수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

6361.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $15-7$ 그리고 $15+(-7)$ ⓑ $-14-8$ 그리고 $-14+(-8)$ ⓒ $4-(-19)$ 그리고 $4+19$ ⓓ $-4-(-7)$ 그리고 $-4+7.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $15-7$ and $15+(-7)$ ⓑ $-14-8$ and $-14+(-8)$ ⓒ $4-(-19)$ and $4+19$ ⓓ $-4-(-7)$ and $-4+7.$

정답·풀이 보기

ⓐ $8,8$ ⓑ $-22,$ $-22$ ⓒ $23,23$ ⓓ $3,3$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $8,8$ ⓑ $-22,$ $-22$ ⓒ $23,23$ ⓓ $3,3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6362.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $7-(-4-3)-9.$

영어 원문 보기

Simplify: $7-(-4-3)-9.$

정답·풀이 보기


	$7-(-4-3)-9$
괄호 안을 먼저 간단히 한다.	$7-(-7)-9$
왼쪽에서 오른쪽으로 뺀다.	$14-9$
뺀다.	$5$

원본 교재 풀이(영어)


	$7-(-4-3)-9$
Simplify inside the parentheses first.	$7-(-7)-9$
Subtract left to right.	$14-9$
Subtract.	$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 2번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6363.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $8-(-3-1)-9.$

영어 원문 보기

Simplify: $8-(-3-1)-9.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 8번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6364.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $12-(-9-6)-14.$

영어 원문 보기

Simplify: $12-(-9-6)-14.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

13

원본 교재 풀이(영어)

13

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 7번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6365.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 7번우리말 번역

곱하거나 나누세요: ⓐ $-100\div (-4)$ ⓑ $7\cdot 6$ ⓒ $4(-8)$ ⓓ $-27\div 3.$

영어 원문 보기

Multiply or divide: ⓐ $-100\div (-4)$ ⓑ $7\cdot 6$ ⓒ $4(-8)$ ⓓ $-27\div 3.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$-100\div (-4)$
나눈다. 부호가 같으면 몫은 양수이다.	$25$

ⓑ


	$7\cdot 6$
곱한다. 부호가 같다.	$42$

ⓒ


	$4(-8)$
곱한다. 부호가 다르다.	$-32$

ⓓ


	$-27\div 3$
나눈다. 부호가 다르면 몫은 음수이다.	$-9$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$-100\div (-4)$
Divide, with signs that are the same the quotient is positive.	$25$

ⓑ


	$7\cdot 6$
Multiply, with same signs.	$42$

ⓒ


	$4(-8)$
Multiply, with different signs.	$-32$

ⓓ


	$-27\div 3$
Divide, with different signs, the quotient is negative.	$-9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 95번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6366.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 13번우리말 번역

곱하거나 나누세요: ⓐ $-115\div (-5)$ ⓑ $5\cdot 12$ ⓒ $9(-7)$ ⓓ $-63\div 7.$

영어 원문 보기

Multiply or divide: ⓐ $-115\div (-5)$ ⓑ $5\cdot 12$ ⓒ $9(-7)$ ⓓ $-63\div 7.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ 23 ⓑ 60 ⓒ $-63$ ⓓ $-9$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 23 ⓑ 60 ⓒ $-63$ ⓓ $-9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 45번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6367.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 14번우리말 번역

곱하거나 나누세요: ⓐ $-117\div (-3)$ ⓑ $3\cdot 13$ ⓒ $7(-4)$ ⓓ $-42\div 6.$

영어 원문 보기

Multiply or divide: ⓐ $-117\div (-3)$ ⓑ $3\cdot 13$ ⓒ $7(-4)$ ⓓ $-42\div 6.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ 39 ⓑ 39 ⓒ −28 ⓓ −7

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 39 ⓑ 39 ⓒ −28 ⓓ −7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6368.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-2)}^{4}$ ⓑ $-{2}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-2)}^{4}$ ⓑ $-{2}^{4}.$

정답·풀이 보기

(a)와 (b)의 차이에 주목한다. (a)에서 지수는 괄호 안의 수인 $-2$ 를 4제곱하라는 뜻이다. (b)에서 지수는 2만 4제곱한 다음 그 수와 부호가 반대인 수를 취하라는 뜻이다.

