빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

일차방정식의 그래프와 연립방정식의 해를 그래프로 해석한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

591문제 · 30 / 30쪽

581.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 42번우리말 번역

제이크는 정원에 쓸 비료와 이탄(피트모스) 포대에 $50 넘게 쓰고 싶지 않다. 비료는 한 포대에 $2, 이탄은 한 포대에 $5이다. 제이크의 밴에는 최대 20포대를 실을 수 있다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 비료 15포대와 이탄 4포대를 살 수 있을까요?
  • ⓓ 비료 10포대와 이탄 10포대를 살 수 있을까요?
영어 원문 보기

Jake does not want to spend more than $50 on bags of fertilizer and peat moss for his garden. Fertilizer costs $2 a bag and peat moss costs $5 a bag. Jake’s van can hold at most 20 bags.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can he buy 15 bags of fertilizer and 4 bags of peat moss?
  • ⓓ Can he buy 10 bags of fertilizer and 10 bags of peat moss?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 9번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
582.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 43번우리말 번역

레이코는 크리스마스 카드와 소포를 우편으로 보내야 하는데, 우편 비용을 $500 이하로 하려고 합니다. 카드의 수는 소포의 수의 2배보다 4 이상 많습니다. 카드 한 장(사진 동봉)을 보내는 비용은 $3이고, 소포 하나를 보내는 비용은 $7입니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 카드 60장과 소포 26개를 보낼 수 있나요?
  • ⓓ 카드 90장과 소포 40개를 보낼 수 있나요?
영어 원문 보기

Reiko needs to mail her Christmas cards and packages and wants to keep her mailing costs to no more than $500. The number of cards is at least 4 more than twice the number of packages. The cost of mailing a card (with pictures enclosed) is $3 and for a package the cost is $7.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can she mail 60 cards and 26 packages?
  • ⓓ Can she mail 90 cards and 40 packages?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {7p+3c≤500p≥2c+4\left\{\begin{array}{l}7p+3c\le 500 \\ p\ge 2c+4\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면에 7p + 3c가 500 이하이고 p가 2c + 4 이상인 연립부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 아래쪽 영역은 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 예
  • ⓓ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {7p+3c≤500p≥2c+4\left\{\begin{array}{l}7p+3c\le 500 \\ p\ge 2c+4\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 7p + 3c is less than or equal to 500 and p is greater than or equal to 2c + 4. The area to the left or below each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ Yes
  • ⓓ No
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
583.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 44번우리말 번역

후안은 화학과 대수 기말고사를 준비하고 있습니다. 그에게는 공부할 시간이 24시간밖에 없고, 대수를 공부하는 데 화학을 공부하는 시간의 3배 이상이 걸립니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 화학에 4시간, 대수에 20시간을 쓸 수 있나요?
  • ⓓ 화학에 6시간, 대수에 18시간을 쓸 수 있나요?
영어 원문 보기

Juan is studying for his final exams in Chemistry and Algebra. He knows he only has 24 hours to study, and it will take him at least three times as long to study for Algebra than Chemistry.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can he spend 4 hours on Chemistry and 20 hours on Algebra?
  • ⓓ Can he spend 6 hours on Chemistry and 18 hours on Algebra?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 3번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
584.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 45번우리말 번역

조슬린은 임신 중이어서 평소보다 하루에 500칼로리 이상 더 먹어야 합니다. 어느 날 추가로 먹을 음식에 쓸 예산 $15로 장을 보면서, 개당 90칼로리인 바나나와 개당 150칼로리인 초콜릿 그래놀라 바를 샀습니다. 바나나는 개당 $0.35이고 그래놀라 바는 개당 $2.50입니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 바나나 5개와 그래놀라 바 6개를 살 수 있나요?
  • ⓓ 바나나 3개와 그래놀라 바 4개를 살 수 있나요?
영어 원문 보기

