문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

일차방정식의 그래프와 연립방정식의 해를 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

591문제 · 17 / 30쪽

321.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 78번우리말 번역

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$5x+2y=10$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each equation.

$5x+2y=10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 19번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

322.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 79번우리말 번역

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=3$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each equation.

$x=3$

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 수직인 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 이 세로 직선은 점 (3, 0), (3, 1), (3, 2)를 지나며, 첫째 좌표가 3인 모든 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight vertical line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The vertical line goes through the points (3, 0), (3, 1), (3, 2) and all points with first coordinate 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 77번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

323.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 80번우리말 번역

다음 문제에서 각 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=-4$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each equation.

$x=-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 47번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

324.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 81번우리말 번역

캠핑카 비용. 로빈슨 가족은 휴가를 가기 위해 일주일 동안 캠핑카를 빌렸습니다. 캠핑카를 빌리는 데 $594에 1마일당 $0.32가 들었으므로, 일차방정식 $y=594+0.32x$ 는 $x$ 마일을 운행할 때의 비용 $y$ 를 나타냅니다. 400마일, 800마일, 1200마일을 운행할 때의 대여 비용을 각각 계산한 다음, 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Motor home cost. The Robinsons rented a motor home for one week to go on vacation. It cost them $594 plus $0.32 per mile to rent the motor home, so the linear equation $y=594+0.32x$ gives the cost, $y$ , for driving $x$ miles. Calculate the rental cost for driving 400, 800, and 1200 miles, and then graph the line.

정답·풀이 보기

$722, $850, $978

그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 0부터 1200까지 100씩 눈금이 있고, y축은 0부터 1000까지 100씩 눈금이 있다. 이 직선은 점 (0, 594)에서 시작하여 점 (400, 722), (800, 850), (1200, 978)을 지난다. 직선의 오른쪽 끝에는 오른쪽 위를 향한 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$722, $850, $978

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from 0 to 1200 in increments of 100. The y-axis of the plane runs from 0 to 1000 in increments of 100. The straight line starts at the point (0, 594) and goes through the points (400, 722), (800, 850), and (1200, 978). The right end of the line has an arrow pointing up and to the right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 10번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

325.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 82번우리말 번역

주급. 살바도르는 자신이 일하는 미술관에서 매주 $200에 자신이 판매한 금액의 15%를 더해 받으므로, 방정식 $y=200+0.15x$ 는 미술 작품을 $x$ 달러어치 팔았을 때 그가 받는 금액 $y$ 를 나타냅니다. 살바도르가 $900, $1600, $2000어치를 팔았을 때 받는 금액을 각각 계산한 다음, 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Weekly earnings. At the art gallery where he works, Salvador gets paid $200 per week plus 15% of the sales he makes, so the equation $y=200+0.15x$ gives the amount, $y$ , he earns for selling $x$ dollars of artwork. Calculate the amount Salvador earns for selling $900, $1600, and $2000, and then graph the line.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

326.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 83번우리말 번역

직선 $y=\frac{1}{5}x-2$ 의 그래프를 그리기 위해 표를 만들 때, x 값 세 개를 어떻게 고를지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you would choose three x- values to make a table to graph the line $y=\frac{1}{5}x-2$ .

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

327.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 84번우리말 번역

수직선의 방정식과 수평선의 방정식의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between the equations of a vertical and a horizontal line?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 59번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

328.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

부등식을 푸세요: $4x+3>23$ .

영어 원문 보기

Solve: $4x+3>23$ .

정답·풀이 보기

$x>5$

원본 교재 풀이(영어)

$x>5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

329.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

대수식을 우리말로 나타내세요: $x<5$ .

영어 원문 보기

Translate from algebra to English: $x<5$ .

정답·풀이 보기

x 는 5보다 작다.

원본 교재 풀이(영어)

x is less than 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 9번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

330.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

$x=1$ , $y=-2$ 일 때 $3x-2y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $3x-2y$ when $x=1$ , $y=-2$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

331.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y>x+4$ 의 해인지 판단하세요:

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(1,6)$ ⓒ $(2,6)$ ⓓ $(-5,-15)$ ⓔ $(-8,12)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y>x+4$ :

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(1,6)$ ⓒ $(2,6)$ ⓓ $(-5,-15)$ ⓔ $(-8,12)$

정답·풀이 보기

ⓐ

$(0,0)$

간단히 한다. 따라서 $(0,0)$ 은 $y>x+4$ 의 해가 아니다.
ⓑ

$(1,6)$

간단히 한다. 따라서 $(1,6)$ 은 $y>x+4$ 의 해이다.
ⓒ

$(2,6)$

간단히 한다. 따라서 $(2,6)$ 은 $y>x+4$ 의 해가 아니다.
ⓓ

$(-5,-15)$

간단히 한다. 따라서 $(-5,-15)$ 는 $y>x+4$ 의 해가 아니다.
ⓔ

$(-8,12)$

간단히 한다. 따라서 $(-8,12)$ 는 $y>x+4$ 의 해이다.


