빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,386문제 · 1 / 70쪽

1.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 16번우리말 풀이

직선 7x−3y=97x-3y=9 의 기울기와 yy 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Identify the Slope and y-Intercept From an Equation of a Line

In the following exercises, identify the slope and y-intercept of each line.

7x−3y=97x-3y=9

풀이 보기

y=mx+by=mx+b 꼴로 바꾸면 xx 의 계수 mm 이 기울기, 상수 bb 가 yy 절편이에요.

  1. 1

    yy 에 대해 풀어요. −3y=−7x+9-3y=-7x+9 이에요.

  2. 2

    −3-3 으로 나눠요. y=73x−3y=\dfrac73x-3 이에요.

  3. 3

    읽어요. 기울기는 73\dfrac73, yy 절편은 −3-3 이니까 yy 축과 만나는 점은 (0,−3)(0,-3) 이에요.

  4. 4

    확인해요. x=0x=0 을 원래 식에 넣으면 −3y=9-3y=9 이니까 y=−3y=-3 이에요.

답

기울기 73\dfrac73, yy 절편 (0,−3)(0,-3)

자주 하는 실수

−3-3 으로 나눌 때 우변 99 만 나누고 7x7x 는 안 나누거나, 부호를 놓쳐 기울기를 −73-\dfrac73 으로 쓰는 실수가 있어요.

원본 교재 풀이(영어)

73;(0,−3)\frac{7}{3};(0,-3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 22번
# 일차함수와 그래프계산기본
2.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번우리말 풀이

이차함수 f(x)=−x2+2x+5f(x)=-x^2+2x+5 의 그래프에 대하여 ⓐ 대칭축의 방정식과 ⓑ 꼭짓점의 좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the Axis of Symmetry and Vertex of a Parabola

In the following functions, find ⓐ the equation of the axis of symmetry and ⓑ the vertex of its graph.

f(x)=−x2+2x+5f(x)=-{x}^{2}+2x+5

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
풀이 보기

y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c 의 대칭축은 x=−b2ax=-\dfrac{b}{2a} 이고, 꼭짓점의 yy 좌표는 그 xx 를 함수에 넣어 구해요.

  1. 1

    a,ba,b 를 읽어요. a=−1, b=2a=-1,\ b=2 예요.

  2. 2

    ⓐ 대칭축을 구해요. x=−22⋅(−1)=1x=-\dfrac{2}{2\cdot(-1)}=1 이에요.

  3. 3

    ⓑ 꼭짓점의 yy 좌표를 구해요. f(1)=−1+2+5=6f(1)=-1+2+5=6 이니까 꼭짓점은 (1,6)(1,6) 이에요.

  4. 4

    확인해요. f(x)=−(x−1)2+6f(x)=-(x-1)^2+6 으로 고쳐 써도 같은 꼭짓점 (1,6)(1,6) 이 나오고, a<0a<0 이라 위로 볼록한 포물선이에요.

답

ⓐ x=1x=1 ⓑ (1, 6)(1,\,6)

자주 하는 실수

x=−b2ax=-\dfrac{b}{2a} 에서 분모의 a=−1a=-1 의 부호를 놓쳐 x=−1x=-1 이라고 쓰는 실수가 많아요.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=1x=1; ⓑ (1,6)(1,6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 53번
# 이차함수와 그래프계산보통
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 55번우리말 풀이

함수 p(t)=3t+4p(t)=3t+4 의 그래프와 수직이고 점 (3,1)(3,1) 을 지나는 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the line described.

Write an equation for a line perpendicular to p(t)=3t+4p(t)=3t+4 and passing through the point (3,1).(3,1).

답 쓰고 채점
풀이 보기

두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 −1-1 이에요. 기울기를 먼저 정하고 지나는 점으로 식을 완성해요.

