문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

일차방정식의 그래프와 연립방정식의 해를 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

591문제 · 18 / 30쪽

341.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 7번우리말 번역

일차부등식 $y>\frac{5}{2}x-4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y>\frac{5}{2}x-4$ .

정답·풀이 보기

그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 음수 10부터 10까지이다. 직선 y는 2분의 5 x 빼기 4가 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 나가는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선 위쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals five-halves x minus 4 is plotted as a solid arrow extending from the bottom left toward the top right. The region above the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 61번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

342.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 8번우리말 번역

일차부등식 $y<\frac{2}{3}x-5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y<\frac{2}{3}x-5$ .

정답·풀이 보기

그래프는 xy-좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 직선 y = 2/3x - 5 가 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗는 점선 화살표로 그려져 있다. 직선 아래쪽 영역에 색이 칠해져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals two-thirds x minus 5 is plotted as a dashed arrow extending from the bottom left toward the top right. The region below the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 53번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

343.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 5번우리말 번역

일차부등식 $x-2y<5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $x-2y<5$ .

정답·풀이 보기

먼저 경계선 $x-2y=5$ 의 그래프를 그린다. 부등호가 $<$ 이므로 점선으로 그린다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 직선 x 빼기 2y 는 5와 같다는 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 나가는 점선 화살표로 그려져 있다.

그런 다음 한 점을 시험해 본다. 값을 구하기 쉽고 경계선 위에 있지 않으므로 이번에도 $(0,0)$ 을 사용한다.

$(0,0)$ 은 $x-2y<5$ 의 해인가?

그림은 부등식 0 빼기 2 곱하기 괄호 안의 0이 5보다 작다를 나타내며, 부등호 위에 물음표가 있다. 다음 줄은 0 빼기 0이 5보다 작다를 나타내며, 부등호 위에 물음표가 있다. 세 번째 줄은 0이 5보다 작다를 나타낸다.

점 $(0,0)$ 은 $x-2y<5$ 의 해이므로, 경계선의 그 점이 있는 쪽을 색칠한다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 직선 x 빼기 2y 는 5와 같다는 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 나가는 점선 화살표로 그려져 있다. 점 (0, 0)이 찍혀 있으나 이름은 붙어 있지 않다. 직선의 위쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

First we graph the boundary line $x-2y=5$ . The inequality is $<$ so we draw a dashed line.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line x minus 2 y equals 5 is plotted as a dashed arrow extending from the bottom left toward the top right.

Then we test a point. We’ll use $(0,0)$ again because it is easy to evaluate and it is not on the boundary line.

Is $(0,0)$ a solution of $x-2y<5$ ?

The figure shows the inequality 0 minus 2 times 0 in parentheses is less than 5, with a question mark above the inequality symbol. The next line shows 0 minus 0 is less than 5, with a question mark above the inequality symbol. The third line shows 0 is less than 5.

The point $(0,0)$ is a solution of $x-2y<5$ , so we shade in that side of the boundary line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 31번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

344.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 9번우리말 번역

일차부등식 $2x-3y\le 6$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $2x-3y\le 6$ .

정답·풀이 보기

그래프는 xy-좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 직선 2x - 3y = 6 이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선 위쪽 영역에 색이 칠해져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line 2 x minus 3 y equals 6 is plotted as a solid arrow extending from the bottom left toward the top right. The region above the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

345.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 10번우리말 번역

일차부등식 $2x-y>3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $2x-y>3$ .

정답·풀이 보기

그래프는 xy-좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 직선 2x - y = 3 이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗는 점선 화살표로 그려져 있다. 직선 아래쪽 영역에 색이 칠해져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line 2 x minus y equals 3 is plotted as a dashed arrow extending from the bottom left toward the top right. The region below the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 11번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

346.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 6번우리말 번역

선형부등식 $y\le -4x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y\le -4x$ .