$(0,0)$

간단히 한다.	따라서 $(0,0)$ 은 $y>x+4$ 의 해가 아니다.


$(1,6)$

간단히 한다.	따라서 $(1,6)$ 은 $y>x+4$ 의 해이다.


$(2,6)$

간단히 한다.	따라서 $(2,6)$ 은 $y>x+4$ 의 해가 아니다.


$(-5,-15)$

간단히 한다.	따라서 $(-5,-15)$ 는 $y>x+4$ 의 해가 아니다.


$(-8,12)$

간단히 한다.	따라서 $(-8,12)$ 는 $y>x+4$ 의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

$(0,0)$

Simplify. So, $(0,0)$ is not a solution to $y>x+4$ .
ⓑ

$(1,6)$

Simplify. So, $(1,6)$ is a solution to $y>x+4$ .
ⓒ

$(2,6)$

Simplify. So, $(2,6)$ is not a solution to $y>x+4$ .
ⓓ

$(-5,-15)$

Simplify. So, $(-5,-15)$ is not a solution to $y>x+4$ .
ⓔ

$(-8,12)$

Simplify. So, $(-8,12)$ is a solution to $y>x+4$ .


$(0,0)$

Simplify.	So, $(0,0)$ is not a solution to $y>x+4$ .


$(1,6)$

Simplify.	So, $(1,6)$ is a solution to $y>x+4$ .


$(2,6)$

Simplify.	So, $(2,6)$ is not a solution to $y>x+4$ .


$(-5,-15)$

Simplify.	So, $(-5,-15)$ is not a solution to $y>x+4$ .


$(-8,12)$

Simplify.	So, $(-8,12)$ is a solution to $y>x+4$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

332.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y>x-3$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(4,9)$ ⓒ $(-2,1)$ ⓓ $(-5,-3)$ ⓔ $(5,1)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y>x-3$ :

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(4,9)$ ⓒ $(-2,1)$ ⓓ $(-5,-3)$ ⓔ $(5,1)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

ⓔ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 예 ⓒ 예 ⓓ 예 ⓔ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ yes ⓒ yes ⓓ yes ⓔ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 67번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

333.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y<x+1$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(8,6)$ ⓒ $(-2,-1)$ ⓓ $(3,4)$ ⓔ $(-1,-4)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y<x+1$ :

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(8,6)$ ⓒ $(-2,-1)$ ⓓ $(3,4)$ ⓔ $(-1,-4)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

ⓔ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 예 ⓒ 아니요 ⓓ 아니요 ⓔ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ yes ⓒ no ⓓ no ⓔ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 11번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

334.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

그림에 나타난 경계선은 $y=2x-1$ 입니다. 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y=2x-1 이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위를 향하는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 왼쪽 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

The boundary line shown is $y=2x-1$ . Write the inequality shown by the graph.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals 2 x minus 1 is plotted as a solid arrow extending from the bottom left toward the upper right. The coordinate plane to the left of the line is shaded

정답·풀이 보기

직선 $y=2x-1$ 이 경계선이다. 이 직선의 한쪽에는 $y>2x-1$ 인 점들이 있고, 다른 쪽에는 $y<2x-1$ 인 점들이 있다.

점 $(0,0)$ 을 대입하여 경계선의 그쪽 영역을 나타내는 부등식이 어느 것인지 알아보자.

$(0,0)$ 에서 어느 부등식이 참인가:

$\begin{array}{ccccc}y>2x-1 & & \text{또는} & & y<2x-1? \\ y>2x-1 & & & & y<2x-1 \\ 0\overset{?}{>}2\cdot 0-1 & & & & 0\overset{?}{<}2\cdot 0-1 \\ 0>-1\,\text{참} & & & & 0<-1\,\text{거짓}\end{array}$

$y>2x-1$ 이 참이므로, $(0,0)$ 이 있는 쪽의 영역이 해이다. 색칠한 영역은 부등식 $y>2x-1$ 의 해를 나타낸다.

