빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

단항식과 다항식의 계산

단항식의 곱셈·나눗셈과 다항식의 사칙계산을 한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

516문제 · 6 / 26쪽

101.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

곱하세요: (x+8)p.(x+8)p.

영어 원문 보기

Multiply: (x+8)p.(x+8)p.

정답·풀이 보기

xp + 8p

원본 교재 풀이(영어)

xp + 8p

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
102.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (a+4)p.(a+4)p.

영어 원문 보기

Multiply: (a+4)p.(a+4)p.

정답·풀이 보기

ap + 4p

원본 교재 풀이(영어)

ap + 4p

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 3번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
103.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

곱하세요: (x+6)(x+8).(x+6)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply: (x+6)(x+8).(x+6)(x+8).

정답·풀이 보기
(x+6)(x+8)(x+6)(x+8)
이 그림은 분배법칙을 이용하여 두 이항식 (x+6)(x+8)을 곱하는 첫 단계를 보여 준다. 빨간 화살표는 첫 번째 식의 'x'가 두 번째 식의 'x'와 '8'에 각각 곱해지는 것을 나타낸다.
(x+8)(x+8) 를 분배한다. x에 (x 더하기 8)을 곱한 것과 6에 (x 더하기 8)을 곱한 것을 더한 식이 나타나 있다.
다시 분배한다. x2+8x+6x+48{x}^{2}+8x+6x+48
간단히 한다. x2+14x+48{x}^{2}+14x+48
원본 교재 풀이(영어)
(x+6)(x+8)(x+6)(x+8)
This image shows the initial steps of multiplying two binomials, (x+6)(x+8), using the distributive property. Red arrows demonstrate 'x' from the first term multiplying 'x' and '8' in the second term.
Distribute (x+8)(x+8). A mathematical expression shows x multiplied by the quantity (x plus 8), added to 6 multiplied by the quantity (x plus 8).
Distribute again. x2+8x+6x+48{x}^{2}+8x+6x+48
Simplify. x2+14x+48{x}^{2}+14x+48
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 85번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
104.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 13번우리말 번역

곱하세요: (x+8)(x+9).(x+8)(x+9).

영어 원문 보기

Multiply: (x+8)(x+9).(x+8)(x+9).

정답·풀이 보기

x2 + 17x + 72

원본 교재 풀이(영어)

x2 + 17x + 72

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 1번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
105.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 14번우리말 번역

곱하세요: (a+4)(a+5).(a+4)(a+5).

영어 원문 보기

Multiply: (a+4)(a+5).(a+4)(a+5).

정답·풀이 보기

a2 + 9a + 20

원본 교재 풀이(영어)

a2 + 9a + 20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 21번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
106.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

곱하세요: (2x+9)(3x+4).(2x+9)(3x+4).

영어 원문 보기

Multiply: (2x+9)(3x+4).(2x+9)(3x+4).

정답·풀이 보기
(2x+9)(3x+4)(2x+9)(3x+4)
분배한다. (3x+4)(3x+4) 2x에 (3x 더하기 4)를 곱한 것과 9에 (3x 더하기 4)를 곱한 것을 더한 식이 나타나 있다. (3x + 4)는 빨간색으로 강조되어 있으며, 공통인수임을 나타낸다.
다시 분배한다. 6x2+8x+27x+366{x}^{2}+8x+27x+36
간단히 한다. 6x2+35x+366{x}^{2}+35x+36
원본 교재 풀이(영어)
(2x+9)(3x+4)(2x+9)(3x+4)
Distribute. (3x+4)(3x+4) A mathematical expression shows 2x multiplied by the quantity 3x plus 4, added to 9 multiplied by the quantity 3x plus 4. The terms (3x + 4) are highlighted in red, indicating a common factor.
Distribute again. 6x2+8x+27x+366{x}^{2}+8x+27x+36
Simplify. 6x2+35x+366{x}^{2}+35x+36
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
107.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 15번우리말 번역

곱하세요: (5x+9)(4x+3).(5x+9)(4x+3).

영어 원문 보기

Multiply: (5x+9)(4x+3).(5x+9)(4x+3).

정답·풀이 보기

20x2 + 51x + 27

원본 교재 풀이(영어)

20x2 + 51x + 27

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 16번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
108.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 16번우리말 번역

곱하세요: (10m+9)(8m+7).(10m+9)(8m+7).

영어 원문 보기

Multiply: (10m+9)(8m+7).(10m+9)(8m+7).

정답·풀이 보기

80m2 + 142m + 63

원본 교재 풀이(영어)

80m2 + 142m + 63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
109.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (4y+3)(6y−5).(4y+3)(6y-5).

영어 원문 보기

Multiply: (4y+3)(6y−5).(4y+3)(6y-5).