  1. 1

    기울기를 정해요. p(t)=3t+4p(t)=3t+4 의 기울기는 33 이에요. 수직인 직선의 기울기를 mm 이라 하면 3m=−13m=-1 이니까 m=−13m=-\dfrac{1}{3} 예요.

  2. 2

    점과 기울기로 식을 세워요. 점 (3,1)(3,1) 을 지나므로 y−1=−13(t−3)y-1=-\dfrac{1}{3}(t-3) 예요.

  3. 3

    정리해요. y−1=−13t+1y-1=-\dfrac{1}{3}t+1 이므로 y=−13t+2y=-\dfrac{1}{3}t+2 예요. t=3t=3 을 넣으면 −1+2=1-1+2=1 이라서 점을 지나요.

답

y=−13t+2y=-\dfrac{1}{3}t+2

자주 하는 실수

수직인 기울기를 구할 때 부호만 바꾸거나(−3-3) 역수만 취하는(13\tfrac13) 실수가 많아요. 역수를 취하고 부호도 바꿔야 해요.

원본 교재 풀이(영어)

y=−13t+2y=-\frac{1}{3}t+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 16번
# 일차함수와 그래프계산보통
4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 29번우리말 풀이

꼭짓점이 (h,k)=(2,3)(h,k)=(2,3) 이고 점 (x,y)=(5,12)(x,y)=(5,12) 를 지나는 이차함수의 식을 일반형 f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c 로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex (h,k)(h,k) and a point on the graph (x,y)(x,y) to find the general form of the equation of the quadratic function.

(h,k)=(2,3),(x,y)=(5,12)(h,k)=(2,3),(x,y)=(5,12)

답 쓰고 채점
풀이 보기

꼭짓점을 알면 f(x)=a(x−h)2+kf(x)=a(x-h)^2+k 로 두고, 지나는 점으로 aa 를 정한 뒤 전개해요.

  1. 1

    꼭짓점 꼴로 세워요. f(x)=a(x−2)2+3f(x)=a(x-2)^2+3 이에요.

  2. 2

    aa 를 구해요. 점 (5,12)(5,12) 를 넣으면 12=a(5−2)2+3=9a+312=a(5-2)^2+3=9a+3 이므로 9a=99a=9, a=1a=1 이에요.

  3. 3

    전개해서 일반형으로 써요. f(x)=(x−2)2+3=x2−4x+4+3=x2−4x+7f(x)=(x-2)^2+3=x^2-4x+4+3=x^2-4x+7 이에요.

  4. 4

    확인해요. f(5)=25−20+7=12f(5)=25-20+7=12 로 맞고, f(2)=4−8+7=3f(2)=4-8+7=3 이라 꼭짓점도 맞아요.

답

f(x)=x2−4x+7f(x)=x^2-4x+7

자주 하는 실수

꼭짓점 꼴 a(x−h)2+ka(x-h)^2+k 에서 hh 의 부호를 거꾸로 써서 (x+2)2(x+2)^2 라고 하는 실수가 많아요.

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x2−4x+7f(x)={x}^{2}-4x+7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번
# 이차함수와 그래프계산보통
5.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 1번우리말 번역

x=−1x=-1 일 때 x+3x+3 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate: x+3x+3 when x=−1.x=-1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

22

원본 교재 풀이(영어)

22

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번우리말 번역

x=3,y=−2x=3,y=-2 일 때 2x−5y2x-5y 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate: 2x−5y2x-5y when x=3,y=−2.x=3,y=-2.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1616

원본 교재 풀이(영어)

1616

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

y에 대해 푸세요. y: 40−4y=20.y:\,40-4y=20.

영어 원문 보기

Solve for y: 40−4y=20.y:\,40-4y=20.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

55

원본 교재 풀이(영어)

55

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 25번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번우리말 번역

같은 직교좌표계에 (1,3)(1,3) 과 (3,1)(3,1) 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Plot (1,3)(1,3) and (3,1)(3,1) in the same rectangular coordinate system.