경계선이 실선으로 그려져 있으므로, 이 부등식은 등호를 포함한다.

따라서 그래프가 나타내는 부등식은 $y\ge 2x-1$ 이다.

직선 위에 있지 않은 점이라면 어떤 점이든 시험점으로 사용할 수 있다. 그런데 왜 $(0,0)$ 을 골랐을까? 값을 구하기 가장 쉽기 때문이다. 경계선의 반대쪽에 있는 점을 골라 $y<2x-1$ 이 성립하는지 확인해 보아도 좋다.

원본 교재 풀이(영어)

The line $y=2x-1$ is the boundary line. On one side of the line are the points with $y>2x-1$ and on the other side of the line are the points with $y<2x-1$ .

Let’s test the point $(0,0)$ and see which inequality describes its side of the boundary line.

At $(0,0)$ , which inequality is true:

$\begin{array}{ccccc}y>2x-1 & & \text{or} & & y<2x-1? \\ y>2x-1 & & & & y<2x-1 \\ 0\overset{?}{>}2\cdot 0-1 & & & & 0\overset{?}{<}2\cdot 0-1 \\ 0>-1\,\text{True} & & & & 0<-1\,\text{False}\end{array}$

Since, $y>2x-1$ is true, the side of the line with $(0,0)$ , is the solution. The shaded region shows the solution of the inequality $y>2x-1$ .

Since the boundary line is graphed with a solid line, the inequality includes the equal sign.

The graph shows the inequality $y\ge 2x-1$ .

We could use any point as a test point, provided it is not on the line. Why did we choose $(0,0)$ ? Because it’s the easiest to evaluate. You may want to pick a point on the other side of the boundary line and check that $y<2x-1$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 15번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

335.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

경계선이 $y=-2x+3$ 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y=-2x+3 이 왼쪽 위에서 오른쪽 아래를 향하는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 오른쪽 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line $y=-2x+3$ .

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 2 x plus 3 is plotted as a solid arrow extending from the top left toward the bottom right. The coordinate plane to the right of the line is shaded.

정답·풀이 보기

$y\ge -2x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$y\ge -2x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 10번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

336.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 4번우리말 번역

경계선이 $y=\frac{1}{2}x-4$ 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y=1/2x-4 가 왼쪽 아래에서 오른쪽 위를 향하는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 오른쪽 아래 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line $y=\frac{1}{2}x-4$ .

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals one half x minus 4 is plotted as a solid arrow extending from the bottom left toward the top right. The coordinate plane to the bottom right of the line is shaded.

정답·풀이 보기

$y\le \frac{1}{2}x-4$

원본 교재 풀이(영어)

$y\le \frac{1}{2}x-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

337.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

경계선이 $2x+3y=6$ 으로 주어진 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 직선 2x+3y=6 이 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗어 가는 점선 화살표로 그려져 있다. 직선의 아래쪽 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

The boundary line shown is $2x+3y=6$ . Write the inequality shown by the graph.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line 2 x plus 3 y equals 6 is plotted as a dashed arrow extending from the top left toward the bottom right. The coordinate plane to the bottom of the line is shaded.

정답·풀이 보기

직선 $2x+3y=6$ 은 경계선이다. 직선의 한쪽에는 $2x+3y>6$ 인 점들이 있고, 직선의 다른 쪽에는 $2x+3y<6$ 인 점들이 있다.

점 $(0,0)$ 을 시험해 보고, 어느 부등식이 경계선의 이쪽 영역을 나타내는지 확인하자.

$(0,0)$ 에서 어느 부등식이 참인가:

$\begin{array}{ccccccccccc}2x+3y & > & 6 & & & \text{또는} & & & 2x+3y & < & 6? \\ 2x+3y & > & 6 & & & & & & 2x+3y & < & 6 \\ 2(0)+3(0) & \overset{?}{>} & 6 & & & & & & 2(0)+3(0) & \overset{?}{<} & 6 \\ 0 & > & 6\,\text{거짓} & & & & & & 0 & < & 6\,\text{참}\end{array}$

따라서 $(0,0)$ 이 있는 쪽은 $2x+3y<6$ 인 쪽이다.

(경계선의 반대쪽에 있는 점을 하나 골라 $2x+3y>6$ 임을 확인해 보아도 좋다.)