ⓐ


	${(-2)}^{4}$
전개하여 쓴다.	$(-2)(-2)(-2)(-2)$
곱한다.	$4(-2)(-2)$
곱한다.	$-8(-2)$
곱한다.	$16$

ⓑ


	$-{2}^{4}$
전개하여 쓴다.	$-(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2)$
${2}^{4}$ 과 부호가 반대인 수를 구하는 것이다.
곱한다.	$-(4\cdot 2\cdot 2)$
곱한다.	$-(8\cdot 2)$
곱한다.	$-16$

원본 교재 풀이(영어)

Notice the difference in parts (a) and (b). In part (a), the exponent means to raise what is in the parentheses, the $-2$ to the 4^th power. In part (b), the exponent means to raise just the 2 to the 4^th power and then take the opposite.

ⓐ


	${(-2)}^{4}$
Write in expanded form.	$(-2)(-2)(-2)(-2)$
Multiply.	$4(-2)(-2)$
Multiply.	$-8(-2)$
Multiply.	$16$

ⓑ


	$-{2}^{4}$
Write in expanded form.	$-(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2)$
We are asked to find the opposite of ${2}^{4}$ .
Multiply.	$-(4\cdot 2\cdot 2)$
Multiply.	$-(8\cdot 2)$
Multiply.	$-16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.4절 · 8번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6369.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-3)}^{4}$ ⓑ $-{3}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-3)}^{4}$ ⓑ $-{3}^{4}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 81 ⓑ $-81$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 81 ⓑ $-81$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 7번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6370.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-7)}^{2}$ ⓑ $-{7}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-7)}^{2}$ ⓑ $-{7}^{2}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 49 ⓑ $-49$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 49 ⓑ $-49$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 7번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6371.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $8(-9)\div {(-2)}^{3}$ ⓑ $-30\div 2+(-3)(-7).$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $8(-9)\div {(-2)}^{3}$ ⓑ $-30\div 2+(-3)(-7).$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$8(-9)\div {(-2)}^{3}$
지수를 먼저 계산한다.	$8(-9)\div (-8)$
곱한다.	$-72\div (-8)$
나눈다.	$9$

ⓑ


	$-30\div 2+(-3)(-7)$
곱셈과 나눗셈은 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하므로 먼저 나눈다.	$-15+(-3)(-7)$
곱한다.	$-15+21$
더한다.	$6$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$8(-9)\div {(-2)}^{3}$
Exponents first.	$8(-9)\div (-8)$
Multiply.	$-72\div (-8)$
Divide.	$9$

ⓑ


	$-30\div 2+(-3)(-7)$
Multiply and divide left to right, so divide first.	$-15+(-3)(-7)$
Multiply.	$-15+21$
Add.	$6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 59번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6372.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $12(-9)\div {(-3)}^{3}$ ⓑ $-27\div 3+(-5)(-6).$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $12(-9)\div {(-3)}^{3}$ ⓑ $-27\div 3+(-5)(-6).$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 4 ⓑ 21

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4 ⓑ 21

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6373.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $18(-4)\div {(-2)}^{3}$ ⓑ $-32\div 4+(-2)(-7).$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $18(-4)\div {(-2)}^{3}$ ⓑ $-32\div 4+(-2)(-7).$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 9 ⓑ 6

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9 ⓑ 6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 8번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6374.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 10번우리말 번역

$x=2,y=-1$ 일 때 $4{x}^{2}-2xy+3{y}^{2}$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $4{x}^{2}-2xy+3{y}^{2}$ when $x=2,y=-1.$

정답·풀이 보기



	$\quad$
지수를 계산한다.
곱한다.
뺀다.
더한다.