정답·풀이 보기

두 점의 좌푯값은 같지만 xx값과 yy값이 서로 바뀌어 있다. 먼저 점 (1,3)(1,3) 을 살펴보자. xx좌표가 11 이므로 xx축에서 11 을 찾아 x=1x=1 을 지나는 세로 직선을 그린다. yy좌표가 33 이므로 yy축에서 33 을 찾아 y=3y=3 을 지나는 가로 직선을 그린다. 두 직선이 만나는 곳에 점 (1,3)(1,3) 을 나타낸다.

이 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. y축의 3을 지나는 가로 점선과 x축의 1을 지나는 세로 점선이 있다. 두 점선은 한 점에서 만나며, 그 점에는 &quot;순서쌍 1, 3&quot;이라고 표시되어 있다.

점 (3,1)(3,1) 을 나타내려면 먼저 xx축에서 33 을 찾아 x=3x=3 을 지나는 세로 직선을 그린다. 그다음 yy축에서 11 을 찾아 y=1y=1 을 지나는 가로 직선을 그린다. 두 직선이 만나는 곳에 점 (3,1)(3,1) 을 나타낸다.

이 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. y축의 1을 지나는 가로 점선과 x축의 3을 지나는 세로 점선이 있다. 두 점선은 한 점에서 만나며, 그 점에는 &quot;순서쌍 3, 1&quot;이라고 표시되어 있다.

좌표의 순서가 중요하므로 (1,3)(1,3) 은 (3,1)(3,1) 과 같은 점이 아님에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

The coordinate values are the same for both points, but the xx and yy values are reversed. Let’s begin with point (1,3).(1,3). The x-coordinatex\text{-coordinate} is 11 so find 11 on the x-axisx\text{-axis} and sketch a vertical line through x=1.x=1. The y-coordinatey\text{-coordinate} is 33 so we find 33 on the y-axisy\text{-axis} and sketch a horizontal line through y=3.y=3. Where the two lines meet, we plot the point (1,3).(1,3).

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. A horizontal dotted line passes through 3 on the y axis. A vertical dotted line passes through 1 on the x axis. The dotted lines intersect at a point labeled “ordered pair 1, 3”.

To plot the point (3,1),(3,1), we start by locating 33 on the x-axisx\text{-axis} and sketch a vertical line through x=3.x=3. Then we find 11 on the y-axisy\text{-axis} and sketch a horizontal line through y=1.y=1. Where the two lines meet, we plot the point (3,1).(3,1).

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. A horizontal dotted line passes through 1 on the y-axis. A vertical dotted line passes through 3 on the x axis. The dotted line intersects at a point labeled “ordered pair 3, 1”.

Notice that the order of the coordinates does matter, so, (1,3)(1,3) is not the same point as (3,1).(3,1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

다음 점을 같은 직교좌표계에 각각 나타내세요: (5,2),(2,5).(5,2),(2,5).

영어 원문 보기

Plot each point on the same rectangular coordinate system: (5,2),(2,5).(5,2),(2,5).

정답·풀이 보기

이 정답 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 이름이 표시된 점이 두 개 있는데, 첫 번째는 순서쌍 (5, 2)이고 두 번째는 (2, 5)이다.

원본 교재 풀이(영어)

This answer graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. There are two labeled points: the first is ordered pair (5, 2), and the second is (2, 5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 20번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 4번우리말 번역

다음 점을 같은 직교좌표계에 각각 나타내세요: (4,2),(2,4).(4,2),(2,4).

영어 원문 보기

Plot each point on the same rectangular coordinate system: (4,2),(2,4).(4,2),(2,4).

정답·풀이 보기

이 정답 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 이름이 표시된 점이 두 개 있는데, 첫 번째는 순서쌍 (2, 4)이고 두 번째는 (4, 2)이다.

원본 교재 풀이(영어)

This answer graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. There are two labeled points: the first is ordered pair (2, 4), and the second is (4, 2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 33번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

좌표평면에 각 점을 나타내고, 그 점이 위치한 사분면을 말하세요.