경계선이 점선으로 그려져 있으므로, 부등식에는 등호가 포함되지 않는다.

이 그래프는 부등식 $2x+3y<6$ 의 해를 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The line $2x+3y=6$ is the boundary line. On one side of the line are the points with $2x+3y>6$ and on the other side of the line are the points with $2x+3y<6$ .

Let’s test the point $(0,0)$ and see which inequality describes its side of the boundary line.

At $(0,0)$ , which inequality is true:

$\begin{array}{ccccccccccc}2x+3y & > & 6 & & & \text{or} & & & 2x+3y & < & 6? \\ 2x+3y & > & 6 & & & & & & 2x+3y & < & 6 \\ 2(0)+3(0) & \overset{?}{>} & 6 & & & & & & 2(0)+3(0) & \overset{?}{<} & 6 \\ 0 & > & 6\,\text{False} & & & & & & 0 & < & 6\,\text{True}\end{array}$

So the side with $(0,0)$ is the side where $2x+3y<6$ .

(You may want to pick a point on the other side of the boundary line and check that $2x+3y>6$ .)

Since the boundary line is graphed as a dashed line, the inequality does not include an equal sign.

The graph shows the solution to the inequality $2x+3y<6$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 4번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

338.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 5번우리말 번역

경계선이 $x-4y=8$ 인 그래프에서 색칠된 영역이 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 직선 x-4y=8 이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 가는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 위쪽 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the shaded region in the graph with the boundary line $x-4y=8$ .

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line x minus 4 y equals 8 is plotted as a solid arrow extending from the bottom left toward the top right. The coordinate plane to the top of the line is shaded.

정답·풀이 보기

$x-4y\le 8$

원본 교재 풀이(영어)

$x-4y\le 8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 12번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

339.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 6번우리말 번역

경계선이 $3x-y=6$ 인 그래프에서 색칠된 영역이 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 직선 3x-y=6 이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 가는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 오른쪽 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the shaded region in the graph with the boundary line $3x-y=6$ .

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line 3 x minus y equals 6 is plotted as a solid arrow extending from the bottom left toward the top right. The coordinate plane to the right of the line is shaded.

정답·풀이 보기

$3x-y\ge 6$

원본 교재 풀이(영어)

$3x-y\ge 6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

340.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 4번우리말 번역

일차부등식 $y\ge \frac{3}{4}x-2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality $y\ge \frac{3}{4}x-2$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 3열 3행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 자세한 설명이 적혀 있고, 셋째 열에는 수학 내용이 들어 있다. 표의 맨 윗행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 경계선을 찾아 그래프를 그린다. 부등식이 작거나 같다 또는 크거나 같다이면 경계선은 실선이다. 부등식이 작다 또는 크다이면 경계선은 점선이다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "부등호를 등호로 바꾸어 경계선을 구한다. 경계선 y는 4분의 3 x 빼기 2와 같다의 그래프를 그린다. 부등호가 크거나 같다이므로 실선을 그린다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 좌표평면 위에 직선 y는 4분의 3 x 빼기 2의 그래프가 그려져 있다.

표의 둘째 행에서 첫째 칸에는 "2단계. 경계선 위에 있지 않은 점 하나를 시험해 본다. 그 점은 부등식의 해인가?"라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "(0, 0)을 시험해 본다. 이 점은 부등식의 해인가?"라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 (0, 0)에서 y가 4분의 3 x 빼기 2보다 크거나 같은가? 라는 물음이 있다. 그 아래에는 부등호 위에 물음표가 있는 부등식 0은 4분의 3 곱하기 0 빼기 2보다 크거나 같다가 있다. 그 아래에는 부등식 0은 음수 2보다 크거나 같다가 있다. 그 아래에는 "따라서 (0, 0)은 해이다."라고 적혀 있다.

표의 셋째 행에서 첫째 칸에는 "3단계. 경계선의 한쪽을 색칠한다. 시험한 점이 해이면 그 점이 포함된 쪽을 색칠한다. 시험한 점이 해가 아니면 그 반대쪽을 색칠한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "시험한 점 (0, 0)은 y는 4분의 3 x 빼기 2보다 크거나 같다의 해이다. 따라서 그쪽을 색칠한다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 좌표평면 위에 직선 y는 4분의 3 x 빼기 2의 그래프가 그려져 있고 직선 위쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 23번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류