정답·풀이 보기
(4y+3)(6y−5)(4y+3)(6y-5)
분배한다. 이 그림은 4y(6y - 5) + 3(6y - 5)라는 식을 보여 주며, 이 식은 공통인 항 (6y - 5)로 묶어 간단히 할 수 있다.
다시 분배한다. 24y2−20y+18y−1524{y}^{2}-20y+18y-15
간단히 한다. 24y2−2y−1524{y}^{2}-2y-15
원본 교재 풀이(영어)
(4y+3)(6y−5)(4y+3)(6y-5)
Distribute. The image shows the mathematical expression 4y(6y - 5) + 3(6y - 5), which can be simplified by factoring out the common term (6y - 5).
Distribute again. 24y2−20y+18y−1524{y}^{2}-20y+18y-15
Simplify. 24y2−2y−1524{y}^{2}-2y-15
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 123번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
110.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 17번우리말 번역

곱하세요: (7y+1)(8y−3).(7y+1)(8y-3).

영어 원문 보기

Multiply: (7y+1)(8y−3).(7y+1)(8y-3).

정답·풀이 보기

56y2 − 13y − 3

원본 교재 풀이(영어)

56y2 − 13y − 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
111.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 18번우리말 번역

곱하세요: (3x+2)(5x−8).(3x+2)(5x-8).

영어 원문 보기

Multiply: (3x+2)(5x−8).(3x+2)(5x-8).

정답·풀이 보기

15x2 − 14x − 16

원본 교재 풀이(영어)

15x2 − 14x − 16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.1절 · 1번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
112.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

곱하세요: (x+2)(x−y).(x+2)(x-y).

영어 원문 보기

Multiply: (x+2)(x−y).(x+2)(x-y).

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 수식으로, 두 이항식의 곱 (x + 2)(x - y)를 나타낸다.
분배한다. 변수 x와 y, 괄호, 곱셈, 덧셈, 뺄셈이 들어 있는 수식 x(x - y) + 2(x - y)를 보여 주는 이미지이다.
다시 분배한다. 변수 x와 y, 그리고 상수 계수가 들어 있는 네 개의 항으로 이루어진 다항식 x^2 - xy + 2x - 2y를 보여 주는 이미지이다.
간단히 한다. 합칠 수 있는 동류항이 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression in black text on a white background, showing the product of two binomials: (x + 2)(x - y).
Distribute. The image displays the mathematical expression x(x - y) + 2(x - y), which involves variables x and y, parentheses, multiplication, addition, and subtraction.
Distribute again. The image displays the algebraic expression x^2 - xy + 2x - 2y, which is a polynomial with four terms involving variables x and y, and constant coefficients.
Simplify. There are no like terms to combine.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 4번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
113.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 19번우리말 번역

곱하세요: (x+5)(x−y).(x+5)(x-y).

영어 원문 보기

Multiply: (x+5)(x−y).(x+5)(x-y).

정답·풀이 보기

x2 − xy + 5x − 5y

원본 교재 풀이(영어)

x2 − xy + 5x − 5y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 29번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
114.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 20번우리말 번역

곱하세요: (x+2y)(x−1).(x+2y)(x-1).

영어 원문 보기

Multiply: (x+2y)(x−1).(x+2y)(x-1).

정답·풀이 보기

x2 − x + 2xy − 2y

원본 교재 풀이(영어)

x2 − x + 2xy − 2y

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 23번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
115.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

FOIL 방법을 사용하여 곱하세요: (x+6)(x+9).(x+6)(x+9).

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: (x+6)(x+9).(x+6)(x+9).

정답·풀이 보기
1단계: 첫째 항끼리 곱하세요. 대수식 (x + 6)(x + 9)를 FOIL 방법으로 전개하는 그림이다. 첫째 항 x²은 분명히 나타나 있고, 바깥쪽 항, 안쪽 항, 마지막 항이 들어갈 자리는 비어 있다.
2단계: 바깥쪽 항끼리 곱하세요. 이항식 (x+6)(x+9)를 곱하는 FOIL 방법의 '첫째 항' 단계를 보여 주는 그림이다. 빨간 화살표가 첫 번째 괄호의 'x'에서 두 번째 괄호의 'x'를 가리키며 x * x = x^2임을 나타낸다. 지금까지의 결과에는 x^2과 '바깥쪽' 항인 9x가 있고, '안쪽' 항과 '마지막' 항이 들어갈 자리는 비어 있다.
3단계: 안쪽 항끼리 곱하세요. 이항식을 곱하는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (x+6)(x+9)가 x^2 + 9x + 6x + ___ 으로 전개되며, 빨간 화살표는 6과 x를 곱하는 '안쪽' 항의 곱셈을 강조한다.
4단계: 마지막 항끼리 곱하세요. 이항식을 곱하는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (x+6)(x+9)가 x^2 + 9x + 6x + 54로 전개되며, 첫째, 바깥쪽, 안쪽, 마지막 항의 곱이 각각 분명하게 표시되어 있다.
5단계: 가능하면 동류항을 계산하세요. 이차식 x^2 + 15x + 54가 나타나 있는 그림이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Multiply the First terms. An algebraic expression (x + 6)(x + 9) being expanded using the FOIL method, with the first term x² explicitly shown and placeholders for the Outer, Inner, and Last terms.
Step 2: Multiply the Outer terms. This image demonstrates the 'First' step of the FOIL method for multiplying binomials (x+6)(x+9). The red arrow points from the 'x' in the first term to the 'x' in the second, showing x * x = x^2. The partial result includes x^2 and the 'Outer' term, 9x, with spaces for the 'Inner' and 'Last' terms.
Step 3: Multiply the Inner terms. This image illustrates the FOIL method for multiplying binomials. It shows (x+6)(x+9) expanding to x^2 + 9x + 6x + ___, with the red arrow emphasizing the 'Inner' term multiplication of 6 and x.
Step 4: Multiply the Last terms. The FOIL method for multiplying binomials is shown with (x+6)(x+9) expanding to x^2 + 9x + 6x + 54, clearly marking the First, Outer, Inner, and Last products.
Step 5: Combine like terms, when possible. The image displays the quadratic expression x^2 + 15x + 54.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 7번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
116.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 21번우리말 번역

