수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

5341.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{32{y}^{5}}$ .

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Simplify: $\sqrt{32{y}^{5}}$ .

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$4{y}^{2}\sqrt{2y}$

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$4{y}^{2}\sqrt{2y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5342.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{75{a}^{9}}$ .

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Simplify: $\sqrt{75{a}^{9}}$ .

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$5{a}^{4}\sqrt{3a}$

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$5{a}^{4}\sqrt{3a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 91번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5343.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$ .

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Simplify: $\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$ .

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	$\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}\cdot 7uv}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}}\cdot \sqrt{7uv}$
간단히 한다.	$3u{v}^{2}\sqrt{7uv}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}\cdot 7uv}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}}\cdot \sqrt{7uv}$
Simplify.	$3u{v}^{2}\sqrt{7uv}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 47번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5344.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{98{a}^{7}{b}^{5}}$ .

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Simplify: $\sqrt{98{a}^{7}{b}^{5}}$ .

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$7{a}^{3}{b}^{2}{\sqrt{2ab}}^{}$

원본 교재 풀이(영어)

$7{a}^{3}{b}^{2}{\sqrt{2ab}}^{}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5345.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{180{m}^{9}{n}^{11}}$ .

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Simplify: $\sqrt{180{m}^{9}{n}^{11}}$ .

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$6{m}^{4}{n}^{5}\sqrt{5mn}$

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$6{m}^{4}{n}^{5}\sqrt{5mn}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5346.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $3+\sqrt{32}$ .

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Simplify: $3+\sqrt{32}$ .

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	$3+\sqrt{32}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$3+\sqrt{16\cdot 2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$3+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}$
간단히 한다.	$3+4\sqrt{2}$

두 항은 동류항이 아니므로 더할 수 없다. 정수와 근호를 더하려는 것은 정수와 문자를 더하려는 것과 같다. 이들은 동류항이 아니다!

원본 교재 풀이(영어)


	$3+\sqrt{32}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$3+\sqrt{16\cdot 2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$3+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}$
Simplify.	$3+4\sqrt{2}$

The terms are not like and so we cannot add them. Trying to add an integer and a radical is like trying to add an integer and a variable—they are not like terms!

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5347.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $5+\sqrt{75}$ .

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Simplify: $5+\sqrt{75}$ .

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$5+5\sqrt{3}$

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$5+5\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 10번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5348.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $2+\sqrt{98}$ .

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Simplify: $2+\sqrt{98}$ .

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$2+7\sqrt{2}$

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$2+7\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 22번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5349.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4-\sqrt{48}}{2}$ .

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Simplify: $\frac{4-\sqrt{48}}{2}$ .

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	$\frac{4-\sqrt{48}}{2}$
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}$
간단히 한다.	$\frac{4-4\sqrt{3}}{2}$
분자에서 공통인수를 묶어 낸다.	$\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
분자와 분모의 공통인수 2를 약분한다.	$\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
간단히 한다.	$2\left(1-\sqrt{3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{4-\sqrt{48}}{2}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}$
Simplify.	$\frac{4-4\sqrt{3}}{2}$
Factor the common factor from the numerator.	$\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
Remove the common factor, 2, from the numerator and denominator.	$\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}$
Simplify.	$2\left(1-\sqrt{3}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 59번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5350.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{10-\sqrt{75}}{5}$ .

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Simplify: $\frac{10-\sqrt{75}}{5}$ .

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$2-\sqrt{3}$

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$2-\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 24번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5351.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{6-\sqrt{45}}{3}$ .

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Simplify: $\frac{6-\sqrt{45}}{3}$ .

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$2-\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$2-\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 20번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5352.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{9}{64}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{9}{64}}$ .

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$\begin{array}{cccc} & & & \quad \sqrt{\frac{9}{64}} \\ \text{Since}\,{\left(\frac{3}{8}\right)}^{2}=\frac{9}{64} & & & \quad \frac{3}{8}\end{array}$

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$\begin{array}{cccc} & & & \quad \sqrt{\frac{9}{64}} \\ \text{Since}\,{\left(\frac{3}{8}\right)}^{2}=\frac{9}{64} & & & \quad \frac{3}{8}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5353.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{25}{16}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{25}{16}}$ .

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$\frac{5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5354.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{49}{81}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{49}{81}}$ .

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$\frac{7}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 69번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5355.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{45}{80}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{45}{80}}$ .

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	$\sqrt{\frac{45}{80}}$
먼저 근호 안을 간단히 한다. 분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}$
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다.	$\sqrt{\frac{9}{16}}$
$\text{간단히 한다.}\,{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16}$	$\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{45}{80}}$
Simplify inside the radical first. Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator.	$\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}$
Simplify the fraction by removing common factors.	$\sqrt{\frac{9}{16}}$
$\text{Simplify.}\,{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16}$	$\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5356.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{75}{48}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{75}{48}}$ .

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$\frac{5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5357.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{98}{162}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{98}{162}}$ .

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$\frac{7}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{7}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 16번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5358.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.
밑이 같은 것끼리 지수를 빼서 나눈다.	$\sqrt{{m}^{2}}$
간단히 한다.	$m$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}$
Simplify the fraction inside the radical first.
Divide the like bases by subtracting the exponents.	$\sqrt{{m}^{2}}$
Simplify.	$m$