  • ⓐ  (−1,3)\,(-1,3)
  • ⓑ  (−3,−4)\,(-3,-4)
  • ⓒ  (2,−3)\,(2,-3)
  • ⓓ (3,52)\left(3,\frac{5}{2}\right)
영어 원문 보기

Plot each point in the rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located:

  • ⓐ  (−1,3)\,(-1,3)
  • ⓑ  (−3,−4)\,(-3,-4)
  • ⓒ  (2,−3)\,(2,-3)
  • ⓓ (3,52)\left(3,\frac{5}{2}\right)
정답·풀이 보기

순서쌍의 첫 번째 수는 xx좌표이고, 두 번째 수는 yy좌표이다.

ⓐ x=−1,y=3x=-1,y=3 이므로 점 (−1,3)(-1,3) 은 제2사분면에 있다.

ⓑ x=−3,y=−4x=-3,y=-4 이므로 점 (−3,−4)(-3,-4) 는 제3사분면에 있다.

ⓒ x=2,y=−1x=2,y=-1 이므로 점 (2,−1)(2,-1) 은 제4사분면에 있다.

ⓓ x=3,y=52x=3,y=\frac{5}{2} 이므로 점 (3,52)\left(3,\frac{5}{2}\right) 는 제1사분면에 있다. 52\frac{5}{2} 를 대분수 2122\frac{1}{2} 또는 소수 2.52.5 로 나타내면 도움이 될 수 있다. 그러면 이 점이 yy축에서 22와 33의 한가운데에 있음을 알 수 있다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 점 “순서쌍 3, 5/2”에는 “순서쌍 3,5/2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -1, 3”에는 “순서쌍 -1, 3”이라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -3, -4”에는 “순서쌍 -3, -4”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 2, -1”에는 “순서쌍 2, -1”이라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The first number of the coordinate pair is the x-coordinate,x\text{-coordinate}, and the second number is the y-coordinate.y\text{-coordinate}.

ⓐ Since x=−1,y=3,x=-1,y=3, the point (−1,3)(-1,3) is in Quadrant II.

ⓑ Since x=−3,y=−4,x=-3,y=-4, the point (−3,−4)(-3,-4) is in Quadrant III.

ⓒ Since x=2,y=−1,x=2,y=-1, the point (2,−1)(2,-1) is in Quadrant lV.

ⓓ Since x=3,y=52,x=3,y=\frac{5}{2}, the point (3,52)\left(3,\frac{5}{2}\right) is in Quadrant I. It may be helpful to write 52\frac{5}{2} as the mixed number, 212,2\frac{1}{2}, or decimal, 2.5.2.5. Then we know that the point is halfway between 22 and 33 on the y-axis.y\text{-axis}.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 3, 5 over 2” is labeled “ordered pair “3,5 over 2”. The point “ordered pair -1, 3” is labeled “ordered pair -1, 3”. The point “ordered pair -3, -4” is labeled “ordered pair -3, -4”. The point “ordered pair 2, -1” is labeled “ordered pair 2, -1”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 말하세요. - ⓐ  (−2,1) \,(-2,1)\,

  • ⓑ  (−3,−1)\,(-3,-1)
  • ⓒ  (4,−4)\,(4,-4)
  • ⓓ  (−4,32)\,\left(-4,\frac{3}{2}\right)
영어 원문 보기

Plot each point on a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located. - ⓐ  (−2,1) \,(-2,1)\,

  • ⓑ  (−3,−1)\,(-3,-1)
  • ⓒ  (4,−4)\,(4,-4)
  • ⓓ  (−4,32)\,\left(-4,\frac{3}{2}\right)
정답·풀이 보기

