함수 전체 연습문제 (중학 수학)

401.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 88번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$3x-4y=8;4x-3y=6$

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are perpendicular.

$3x-4y=8;4x-3y=6$

정답·풀이 보기

수직이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 45번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

402.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 89번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$5x+2y=6;2x+5y=8$

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are perpendicular.

$5x+2y=6;2x+5y=8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 10번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

403.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 90번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$2x+4y=3;6x+3y=2$

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are perpendicular.

$2x+4y=3;6x+3y=2$

정답·풀이 보기

수직이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 86번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

404.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 91번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$4x-2y=5;3x+6y=8$

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are perpendicular.

$4x-2y=5;3x+6y=8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 6번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

405.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 92번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$2x-6y=4;12x+4y=9$

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are perpendicular.

$2x-6y=4;12x+4y=9$

정답·풀이 보기

수직이다

원본 교재 풀이(영어)

perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 84번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

406.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 93번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$6x-4y=5;8x+12y=3$

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are perpendicular.

$6x-4y=5;8x+12y=3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 13번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

407.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 94번우리말 번역

기울기를 이용하여 수직인 직선 찾기

다음 문제에서 기울기와 $y$ 절편을 이용하여 두 직선이 수직인지 판단하세요.

$8x-2y=7;3x+12y=9$

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are perpendicular.

$8x-2y=7;3x+12y=9$

정답·풀이 보기

수직이다

원본 교재 풀이(영어)

perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

408.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 95번우리말 번역

방정식 $C=\frac{5}{9}F-17.8$ 은 화씨 온도 F 를 섭씨 온도 C 로 바꾸는 데 쓸 수 있다.

ⓐ 이 방정식의 기울기가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.
ⓑ 이 방정식의 C절편이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The equation $C=\frac{5}{9}F-17.8$ can be used to convert temperatures F, on the Fahrenheit scale to temperatures, C, on the Celsius scale.

ⓐ Explain what the slope of the equation means.
ⓑ Explain what the C–intercept of the equation means.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 28번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

409.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 98번우리말 번역

모든 수평선은 왜 서로 평행한가요?

영어 원문 보기

Why are all horizontal lines parallel?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 34번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

410.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: $\frac{2}{3}=\frac{x}{5}$ .

영어 원문 보기

Solve: $\frac{2}{3}=\frac{x}{5}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{10}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{10}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 17번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

411.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{2}{5}(x-15)$ .

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{2}{5}(x-15)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{2}{5}x+6$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{5}x+6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 107번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

412.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 1번우리말 번역

기울기가 $-7$ 이고 y절편이 $(0,-1)$ 인 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope $-7$ and y-intercept $(0,-1)$ .

정답·풀이 보기

직선의 기울기와 y절편이 주어졌으므로, 필요한 값을 기울기-절편 꼴 $y=mx+b$ 에 대입할 수 있다.


기울기를 쓴다.
y절편을 쓴다.
값을 $y=mx+b$ 에 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

Since we are given the slope and y-intercept of the line, we can substitute the needed values into the slope–intercept form, $y=mx+b$ .


Name the slope.
Name the y-intercept.
Substitute the values into $y=mx+b.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 32번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

413.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 1번우리말 번역

기울기가 $\frac{2}{5}$ 이고 y절편이 $(0,4)$ 인 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope $\frac{2}{5}$ and y-intercept $(0,4)$ .

정답·풀이 보기

$y=\frac{2}{5}x+4$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{2}{5}x+4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 3번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

414.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 2번우리말 번역

기울기가 $-1$ 이고 y절편이 $(0,-3)$ 인 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope $-1$ and y-intercept $(0,-3)$ .

정답·풀이 보기

$y=-x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

415.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 3번우리말 번역

기울기가 $m=\frac{2}{5}$ 이고 점 $(10,3)$ 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope $m=\frac{2}{5}$ that contains the point $(10,3)$ . Write the equation in slope–intercept form.

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 4개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 머리글 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있다. 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 첫째 행에서 왼쪽 첫째 칸에는 “1단계. 기울기를 찾는다.”라고 적혀 있다. 둘째 칸의 글은 “기울기가 주어져 있다.”이다. 셋째 칸에는 직선의 기울기가 m은 5분의 2와 같다고 정의되어 있다.

둘째 행에서 첫째 칸에는 “2단계. 점을 찾는다.”라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 “점이 주어져 있다.”라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 순서쌍 (10, 3)이 있다. 10 위에는 위첨자 x 아래첨자 1이, 3 위에는 위첨자 y 아래첨자 1이 적혀 있다.

3단계에서는 점-기울기 꼴 y 빼기 y 아래첨자 1은 m 곱하기 x 빼기 x 아래첨자 1과 같다에 값을 대입한다. 방정식은 y 빼기 3은 5분의 2 곱하기 x 빼기 10과 같아진다. 간단히 하면 y 빼기 3은 5분의 2 x 빼기 4와 같다.

넷째 행에서 첫째 칸에는 “방정식을 기울기-절편 꼴로 쓴다.”라고 적혀 있다. 둘째 칸은 비어 있다. 셋째 칸에는 y는 5분의 2 x 빼기 1과 같다가 적혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

In the second row, the first cell reads: “Step 2. Identify the point.” The second cell reads: “The point is given.” The third cell contains the ordered pair (10, 3). A superscript x subscript 1 is written over 10, and a superscript y subscript 1 is written over 3.

Step 3 substitutes values into point-slope form: y minus y sub one equals m times x minus x sub one. The equation becomes y minus 3 equals 2/5 times x minus 10. Simplify to get y minus 3 equals 2/5 x minus 4.

In the fourth row, the first cell reads: “Write the equation in slope-intercept form.” The second cell is blank. In the third cell is y equals 2 fifths x minus 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 30번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

416.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 5번우리말 번역

기울기가 $m=\frac{5}{6}$ 이고 점 $(6,3)$ 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope $m=\frac{5}{6}$ and containing the point $(6,3)$ .

정답·풀이 보기

$y=\frac{5}{6}x-2$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{5}{6}x-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 51번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

417.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 6번우리말 번역

기울기가 $m=\frac{2}{3}$ 이고 점 $(9,2)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope $m=\frac{2}{3}$ and containing the point $(9,2)$ .

정답·풀이 보기

$y=\frac{2}{3}x-4$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{2}{3}x-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 7번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

418.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 4번우리말 번역

기울기가 $m=-\frac{1}{3}$ 이고 점 $(6,-4)$ 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Find an equation of a line with slope $m=-\frac{1}{3}$ that contains the point $(6,-4)$ . Write the equation in slope–intercept form.

정답·풀이 보기

직선의 한 점과 기울기가 주어졌으므로, 필요한 값을 점-기울기 꼴 $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$ 에 대입하면 된다.


기울기를 찾는다.
점을 찾는다.
값을 $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$ 에 대입한다.

간단히 한다.
기울기-절편 꼴로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Since we are given a point and the slope of the line, we can substitute the needed values into the point–slope form, $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$ .


Identify the slope.	$The equation m = -1/3, displaying a blue 'm' and an equal sign, followed by a negative sign and the fraction 1/3 in red, all on a white background.$
Identify the point.
Substitute the values into $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}).$
	$A mathematical equation in point-slope form: y - (-4) = -1/3(x - 6). The numbers -4 and -6 are highlighted in red, and the fraction 1/3 is highlighted in blue.$
Simplify.
Write in slope–intercept form.