정답·풀이 보기

먼저 경계선 $y=-4x$ 의 그래프를 그린다. 이 식은 기울기–절편 형태이며 $m=-4\,\text{그리고}\,b=0$ 이다. 부등호가 $\le$ 이므로 실선을 그린다.

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = −4x 가 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗어 나가는 실선 화살표로 그려져 있다.

이제 시험점이 필요하다. 점 $(1,0)$ 은 경계선 위에 있지 않음을 알 수 있다.

$(1,0)$ 은 $y\le -4x$ 의 해인가?

그림은 0 ≤ −4 × (1) 을 나타내며, 부등호 위에 물음표가 있다. 다음 줄에는 0 ≤ −4 가 성립하지 않는다고 쓰여 있다.

점 $(1,0)$ 은 $y\le -4x$ 의 해가 아니므로, 경계선의 반대쪽을 색칠한다. (해당 그림)을 보라.

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = −4x 가 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗어 나가는 실선 화살표로 그려져 있다. 점 (1, 0) 이 찍혀 있지만 이름은 붙어 있지 않다. 직선의 왼쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

First we graph the boundary line $y=-4x$ . It is in slope–intercept form, with $m=-4\,\text{and}\,b=0$ . The inequality is $\le$ so we draw a solid line.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line s y equals negative 4 x is plotted as a solid arrow extending from the top left toward the bottom right.

Now, we need a test point. We can see that the point $(1,0)$ is not on the boundary line.

Is $(1,0)$ a solution of $y\le -4x$ ?

The figure shows 0 is less than or equal to negative 4 times 1 in parentheses, with a question mark above the inequality symbol. The next line shows 0 is not less than or equal to negative 4.

The point $(1,0)$ is not a solution to $y\le -4x$ , so we shade in the opposite side of the boundary line. See (the referenced figure).

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 4 x is plotted as a solid arrow extending from the top left toward the bottom right. The point (1, 0) is plotted, but not labeled. The region to the left of the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 19번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

347.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 11번우리말 번역

선형부등식 $y>-3x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y>-3x$ .

정답·풀이 보기

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = −3x 가 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗어 나가는 점선 화살표로 그려져 있다. 직선의 오른쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 3 x is plotted as a dashed arrow extending from the top left toward the bottom right. The region to the right of the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 14번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

348.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 12번우리말 번역

선형부등식 $y\ge -2x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y\ge -2x$ .

정답·풀이 보기

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = −2x 가 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗어 나가는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 오른쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 2 x is plotted as a solid arrow extending from the top left toward the bottom right. The region to the right of the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 9번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

349.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 7번우리말 번역

선형부등식 $y>3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y>3$ .

정답·풀이 보기

먼저 경계선 $y=3$ 의 그래프를 그린다. 이것은 수평선이다. 부등호가 > 이므로 점선을 그린다.

점 $(0,0)$ 을 대입하여 확인한다.

$\begin{array}{c} \\ y>3 \\ \\ 0>3\end{array}$

$(0,0)$ 은 $y>3$ 의 해가 아니다.

따라서 (0, 0) 을 포함하지 않는 쪽을 색칠한다.

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = 3 이 좌표평면을 가로질러 수평으로 뻗은 점선 화살표로 그려져 있다. 직선의 위쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

First we graph the boundary line $y=3$ . It is a horizontal line. The inequality is > so we draw a dashed line.

We test the point $(0,0)$ .

$\begin{array}{c} \\ y>3 \\ \\ 0>3\end{array}$

$(0,0)$ is not a solution to $y>3$ .

So we shade the side that does not include (0, 0).

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals 3 is plotted as a dashed arrow horizontally across the plane. The region above the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

350.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 13번우리말 번역

일차부등식 $y<5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y<5$ .

정답·풀이 보기

이 그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 직선 y=5 가 좌표평면을 가로질러 수평으로 놓인 점선 화살표로 그려져 있다. 직선 위쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals 5 is plotted as a dashed arrow horizontally across the plane. The region above the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 10번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

351.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 14번우리말 번역

일차부등식 $y\le -1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y\le -1$ .

