac{10{x}^{2}}{7}$ . 로도 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The key word is difference, which tells us the operation is subtraction. Look for the words of and and to find the numbers to subtract.
ⓑ The key word is “quotient,” which tells us the operation is division.

The phrase “the quotient of 10x squared and 7”, where the words “of” and “and” are written in red, is written above the expression “divide 10x squared by 7”. The expression written below reads “10x squared, division sign,v7”.

This can also be written $10{x}^{2}/7\,\text{or}\,\frac{10{x}^{2}}{7}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 8번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

586.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 27번우리말 번역

다음 영어 표현을 대수식으로 나타내세요: ⓐ $14{x}^{2}$ 과 13 의 차 ⓑ 12x 와 2 의 몫

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ the difference of $14{x}^{2}$ and 13 ⓑ the quotient of 12x and 2.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $14{x}^{2}-13$ ⓑ $12x\div 2$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $14{x}^{2}-13$ ⓑ $12x\div 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 17번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

587.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 28번우리말 번역

다음 영어 표현을 대수식으로 나타내세요: ⓐ $17{y}^{2}$ 과 $19$ 의 합 ⓑ $7$ 과 $y$ 의 곱

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ the sum of $17{y}^{2}$ and $19$ ⓑ the product of $7$ and $y.$

정답·풀이 보기

ⓐ $17{y}^{2}+19$ ⓑ 7y

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $17{y}^{2}+19$ ⓑ 7y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 5번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

588.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 15번우리말 번역

다음 영어 문구를 대수식으로 나타내세요: ⓐ y보다 십칠 큰 수 ⓑ $9{x}^{2}$ 보다 구 작은 수.

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ Seventeen more than y ⓑ Nine less than $9{x}^{2}.$

정답·풀이 보기

ⓐ 핵심 표현은 ~보다 큰이다. 이는 연산이 덧셈임을 알려 준다. ~보다 큰은 "~에 더한다"는 뜻이다. $\begin{array}{c}y\,\text{보다 십칠 큰 수} \\ y\,\text{에 십칠을 더함} \\ y+17\end{array}$
ⓑ 핵심 표현은 ~보다 작은이다. 이는 뺄셈을 하라는 뜻이다. ~보다 작은은 "~에서 뺀다"는 뜻이다. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 9{x}^{2}\,\text{보다 구 작은 수} \\ \quad 9{x}^{2}\,\text{에서 구를 뺌} \\ \quad 9{x}^{2}-9\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The key words are more than. They tell us the operation is addition. More than means “added to.” $\begin{array}{c}\text{Seventeen more than}\,y \\ \text{Seventeen added to}\,y \\ y+17\end{array}$
ⓑ The key words are less than. They tell us to subtract. Less than means “subtracted from.” $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad \text{Nine less than}\,9{x}^{2} \\ \quad \text{Nine subtracted from}\,9{x}^{2} \\ \quad 9{x}^{2}-9\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 9번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

589.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 29번우리말 번역

다음 영어 표현을 대수식으로 나타내세요: ⓐ $x$ 보다 11 큰 수 ⓑ $11a$ 보다 14 작은 수

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ Eleven more than $x$ ⓑ Fourteen less than $11a.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $x+11$ ⓑ $11a-14$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $x+11$ ⓑ $11a-14$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 11번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

590.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 30번우리말 번역

다음 영어 표현을 대수식으로 나타내세요: ⓐ z보다 13 큰 수 ⓑ 8x 보다 18 작은 수

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ 13 more than z ⓑ 18 less than 8x.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $z+13$ ⓑ $8x-18$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $z+13$ ⓑ $8x-18$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 41번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

591.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 16번우리말 번역

다음 영어 구를 대수식으로 나타내세요: ⓐ m과 n의 합의 5배 ⓑ m의 5배와 n의 합.

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ five times the sum of m and n ⓑ the sum of five times m and n.

정답·풀이 보기

연산을 나타내는 말이 두 가지 있다. *곱하기(배)*는 곱하라는 뜻이고 합은 더하라는 뜻이다.

ⓐ 합에 5를 곱하므로 m과 n의 합 $(m+n)$ 에 괄호가 필요하다. 이렇게 하면 합을 먼저 계산하게 된다. (연산 순서를 기억하자.) $\begin{array}{c} \\ \\ \text{5배, 합:}\,m\,\text{그리고}\,n \\ 5\,(m+n)\end{array}$
ⓑ 합을 나타낼 때는 “의”와 “와(과)”라는 말을 찾아 무엇을 더하는지 확인한다. 여기서는 m의 5배와 n의 합을 구하는 것이다. $\begin{array}{c}\text{합}\,\text{:}\,\text{5배}\,m\,\text{그리고}\,n \\ 5m+n\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

There are two operation words—times tells us to multiply and sum tells us to add.