Jocelyn is pregnant and needs to eat at least 500 more calories a day than usual. When buying groceries one day with a budget of $15 for the extra food, she buys bananas that have 90 calories each and chocolate granola bars that have 150 calories each. The bananas cost $0.35 each and the granola bars cost $2.50 each.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could she buy 5 bananas and 6 granola bars?
  • ⓓ Could she buy 3 bananas and 4 granola bars?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {90b+150g≥5000.35b+2.50g≤15\left\{\begin{array}{l}90b+150g\ge 500 \\ 0.35b+2.50g\le 15\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면에 90b + 150g가 500 이상이고 0.35b + 2.50g가 15 이하인 연립부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 오른쪽 또는 아래쪽 영역은 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 아니요
  • ⓓ 예
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {90b+150g≥5000.35b+2.50g≤15\left\{\begin{array}{l}90b+150g\ge 500 \\ 0.35b+2.50g\le 15\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 90b + 150g is greater than or equal to 500 and 0.35b + 2.50g is less than or equal to 15. The area to the right or below each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ No
  • ⓓ Yes
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 3번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
585.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 46번우리말 번역

마크는 근육량을 늘리려고 해서 하루에 단백질을 적어도 80그램 더 먹어야 합니다. 단백질 워터 한 병은 $3.20이고 단백질 바 하나는 $1.75입니다. 단백질 워터는 단백질 27그램을, 단백질 바는 16그램을 공급합니다. 그가 쓸 수 있는 돈이 $ 10 달러일 때,

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 그는 단백질 워터 3병과 단백질 바 1개를 살 수 있나요?
  • ⓓ 그는 단백질 워터 0병과 단백질 바 5개를 살 수 있나요?
영어 원문 보기

Mark is attempting to build muscle mass and so he needs to eat at least an additional 80 grams of protein a day. A bottle of protein water costs $3.20 and a protein bar costs $1.75. The protein water supplies 27 grams of protein and the bar supplies 16 gram. If he has $ 10 dollars to spend

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could he buy 3 bottles of protein water and 1 protein bar?
  • ⓓ Could he buy no bottles of protein water and 5 protein bars?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 10번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
586.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 47번우리말 번역

조슬린은 단백질 섭취량과 열량 섭취량을 모두 늘리려고 합니다. 그녀는 하루에 단백질을 적어도 35그램 더 먹고, 열량은 하루에 많아야 200칼로리만 더 섭취하려고 합니다. 체더치즈 1온스에는 단백질 7그램과 110칼로리가 들어 있습니다. 파르메산 치즈 1온스에는 단백질 11그램과 22칼로리가 들어 있습니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 그녀는 체더치즈 1온스와 파르메산 치즈 3온스를 먹을 수 있나요?
  • ⓓ 그녀는 체더치즈 2온스와 파르메산 치즈 1온스를 먹을 수 있나요?
영어 원문 보기

Jocelyn desires to increase both her protein consumption and caloric intake. She desires to have at least 35 more grams of protein each day and no more than an additional 200 calories daily. An ounce of cheddar cheese has 7 grams of protein and 110 calories. An ounce of parmesan cheese has 11 grams of protein and 22 calories.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could she eat 1 ounce of cheddar cheese and 3 ounces of parmesan cheese?
  • ⓓ Could she eat 2 ounces of cheddar cheese and 1 ounce of parmesan cheese?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {7c+11p≥35110c+22p≤200\left\{\begin{array}{l}7c+11p\ge 35 \\ 110\text{c}+22p\le 200\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 7c + 11p가 35 이상이고 110c + 22p가 200 이하인 연립부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 오른쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 예
  • ⓓ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {7c+11p≥35110c+22p≤200\left\{\begin{array}{l}7c+11p\ge 35 \\ 110\text{c}+22p\le 200\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 7c + 11p is greater than or equal to 35 and 110c + 22p is less than or equal to 200. The area to the left or right of each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ Yes
  • ⓓ No
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 1번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
587.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 48번우리말 번역

마크는 매일 달리기와 걷기를 합하여 적어도 4마일을 하는 것으로 운동량을 늘리고 있습니다. 그의 목표는 이 운동으로 최소 1,500칼로리를 소모하는 것입니다. 걷기는 1마일당 270칼로리를 소모하고 달리기는 1마일당 650칼로리를 소모합니다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.

ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.

ⓒ 그는 3마일을 걷고 1마일을 달리면 목표를 달성할 수 있나요?

ⓓ 그는 2마일을 걷고 2마일을 달리면 목표를 달성할 수 있나요?

영어 원문 보기

Mark is increasing his exercise routine by running and walking at least 4 miles each day. His goal is to burn a minimum of 1,500 calories from this exercise. Walking burns 270 calories/mile and running burns 650 calories.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.

ⓑ Graph the system.

ⓒ Could he meet his goal by walking 3 miles and running 1 mile?

ⓓ Could he meet his goal by walking 2 miles and running 2 mile?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 61번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
588.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 49번우리말 번역

성인 3명과 어린이 3명의 아메리칸 베이스볼 리그 경기 입장권 가격은 $75 미만이고, 성인 2명과 어린이 4명의 입장권 가격은 $62 미만이다.

  • ⓐ 이 문제를 나타내는 연립부등식을 세우세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 입장권 가격이 성인 $20, 어린이 $8일 수 있나요?
  • ⓓ 입장권 가격이 성인 $15, 어린이 $5일 수 있나요?
영어 원문 보기

Tickets for an American Baseball League game for 3 adults and 3 children cost less than $75, while tickets for 2 adults and 4 children cost less than $62.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this problem.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could the tickets cost $20 for adults and $8 for children?
  • ⓓ Could the tickets cost $15 for adults and $5 for children?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {3a+3c<752a+4c<62\left\{\begin{array}{l}3a+3c<75 \\ 2\text{a}+4c<62\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면에 3a + 3c가 75보다 작다는 부등식과 2a + 4c가 62보다 작다는 부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 영역은 서로 다른 색으로 색칠되어 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 색칠되어 있다. 두 직선은 모두 점선이다.
  • ⓒ 아니요
  • ⓓ 예
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {3a+3c<752a+4c<62\left\{\begin{array}{l}3a+3c<75 \\ 2\text{a}+4c<62\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 3a + 3c is less than 75 and 2a + 4c is less than 62. The area to the left ofeach line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color. Both lines are dotted.
  • ⓒ No
  • ⓓ Yes
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 3번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
589.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 50번우리말 번역

할아버지와 할머니가 가족에게 영화를 보여 주려고 한다. 낮 상영 입장권은 어린이 1명에 $4, 성인 1명에 $4이다. 저녁 상영 입장권은 어린이 1명에 $6, 성인 1명에 $8이다. 낮 상영 입장권에는 $80 이하를, 저녁 상영 입장권에는 $100 이하를 쓸 계획이다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 세우세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 어린이 9명과 성인 4명을 두 상영 모두에 데려갈 수 있나요?
  • ⓓ 어린이 8명과 성인 5명을 두 상영 모두에 데려갈 수 있나요?
영어 원문 보기

Grandpa and Grandma are treating their family to the movies. Matinee tickets cost $4 per child and $4 per adult. Evening tickets cost $6 per child and $8 per adult. They plan on spending no more than $80 on the matinee tickets and no more than $100 on the evening tickets.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could they take 9 children and 4 adults to both shows?
  • ⓓ Could they take 8 children and 5 adults to both shows?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 53번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
590.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 51번우리말 번역

부등식 x−y≥3x-y\ge 3 의 그래프를 그리세요. 직선 x−y=3x-y=3 의 어느 쪽을 색칠해야 하는지 어떻게 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Graph the inequality x−y≥3x-y\ge 3. How do you know which side of the line x−y=3x-y=3 should be shaded?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 8번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
591.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 52번우리말 번역

연립부등식 {x+2y≤6y≥−12x−4\left\{\begin{array}{l}x+2y\le 6 \\ y\ge -\frac{1}{2}x-4\end{array}\right. 의 그래프를 그리세요. 그 해는 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Graph the system {x+2y≤6y≥−12x−4\left\{\begin{array}{l}x+2y\le 6 \\ y\ge -\frac{1}{2}x-4\end{array}\right.. What does the solution mean?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 6번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류