원본 교재 풀이(영어)



	$\quad$
Simplify exponents.
Multiply.
Subtract.
Add.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 14번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6375.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 19번우리말 번역

값을 구하세요: $x=1,y=-2$ 일 때 $3{x}^{2}-2xy+6{y}^{2}$

영어 원문 보기

Evaluate: $3{x}^{2}-2xy+6{y}^{2}$ when $x=1,y=-2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

31

원본 교재 풀이(영어)

31

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 91번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6376.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 20번우리말 번역

값을 구하세요: $x=-2,y=3$ 일 때 $4{x}^{2}-xy+5{y}^{2}$

영어 원문 보기

Evaluate: $4{x}^{2}-xy+5{y}^{2}$ when $x=-2,y=3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

67

원본 교재 풀이(영어)

67

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6377.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 11번우리말 번역

8과 $-12$ 의 합에 $3$ 을 더한 값을 식으로 나타내고 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Translate and simplify: the sum of 8 and $-12,$ increased by $3.$

정답·풀이 보기


	$\text{그}\,\text{합}\,\underset{-}{\text{의}}\,8\,\underset{---}{\text{와}}\,-12\,\text{에 3을 더함}$
식으로 나타내세요.	$[8+(-12)]+3$
간단히 하세요. 대괄호를 절댓값 기호와 혼동하지 않도록 주의하세요.	$(-4)+3$
더하세요.	$-1$

원본 교재 풀이(영어)


	$\text{the}\,\text{sum}\,\underset{-}{\text{of}}\,8\,\underset{---}{\text{and}}\,-12\,\text{increased by 3}$
Translate.	$[8+(-12)]+3$
Simplify. Be careful not to confuse the brackets with an absolute value sign.	$(-4)+3$
Add.	$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 25번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6378.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 21번우리말 번역

9와 $-16$ 의 합에 4를 더한 수를 식으로 나타내고 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Translate and simplify the sum of 9 and $-16,$ increased by 4.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(9+(-16))+4;-3$

원본 교재 풀이(영어)

$(9+(-16))+4;-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 6번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6379.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 22번우리말 번역

$-8$ 과 $-12$ 의 합에 7을 더한 수를 식으로 나타내고 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Translate and simplify the sum of $-8$ and $-12,$ increased by 7.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-8+(-12))+7;-13$

원본 교재 풀이(영어)

$(-8+(-12))+7;-13$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6380.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 12번우리말 번역

인디애나주 켄들빌의 아침 기온은 11도였다. 오후 중반이 되자 기온이 $-9$ 도까지 떨어졌다. 아침 기온과 오후 기온의 차는 얼마인지 구하세요.

유리 온도계 그림이다. 온도 눈금은 -10부터 30까지이고, 그중 -9도(섭씨)와 11도(섭씨) 두 눈금이 강조되어 있다.

영어 원문 보기

In the morning, the temperature in Kendallville, Indiana was 11 degrees. By mid-afternoon, the temperature had dropped to $-9$ degrees. What was the difference in the morning and afternoon temperatures?

Figure shows a glass thermometer, with temperature markings ranging from minus 10 to 30. Two markings are highlighted, minus 9 degrees C and 11 degrees C.

정답·풀이 보기

1단계는 문제를 읽고 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인하는 것이다.

2단계는 구하려는 것이 무엇인지 파악하는 것이다. 여기서는 아침 기온과 오후 기온의 차를 구해야 한다.

3단계는 구하는 데 필요한 정보를 담은 어구를 쓰는 것이다. 이 경우 어구는 "11과 -9의 차"이다.

4단계는 어구를 식으로 나타내는 것이다. 여기서는 11 빼기 괄호 열고 -9 괄호 닫고, 즉 11 − (−9)로 쓴다.

5단계에서는 식을 간단히 하여 20을 얻는다.

6단계는 완전한 문장으로 답하는 것이다: 기온의 차는 20도였다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to read the problem and make sure all the words and ideas are understood.

Step 2 is to identify what we are asked to find. Here, we need to find the difference of the morning and afternoon temperatures.

Step 3 is to write a phrase that gives the information to find it. In this case, the phrase is the difference of 11 and minus 9.

Step 4 is to translate the phrase to an expression. Here, we write 11 minus open parentheses minus 9 close parentheses.

In step 5, we simplify the expression to get 20.

Step 6 is to answer the question with a complete sentence: The difference in temperatures was 20 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 12번

# 정수와 유리수그래프·표 해석자동 분류

수와 연산 전체 문제