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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

7,541문제 · 324 / 378쪽

6461.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 79번우리말 번역

당좌예금 계좌 마이라의 당좌예금 계좌에는 $124가 있습니다. 마이라가 $152짜리 수표를 썼습니다. 마이라의 당좌예금 계좌의 새로운 잔액은 얼마인가요?

영어 원문 보기

Checking Account Mayra has $124 in her checking account. She writes a check for $152. What is the new balance in her checking account?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\char36 28$

원본 교재 풀이(영어)

$-\char36 28$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6462.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 80번우리말 번역

당좌예금 계좌 레이몬테의 당좌예금 계좌의 잔액은 $-\char36 49$ 입니다. 레이몬테가 계좌에 $281를 입금했습니다. 새로운 잔액은 얼마인가요?

영어 원문 보기

Checking Account Reymonte has a balance of $-\char36 49$ in his checking account. He deposits $281 to the account. What is the new balance?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 16번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6463.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 81번우리말 번역

$-8$ 과 2의 합은 음수이지만 8과 $-2$ 의 합은 양수인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the sum of $-8$ and 2 is negative, but the sum of 8 and $-2$ is positive.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 53번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6464.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 82번우리말 번역

생활 속 경험에서 두 음수를 더하는 예를 들어 보세요.

영어 원문 보기

Give an example from your life experience of adding two negative numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6465.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 83번우리말 번역

정수의 곱셈과 나눗셈 규칙을 자신의 말로 서술하세요.

영어 원문 보기

In your own words, state the rules for multiplying and dividing integers.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 95번

# 정수와 유리수개념 확인자동 분류

6466.OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 84번우리말 번역

$-{4}^{3}={(-4)}^{3}?$ 인 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is $-{4}^{3}={(-4)}^{3}?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 83번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6467.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{315}{770}.$

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{315}{770}.$

정답·풀이 보기

1단계는 공통인수가 드러나도록 분자와 분모를 다시 쓰는 것이다. 필요하면 인수 나무를 이용한다. 여기서는 315와 770을 소수의 곱으로 나타낸다. 마이너스 315 나누기 770에서 시작하면, 마이너스 3 곱하기 3 곱하기 5 곱하기 7 나누기 2 곱하기 5 곱하기 7 곱하기 11을 얻는다.

2단계는 공통인수를 약분하여 크기가 같은 분수의 성질로 간단히 하는 것이다. 먼저 공통인수 5와 7에 표시를 한 다음 약분한다. 그러면 마이너스 3 곱하기 3 나누기 2 곱하기 11이 남는다.

3단계는 필요하면 남은 인수들을 곱하는 것이다. 마이너스 22분의 9를 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to rewrite the numerator and denominator to show the common factors. If needed, use a factor tree. Here, we rewrite 315 and 770 as the product of the primes. Starting with minus 315 divided by 770, we get, minus 3 times 3 time 5 times 7 divided by 2 times 5 times 7 times 11.

Step 2 is to simplify using the Equivalent Fractions Property by dividing out common factors. We first mark out the common factors 5 and 7 and then divide them out. This leaves minus 3 times 3 divided by 2 times 11.

Step 3 is to multiply the remaining factors, if necessary. We get minus 9 by 22.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 60번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6468.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{69}{120}.$

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{69}{120}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{23}{40}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{23}{40}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 23번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6469.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{120}{192}.$

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{120}{192}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{5}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{5}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 22번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6470.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 2번우리말 번역

곱을 구하세요: $-\frac{12}{5}(-20x).$

영어 원문 보기

Multiply: $-\frac{12}{5}(-20x).$

정답·풀이 보기

첫 번째 단계는 곱의 부호를 구하는 것이다. 부호가 같으므로 곱은 양수이다.



곱의 부호를 정한다. 부호가 같으므로 곱은 양수이다.
20x 를 분수로 나타낸다.
곱한다.
20을 공통인수 5가 드러나게 다시 쓰고 약분한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)

The first step is to find the sign of the product. Since the signs are the same, the product is positive.


	$A mathematical expression showing the product of a negative fraction -12/5 and a negative term in parentheses, (-20x).$
Determine the sign of the product. The signs are the same, so the product is positive.
Write 20x as a fraction.	$The mathematical expression 12/5 multiplied by the fraction 20x/1.$
Multiply.	$A fraction with 12 multiplied by 20x in the numerator and 5 multiplied by 1 in the denominator. The '20x' term is highlighted in red.$
Rewrite 20 to show the common factor 5 and divide it out.
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6471.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 3번우리말 번역

곱하세요: $\frac{11}{3}(-9a).$

영어 원문 보기

Multiply: $\frac{11}{3}(-9a).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-33a$

원본 교재 풀이(영어)

$-33a$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 30번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6472.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 4번우리말 번역

곱하세요: $\frac{13}{7}(-14b).$

영어 원문 보기

Multiply: $\frac{13}{7}(-14b).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-26b$

원본 교재 풀이(영어)

$-26b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 24번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6473.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 3번우리말 번역