(a) 제2사분면, (b) 제3사분면, (c) 제4사분면, (d) 제2사분면

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 점 “순서쌍 -2, 1”은 “a”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -3, 1”은 “b”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 4, -4”는 “c”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -4, 2분의 3”은 “d”로 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Quadrant II, (b) Quadrant III, (c) Quadrant IV, (d) Quadrant II

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair -2, 1” is labeled “a”. The point “ordered pair -3, 1” is labeled “b”. The point “ordered pair 4, -4 is labeled “c”. The point “ordered pair -4, 3/2” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 6번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 6번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 말하세요. - ⓐ  (−4,1)\,(-4,1)

  • ⓑ  (−2,3)\,(-2,3)
  • ⓒ  (2,−5)\,(2,-5)
  • ⓓ  (−3,52)\,\left(-3,\frac{5}{2}\right)
영어 원문 보기

Plot each point on a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located. - ⓐ  (−4,1)\,(-4,1)

  • ⓑ  (−2,3)\,(-2,3)
  • ⓒ  (2,−5)\,(2,-5)
  • ⓓ  (−3,52)\,\left(-3,\frac{5}{2}\right)
정답·풀이 보기

(a) 제2사분면, (b) 제2사분면, (c) 제4사분면, (d) 제2사분면

이 이미지는 정답 그래프이며 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 점 “순서쌍 -4, 1”은 “a”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -2, 3”은 “b”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 2, -5”는 “c”로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -3, 2분의 5”는 “d”로 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Quadrant II, (b) Quadrant II, (c) Quadrant IV, (d) Quadrant II

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair -4, 1” is labeled “a”. The point “ordered pair -2, 3” is labeled “b”. The point “ordered pair 2, -5” is labeled “c”. The point “ordered pair -3, 5/2” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 29번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 4번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (−5,2)\,(-5,2)

  • ⓑ  (−5,−2)\,(-5,-2)
  • ⓒ  (5,2)\,(5,2)
  • ⓓ  (5,−2)\,(5,-2)
영어 원문 보기

Plot each point: - ⓐ  (−5,2)\,(-5,2)

  • ⓑ  (−5,−2)\,(-5,-2)
  • ⓒ  (5,2)\,(5,2)
  • ⓓ  (5,−2)\,(5,-2)
정답·풀이 보기

xx좌표와 yy좌표를 찾을 때에는 부호에 주의해야 한다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 점 “순서쌍 5, 2”에는 “순서쌍 5, 2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -5, 2”에는 “순서쌍 -5, 2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -5, -2”에는 “순서쌍 -5, -2”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 5, -2”에는 “순서쌍 5, -2”라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

As we locate the x-coordinatex\text{-coordinate} and the y-coordinate,y\text{-coordinate}, we must be careful with the signs.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 5, 2” is labeled “ordered pair 5, 2”. The point “ordered pair -5, 2” is labeled “ordered pair -5, 2”. The point “ordered pair -5, -2” is labeled “ordered pair -5, -2”. The point “ordered pair 5, -2” is labeled “ordered pair 5, -2”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 7번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 7번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (4,−3)\,(4,-3)

  • ⓑ  (4,3)\,(4,3)
  • ⓒ  (−4,−3)\,(-4,-3)
  • ⓓ  (−4,3)\,(-4,3)
영어 원문 보기

Plot each point: - ⓐ  (4,−3)\,(4,-3)

  • ⓑ  (4,3)\,(4,3)
  • ⓒ  (−4,−3)\,(-4,-3)
  • ⓓ  (−4,3)\,(-4,3)
정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 점 “순서쌍 4, -3”에는 “a”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 4, 3”에는 “b”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -4, -3”에는 “c”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -4, 3”에는 “d”라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair 4, -3” is labeled “a”. The point “ordered pair 4, 3” is labeled “b”. The point “ordered pair -4, -3” is labeled “c”. The point “ordered pair -4, 3” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 37번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (−1,4)\,(-1,4)