FOIL 방법을 이용하여 곱하세요: (x+7)(x+8).(x+7)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: (x+7)(x+8).(x+7)(x+8).

정답·풀이 보기

x2 + 15x + 56

원본 교재 풀이(영어)

x2 + 15x + 56

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 20번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
117.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 22번우리말 번역

FOIL 방법을 이용하여 곱하세요: (y+14)(y+2).(y+14)(y+2).

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: (y+14)(y+2).(y+14)(y+2).

정답·풀이 보기

y2 + 16y + 28

원본 교재 풀이(영어)

y2 + 16y + 28

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 29번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
118.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (y−8)(y+6).(y-8)(y+6).

영어 원문 보기

Multiply: (y−8)(y+6).(y-8)(y+6).

정답·풀이 보기
1단계: 첫째 항끼리 곱하세요. 이항식의 곱셈에 쓰는 FOIL 방법을 보여 주는 그림이다. (y-8)(y+6)을 전개하면 y^2 + _ + _ + _ 가 되며, 아래에 F, O, I, L 항이 표시되어 있고 y^2 이 '첫째' 항이다.
2단계: 바깥쪽 항끼리 곱하세요. 이항식 (y-8)(y+6)의 곱셈에 쓰는 FOIL 방법을 나타낸 그림이다. 화살표로 첫째 항(y*y), 바깥쪽 항(y*6), 안쪽 항(-8*y), 마지막 항(-8*6)을 강조하고 있다. 부분적으로 전개한 식 y^2 + 6y + _ + _ 에 F, O, I, L이 표시되어 있다.
3단계: 안쪽 항끼리 곱하세요. 두 이항식 (y - 8)(y + 6)을 곱하는 FOIL 방법을 나타낸 그림이다. 전개식 y^2 + 6y - 8y 에서 '첫째' 항, '바깥쪽' 항, '안쪽' 항을 보여 주며, '마지막' 항 자리는 비어 있다.
4단계: 마지막 항끼리 곱하세요. 두 이항식 (y-8)(y+6)을 곱하는 FOIL 방법을 나타낸 그림이다. y^2 + 6y - 8y - 48 로 전개하는 과정을 보여 주며, '첫째', '바깥쪽', '안쪽', '마지막' 항을 화살표와 글자로 표시하고 있다.
5단계: 동류항끼리 더하세요 흰 배경 가운데에 수식 y의 제곱 빼기 2y 빼기 48이 놓여 있다. 이차 다항식을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Multiply the First terms. This image demonstrates the FOIL method for multiplying binomials. It shows (y-8)(y+6) expanding to y^2 + _ + _ + _ with F, O, I, L terms indicated below, where y^2 is the 'First' term.
Step 2: Multiply the Outer terms. The image illustrates the FOIL method for multiplying binomials (y-8)(y+6). Arrows highlight the First (y*y), Outer (y*6), Inner (-8*y), and Last (-8*6) terms. The partial expansion y^2 + 6y + _ + _ is labeled with F, O, I, L.
Step 3: Multiply the Inner terms. An image illustrating the FOIL method for multiplying two binomials, (y - 8)(y + 6). It shows the 'First', 'Outer', and 'Inner' terms of the expansion y^2 + 6y - 8y, with a blank for the 'Last' term.
Step 4: Multiply the Last terms. This image illustrates the FOIL method for multiplying two binomials: (y-8)(y+6). It shows how to expand it to y^2 + 6y - 8y - 48, indicating the 'First', 'Outer', 'Inner', and 'Last' terms with arrows and labels.
Step 5: Combine like terms A mathematical expression, y squared minus 2y minus 48, is centered on a white background. It represents a quadratic polynomial.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.1절 · 6번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
119.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 23번우리말 번역

곱하세요: (y−3)(y+8).(y-3)(y+8).

영어 원문 보기

Multiply: (y−3)(y+8).(y-3)(y+8).

정답·풀이 보기

y2 + 5y − 24

원본 교재 풀이(영어)

y2 + 5y − 24

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 22번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
120.OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 24번우리말 번역

곱하세요: (q−4)(q+5).(q-4)(q+5).

영어 원문 보기

Multiply: (q−4)(q+5).(q-4)(q+5).

정답·풀이 보기

q2 + q − 20

원본 교재 풀이(영어)

q2 + q − 20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.3절 · 27번
# 단항식과 다항식의 계산계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)