ⓐ Because we are multiplying 5 times the sum we need parentheses around the sum of m and n, $(m+n).$ This forces us to determine the sum first. (Remember the order of operations.) $\begin{array}{c} \\ \\ \text{five times the sum of}\,m\,\text{and}\,n \\ 5\,(m+n)\end{array}$
ⓑ To take a sum, we look for the words “of” and “and” to see what is being added. Here we are taking the sum of five times m and n. $\begin{array}{c}\text{the sum}\,\text{of}\,\text{five times}\,m\,\text{and}\,n \\ 5m+n\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 18번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

592.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 31번우리말 번역

다음 영어 문구를 대수식으로 나타내세요: ⓐ p 와 q 의 합의 4배 ⓑ p 의 4배와 q 의 합.

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ four times the sum of p and q ⓑ the sum of four times p and q.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $4(p+q)$ ⓑ $4p+q$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $4(p+q)$ ⓑ $4p+q$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 59번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

593.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 32번우리말 번역

다음 영어 문구를 대수식으로 나타내세요: ⓐ x 의 2배와 8의 차, ⓑ x 와 8의 차의 2배.

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression: ⓐ the difference of two times x and 8, ⓑ two times the difference of x and 8.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $2x-8$ ⓑ $2(x-8)$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $2x-8$ ⓑ $2(x-8)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 9번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

594.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 17번우리말 번역

직사각형의 가로 길이는 세로 길이보다 6 작습니다. l 을 직사각형의 길이라고 할 때, 직사각형의 너비를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is 6 less than the length. Let l represent the length of the rectangle. Write an expression for the width of the rectangle.

정답·풀이 보기


직사각형의 너비에 대한 문구를 쓴다.	길이보다 6 작은 수
"길이"를 $l$ 로 바꾼다.	$l$ 보다 6 작은 수
"보다 작은"을 "에서 뺀"으로 바꿔 쓴다.	$l$ 에서 6을 뺀 수
문구를 식으로 나타낸다.	$l-6$

원본 교재 풀이(영어)


Write a phrase about the width of the rectangle.	6 less than the length
Substitute $l$ for "the length."	6 less than $l$
Rewrite "less than" as "subtracted from."	6 subtracted from $l$
Translate the phrase into algebra.	$l-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 19번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

595.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 33번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비보다 7 작습니다. w 를 직사각형의 너비라고 할 때, 직사각형의 길이를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is 7 less than the width. Let w represent the width of the rectangle. Write an expression for the length of the rectangle.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$w-7$

원본 교재 풀이(영어)

$w-7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 23번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

596.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 34번우리말 번역

직사각형의 너비는 길이보다 6 작습니다. l 을 직사각형의 길이라고 할 때, 직사각형의 너비를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is 6 less than the length. Let l represent the length of the rectangle. Write an expression for the width of the rectangle.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$l-6$

원본 교재 풀이(영어)

$l-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 22번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

597.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 18번우리말 번역

준의 지갑에는 10센트 동전과 25센트 동전이 들어 있습니다. 10센트 동전의 수는 25센트 동전 수의 4배보다 3 작습니다. q 를 25센트 동전의 수라고 할 때, 10센트 동전의 수를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

June has dimes and quarters in her purse. The number of dimes is three less than four times the number of quarters. Let q represent the number of quarters. Write an expression for the number of dimes.

정답·풀이 보기


10센트 동전의 수에 대한 문구를 쓴다.	25센트 동전 수의 4배보다 3 작은 수
25센트 동전의 수를 $q$ 로 바꾼다.	$q$ 의 4배보다 3 작은 수
" $q$ 의 4배"를 식으로 나타낸다.	$4q$ 보다 3 작은 수
문구를 식으로 나타낸다.	$4q-3$

원본 교재 풀이(영어)


Write a phrase about the number of dimes.	three less than four times the number of quarters
Substitute $q$ for the number of quarters.	3 less than 4 times $q$
Translate "4 times $q$ ."	3 less than $4q$
Translate the phase into algebra.	$4q-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 97번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

598.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 35번우리말 번역

제프리의 주머니에는 10센트 동전과 25센트 동전이 들어 있습니다. 10센트 동전의 수는 25센트 동전 수의 4배보다 8 작습니다. q 를 25센트 동전의 수라고 할 때, 10센트 동전의 수를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Geoffrey has dimes and quarters in his pocket. The number of dimes is eight less than four times the number of quarters. Let q represent the number of quarters. Write an expression for the number of dimes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4q-8$

원본 교재 풀이(영어)

$4q-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 21번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

599.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 36번우리말 번역

로런의 지갑에 다임(10센트 동전)과 니켈(5센트 동전)이 들어 있습니다. 다임의 개수는 니켈의 개수의 7배보다 3만큼 더 큽니다. 니켈의 개수를 n 이라 할 때, 다임의 개수를 식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Lauren has dimes and nickels in her purse. The number of dimes is three more than seven times the number of nickels. Let n represent the number of nickels. Write an expression for the number of dimes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7n+3$

원본 교재 풀이(영어)

$7n+3$