  • ⓑ  (1,4)\,(1,4)
  • ⓒ  (1,−4)\,(1,-4)
  • ⓓ  (−1,−4)\,(-1,-4)
영어 원문 보기

Plot each point: - ⓐ  (−1,4)\,(-1,4)

  • ⓑ  (1,4)\,(1,4)
  • ⓒ  (1,−4)\,(1,-4)
  • ⓓ  (−1,−4)\,(-1,-4)
정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 점 “순서쌍 -1, -4”에는 “a”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 1, 4”에는 “b”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 1, -4”에는 “c”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 -1, -4”에는 “d”라는 이름이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point “ordered pair -1, -4” is labeled “a”. The point “ordered pair 1, 4” is labeled “b”. The point “ordered pair 1, -4” is labeled “c”. The point “ordered pair -1, -4” is labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 25번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (0,5)\,(0,5)

  • ⓑ  (4,0)\,(4,0)
  • ⓒ  (−3,0)\,(-3,0)
  • ⓓ  (0,0)\,(0,0)
  • ⓔ  (0,−1)\,(0,-1)
영어 원문 보기

Plot each point on a coordinate grid: - ⓐ  (0,5)\,(0,5)

  • ⓑ  (4,0)\,(4,0)
  • ⓒ  (−3,0)\,(-3,0)
  • ⓓ  (0,0)\,(0,0)
  • ⓔ  (0,−1)\,(0,-1)
정답·풀이 보기
  • ⓐ x=0x=0 이므로 좌표가 (0,5)(0,5) 인 점은 yy축 위에 있다.
  • ⓑ y=0y=0 이므로 좌표가 (4,0)(4,0) 인 점은 xx축 위에 있다.
  • ⓒ y=0y=0 이므로 좌표가 (−3,0)(-3,0) 인 점은 xx축 위에 있다.
  • ⓓ x=0x=0 이고 y=0y=0 이므로 좌표가 (0,0)(0,0) 인 점은 원점이다.
  • ⓔ x=0x=0 이므로 좌표가 (0,−1)(0,-1) 인 점은 yy축 위에 있다. 그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 점 “순서쌍 0, 0”에는 괄호 안에 “0, 0”이라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 4, 0”에는 괄호 안에 “4, 0”이라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 0, 5”에는 괄호 안에 “0, 5”라는 이름이 붙어 있다. 점 “순서쌍 0, -1”에는 괄호 안에 “0, -1”이라는 이름이 붙어 있다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ Since x=0,x=0, the point whose coordinates are (0,5)(0,5) is on the y-axis.y\text{-axis}.
  • ⓑ Since y=0,y=0, the point whose coordinates are (4,0)(4,0) is on the x-axis.x\text{-axis}.
  • ⓒ Since y=0,y=0, the point whose coordinates are (−3,0)(-3,0) is on the x-axis.x\text{-axis}.
  • ⓓ Since x=0x=0 and y=0,y=0, the point whose coordinates are (0,0)(0,0) is the origin.
  • ⓔ Since x=0,x=0, the point whose coordinates are (0,−1)(0,-1) is on the y-axis.y\text{-axis}. The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 0, 0” is labeled “0, 0” in parentheses. The point “ordered pair 4, 0” is labeled “4, 0” in parentheses. The point “ordered pair 0, 5” is labeled “0, 5” in parentheses. The point “ordered pair 0, -1” is labeled “ 0, -1” in parentheses.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 4번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (4,0)\,(4,0)

  • ⓑ  (−2,0)\,(-2,0)
  • ⓒ  (0,0)\,(0,0)
  • ⓓ  (0,2)\,(0,2)
  • ⓔ  (0,−3)\,(0,-3)
영어 원문 보기

Plot each point on a coordinate grid: - ⓐ  (4,0)\,(4,0)