정답·풀이 보기

이 그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 직선 y=-1 이 좌표평면을 가로질러 수평으로 놓인 점선 화살표로 그려져 있다. 직선 아래쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 1 is plotted as a dashed arrow horizontally across the plane. The region below the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

352.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y>x-1$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(0,1)$
ⓑ $(-4,-1)$
ⓒ $(4,2)$
ⓓ $(3,0)$
ⓔ $(-2,-3)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y>x-1$ :

ⓐ $(0,1)$
ⓑ $(-4,-1)$
ⓒ $(4,2)$
ⓓ $(3,0)$
ⓔ $(-2,-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

353.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y>x-3$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(0,0)$
ⓑ $(2,1)$
ⓒ $(-1,-5)$
ⓓ $(-6,-3)$
ⓔ $(1,0)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y>x-3$ :

ⓐ $(0,0)$
ⓑ $(2,1)$
ⓒ $(-1,-5)$
ⓓ $(-6,-3)$
ⓔ $(1,0)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

ⓔ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 예 ⓒ 아니요 ⓓ 예 ⓔ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ yes ⓒ no ⓓ yes ⓔ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

354.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y<x+2$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(0,3)$
ⓑ $(-3,-2)$
ⓒ $(-2,0)$
ⓓ $(0,0)$
ⓔ $(-1,4)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y<x+2$ :

ⓐ $(0,3)$
ⓑ $(-3,-2)$
ⓒ $(-2,0)$
ⓓ $(0,0)$
ⓔ $(-1,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 63번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

355.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 4번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y<x+5$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(-3,0)$
ⓑ $(1,6)$
ⓒ $(-6,-2)$
ⓓ $(0,1)$
ⓔ $(5,-4)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y<x+5$ :

ⓐ $(-3,0)$
ⓑ $(1,6)$
ⓒ $(-6,-2)$
ⓓ $(0,1)$
ⓔ $(5,-4)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

ⓔ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 9번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

356.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 5번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $x+y>4$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(5,1)$
ⓑ $(-2,6)$
ⓒ $(3,2)$
ⓓ $(10,-5)$
ⓔ $(0,0)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $x+y>4$ :

ⓐ $(5,1)$
ⓑ $(-2,6)$
ⓒ $(3,2)$
ⓓ $(10,-5)$
ⓔ $(0,0)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

357.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 6번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $x+y>2$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(1,1)$
ⓑ $(4,-3)$
ⓒ $(0,0)$
ⓓ $(-8,12)$
ⓔ $(3,0)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $x+y>2$ :

ⓐ $(1,1)$
ⓑ $(4,-3)$
ⓒ $(0,0)$
ⓓ $(-8,12)$
ⓔ $(3,0)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

ⓔ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

358.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 7번우리말 번역

경계선이 $y=3x-4$ 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 직선 y = 3x - 4가 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗는 점선으로 그려져 있다. 직선의 오른쪽 영역이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line $y=3x-4.$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals 3x minus 4 is plotted as a dashed line extending from the bottom left toward the top right. The region to the right of the line is shaded.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 44번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

359.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 8번우리말 번역

경계선이 $y=2x-4$ 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 직선 y = 2x - 4가 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗는 실선으로 그려져 있다. 직선의 아래쪽 영역이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line $y=2x-4.$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals 2x minus 4 is plotted as a solid line extending from the bottom left toward the top right. The region below the line is shaded.

정답·풀이 보기

$y<2x-4$

원본 교재 풀이(영어)

$y<2x-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

360.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 9번우리말 번역

경계선이 $y=\frac{1}{2}x+1$ 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 직선 y = -1/2 x + 1(음의 이분의 일 x 더하기 1)이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗는 실선으로 그려져 있다. 직선의 아래쪽 영역이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line $y=\frac{1}{2}x+1.$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative one-half x plus 1 is plotted as a solid line extending from the bottom left toward the top right. The region below the line is shaded.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 4번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류