몫을 구하세요: $-\frac{7}{18}\div \left(-\frac{14}{27}\right).$

영어 원문 보기

Find the quotient: $-\frac{7}{18}\div \left(-\frac{14}{27}\right).$

정답·풀이 보기



나누려면 첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.
곱의 부호를 정한 다음 곱한다.
공통인수가 드러나도록 다시 쓴다.
공통인수를 약분한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical expression showing the division of two negative fractions: -7/18 divided by (-14/27).$
To divide, multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$A mathematical expression showing the product of two negative fractions: -7/18 multiplied by -27/14.$
Determine the sign of the product, and then multiply.	$A fraction with 7 multiplied by 27 in the numerator, and 18 multiplied by 14 in the denominator.$
Rewrite showing common factors.	$Mathematical expression (793)/(927*2) with common factors 7 and 9 crossed out, illustrating fraction simplification.$
Remove common factors.	$A fraction with 3 in the numerator and the product of 2 and 2 in the denominator, represented as 3 / (2 * 2).$
Simplify.	$The fraction three-fourths (3/4) is displayed vertically with the number 3 over a horizontal line, and the number 4 below it, set against a plain white background.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 66번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6474.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 5번우리말 번역

나누세요: $-\frac{7}{27}\div \left(-\frac{35}{36}\right).$

영어 원문 보기

Divide: $-\frac{7}{27}\div \left(-\frac{35}{36}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 27번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6475.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 6번우리말 번역

나누세요: $-\frac{5}{14}\div \left(-\frac{15}{28}\right).$

영어 원문 보기

Divide: $-\frac{5}{14}\div \left(-\frac{15}{28}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 26번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6476.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}$
나눗셈으로 다시 쓴다.	$\frac{x}{2}\div \frac{xy}{6}$
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$\frac{x}{2}\cdot \frac{6}{xy}$
곱한다.	$\frac{x\cdot 6}{2\cdot xy}$
공통인수를 찾는다.	$\frac{x\cdot 3\cdot 2}{2\cdot x\cdot y}$
공통인수로 나누어 간단히 한다.	$\frac{3}{y}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\frac{x}{2}}{\frac{xy}{6}}$
Rewrite as division.	$\frac{x}{2}\div \frac{xy}{6}$
Multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$\frac{x}{2}\cdot \frac{6}{xy}$
Multiply.	$\frac{x\cdot 6}{2\cdot xy}$
Look for common factors.	$\frac{x\cdot 3\cdot 2}{2\cdot x\cdot y}$
Divide common factors and simplify.	$\frac{3}{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.2절 · 10번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6477.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{a}{8}}{\frac{ab}{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{a}{8}}{\frac{ab}{6}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{4b}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 21번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6478.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{p}{2}}{\frac{pq}{8}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{p}{2}}{\frac{pq}{8}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{q}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6479.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 5번우리말 번역

더하세요: $\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.$

정답·풀이 보기

식은 12분의 7 더하기 18분의 5이다. 1단계는 두 분수가 공통분모를 가지는지 확인하는 것이다. 공통분모를 가지지 않으므로, 각 분수를 LCD(최소공통분모)로 다시 쓴다. LCD를 구하기 위해 12의 인수를 2 곱하기 2 곱하기 2로, 18의 인수를 2 곱하기 3 곱하기 3으로 쓴다. LCD는 2 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 3이고, 이는 36과 같다.

2단계는 분수를 더하거나 빼는 것이다. 각 분수의 분자와 분모에 분모가 36이 되도록 하는 데 필요한 수를 곱한다. 크기가 같은 분수를 간단히 하지 않는다. 간단히 하면 원래의 분수로 되돌아가 공통분모를 잃게 된다. 12분의 7의 분자와 분모에 3을 곱한다. 18분의 5의 분자와 분모에 2를 곱한다. 그러면 36분의 21 더하기 36분의 10이라는 식을 얻는다.

3단계는 가능하면 간단히 하는 것이다. 31은 소수이므로 인수는 1과 31뿐이다. 31은 36의 약수가 아니므로 답은 이미 간단히 되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$The expression is 7 by 12 plus 5 by 18. Step 1 is to check if the two numbers have a common denominator. Since they do not, rewrite each fraction with the LCD (least common denominator). For finding the LCD, we write the factors of 12 as 2 times 2 times 2 and the factors of 18 as 2 times 3 times 3. The LCD is 2 times 2 times 3 times 3, which is equal to 36.$

$Step 2 is to add or subtract the fractions. We multiply the numerator and denominator of each fraction by the factor needed to get the denominator to be 36. Do not simplify the equivalent fractions. If you do, you’ll get back to the original fractions and lose the common denominator. We multiply the numerator and denominator of 7 divided by 12, by 3 times. We multiply numerator and denominator of 5 divided by 18 by 2 times. We get the expression 21 by 36 plus 10 by 36.$

Step 3 is to simplify is possible. Since 31 is prime, its only factors are 1and 31. Since 31 does not go into 36, the answer is simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 64번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6480.OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 9번우리말 번역

더하세요: $\frac{7}{12}+\frac{11}{15}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{7}{12}+\frac{11}{15}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{79}{60}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{79}{60}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 37번

# 정수와 유리수계산자동 분류