  • ⓑ  (−2,0)\,(-2,0)
  • ⓒ  (0,0)\,(0,0)
  • ⓓ  (0,2)\,(0,2)
  • ⓔ  (0,−3)\,(0,-3)
정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 순서쌍 (4, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (-2, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, 2)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, -3)에 해당하는 점이 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point for ordered pair 4, 0 is plotted. The point for ordered pair -2, 0 is plotted. The point for ordered pair 0,0 is plotted. The point for ordered pair 0, 2 is plotted. The point for ordered pair 0,-3 is plotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 7번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 10번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (−5,0)\,(-5,0)

  • ⓑ  (3,0)\,(3,0)
  • ⓒ  (0,0)\,(0,0)
  • ⓓ  (0,−1)\,(0,-1)
  • ⓔ  (0,4)\,(0,4)
영어 원문 보기

Plot each point on a coordinate grid: - ⓐ  (−5,0)\,(-5,0)

  • ⓑ  (3,0)\,(3,0)
  • ⓒ  (0,0)\,(0,0)
  • ⓓ  (0,−1)\,(0,-1)
  • ⓔ  (0,4)\,(0,4)
정답·풀이 보기

이 그림은 정답 그래프이며 x y-좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. 순서쌍 -5, 0에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 3, 0에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 0,0에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 0, -1에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 0,4에 해당하는 점이 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This image is an answer graph and shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. The point for ordered pair -5, 0 is plotted. The point for ordered pair 3, 0 is plotted. The point for ordered pair 0,0 is plotted. The point for ordered pair 0, -1 is plotted. The point for ordered pair 0,4 is plotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 1번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번우리말 번역

방정식 x+4y=8:x+4y=8: 의 해인 순서쌍을 판단하세요.- ⓐ  (0,2)\,(0,2)

  • ⓑ  (2,−4)\,(2,-4)
  • ⓒ  (−4,3)\,(-4,3)
영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions of the equation x+4y=8:x+4y=8:- ⓐ  (0,2)\,(0,2)

  • ⓑ  (2,−4)\,(2,-4)
  • ⓒ  (−4,3)\,(-4,3)
정답·풀이 보기

각 순서쌍의 x-값과 y-값x\text{-값과}\,y\text{-값} 을 방정식에 대입하여 그 결과가 참인 식인지 판단한다.
ⓐ  (0,2)\,(0,2) ⓑ  (2,−4)\,(2,-4) ⓒ  (−4,3)\,(-4,3)
이 그림은 값을 대입하여 x=0, y=2 가 방정식 x+4y=8 의 해임을 확인하는 과정을 보여 준다. 그 결과 8=8 이라는 참인 식이 된다. 이 그림은 x=2, y=-4 가 방정식 x + 4y = 8 을 만족시키는지 확인하는 과정을 보여 준다. -14 는 8 과 같지 않으므로 이 값들은 해가 아님을 보인다. x = -4, y = 3 이 방정식 x + 4y = 8 을 만족시킴을 단계별로 확인하는 과정을 보여 준다. 그 결과 8 = 8 이 되고, 확인 표시(체크 표시)로 맞음을 나타낸다.
(0,2)(0,2) 는 해이다. (2,−4)(2,-4) 는 해가 아니다. (−4,3)(-4,3) 은 해이다.
원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y-valuesx\text{- and}\,y\text{-values} from each ordered pair into the equation and determine if the result is a true statement.
ⓐ  (0,2)\,(0,2) ⓑ  (2,−4)\,(2,-4) ⓒ  (−4,3)\,(-4,3)
This image demonstrates how to verify that x=0 and y=2 is a solution to the equation x+4y=8 by substituting the values, which results in the true statement 8=8. The image demonstrates checking if x=2 and y=-4 satisfy the equation x + 4y = 8, showing that -14 does not equal 8, thus proving they are not solutions. A step-by-step verification demonstrating that the values x = -4 and y = 3 satisfy the equation x + 4y = 8, leading to 8 = 8, confirmed with a checkmark.
(0,2)(0,2) is a solution. (2,−4)(2,-4) is not a solution. (−4,3)(-4,3) is a solution.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 23번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)