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수와 연산 전체 문제

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7,199문제 · 344 / 360쪽

6861.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: 52−3.\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 52−3.\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

정답·풀이 보기
분수 5 나누기 (2 빼기 3의 제곱근)을 나타낸 수학 식이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분자가 5(2 + sqrt(3))이고 분모가 (2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3))인 분수로, 분모를 유리화하는 과정을 보여 준다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분자가 5(2+sqrt(3))이고 분모가 2^2 - (sqrt(3))^2인 분수이다.
분모를 간단히 한다. 분수 5(2 + 3의 제곱근)을 4 - 3으로 나눈 식을 나타낸 수학 식이다.
분모를 간단히 한다. 5에 2와 3의 제곱근의 합을 곱한 값을 1로 나눈 식을 나타낸 수학 식이다.
간단히 한다. 그림은 수학 식 5(2 + √3)을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the fraction 5 over 2 minus the square root of 3.
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A fraction with 5(2 + sqrt(3)) in the numerator and (2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3)) in the denominator, illustrating the process of rationalizing a denominator.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical fraction with 5(2+sqrt(3)) in the numerator and 2^2 - (sqrt(3))^2 in the denominator.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the fraction 5(2 + square root of 3) divided by 4 - 3.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing 5 multiplied by the sum of 2 and the square root of 3, all divided by 1.
Simplify. The image shows the mathematical expression 5(2 + √3).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 16번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6862.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: 31−5.\frac{3}{1-\sqrt{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 31−5.\frac{3}{1-\sqrt{5}}.

답 쓰고 채점
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−3(1+5)4-\frac{3\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}

원본 교재 풀이(영어)

−3(1+5)4-\frac{3\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6863.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: 24−6.\frac{2}{4-\sqrt{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: 24−6.\frac{2}{4-\sqrt{6}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4+65\frac{4+\sqrt{6}}{5}

원본 교재 풀이(영어)

4+65\frac{4+\sqrt{6}}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 15번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6864.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 3u−6.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{u}-\sqrt{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: 3u−6.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{u}-\sqrt{6}}.

정답·풀이 보기
분자가 3의 제곱근이고 분모가 u의 제곱근에서 6의 제곱근을 뺀 값인 분수를 나타낸 수학 식이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분자가 sqrt(3)(sqrt(u)+sqrt(6))이고 분모가 (sqrt(u)-sqrt(6))(sqrt(u)+sqrt(6))인 분수로, (sqrt(u)+sqrt(6)) 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분자가 sqrt(3)(sqrt(u)+sqrt(6))이고 분모가 (sqrt(u))^2-(sqrt(6))^2인 분수로, 분모를 유리화하는 과정을 보여 준다.
분모를 간단히 한다. 분수 sqrt(3)(sqrt(u) + sqrt(6))을 (u - 6)으로 나눈 식을 나타낸 수학 식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the fraction with square root of 3 as the numerator and the difference of square root of u and square root of 6 as the denominator.
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A mathematical fraction with a numerator of sqrt(3)(sqrt(u)+sqrt(6)) and a denominator of (sqrt(u)-sqrt(6))(sqrt(u)+sqrt(6)), highlighting the (sqrt(u)+sqrt(6)) term in red.
Multiply the conjugates in the denominator. A fraction with sqrt(3)(sqrt(u)+sqrt(6)) in the numerator and (sqrt(u))^2-(sqrt(6))^2 in the denominator, illustrating a rationalization process.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the fraction sqrt(3)(sqrt(u) + sqrt(6)) over (u - 6).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6865.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: 5x+2.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 5x+2.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}.

답 쓰고 채점
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5(x−2)x−2\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{x-2}

원본 교재 풀이(영어)

5(x−2)x−2\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{x-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 11번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6866.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: 10y−3.\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{y}-\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 10y−3.\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{y}-\sqrt{3}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

10(y+3)y−3\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)}{y-3}

원본 교재 풀이(영어)

10(y+3)y−3\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)}{y-3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 17번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6867.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: x+7x−7.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: x+7x−7.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}.

정답·풀이 보기
(x의 제곱근 + 7의 제곱근)을 (x의 제곱근 - 7의 제곱근)으로 나눈 분수를 나타내는 수학식이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분모를 유리화하는 과정의 한 단계로, 분모의 제곱근을 없애기 위해 켤레 근호식을 곱하는 모습을 보여 준다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분수가 들어 있는 수학식이다. 분자는 (sqrt(x) + sqrt(7))을 자기 자신과 곱한 것이고, 분모는 제곱의 차인 (sqrt(x))^2 - (sqrt(7))^2 이다.
분모를 간단히 한다. 분수를 나타내는 수학식이다. 분자는 (x의 제곱근 + 7의 제곱근)의 제곱이고, 분모는 x - 7 이다.

분자는 제곱하지 않는다. 분자를 인수분해된 형태로 두면 분자와 분모에서 없앨 공통인수가 없음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the fraction (square root of x + square root of 7) divided by (square root of x - square root of 7).
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A step in rationalizing a denominator, showing multiplication by a conjugate radical expression to eliminate the square root from the denominator.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical expression featuring a fraction. The numerator is (sqrt(x) + sqrt(7)) multiplied by itself, and the denominator is the difference of squares: (sqrt(x))^2 - (sqrt(7))^2.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is (square root of x + square root of 7) squared, and the denominator is x - 7.

We do not square the numerator. Leaving it in factored form, we can see there are no common factors to remove from the numerator and denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6868.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: p+2p−2.\frac{\sqrt{p}+\sqrt{2}}{\sqrt{p}-\sqrt{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: p+2p−2.\frac{\sqrt{p}+\sqrt{2}}{\sqrt{p}-\sqrt{2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(p+2)p−22{\frac{\left(\sqrt{p}+\sqrt{2}\right)}{p-2}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(p+2)p−22{\frac{\left(\sqrt{p}+\sqrt{2}\right)}{p-2}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6869.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: q−10q+10\frac{\sqrt{q}-\sqrt{10}}{\sqrt{q}+\sqrt{10}}

영어 원문 보기

Simplify: q−10q+10\frac{\sqrt{q}-\sqrt{10}}{\sqrt{q}+\sqrt{10}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(q−10)q−102{\frac{\left(\sqrt{q}-\sqrt{10}\right)}{q-10}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(q−10)q−102{\frac{\left(\sqrt{q}-\sqrt{10}\right)}{q-10}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6870.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 12872\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{72}} ⓑ 1283543\frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{54}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 12872\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{72}} ⓑ 1283543\frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{54}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 43\frac{4}{3} ⓑ 43\frac{4}{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 43\frac{4}{3} ⓑ 43\frac{4}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 29번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6871.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 4875\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}} ⓑ 813243\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{24}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 4875\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}} ⓑ 813243\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{24}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6872.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 200m598m\frac{\sqrt{200{m}^{5}}}{\sqrt{98m}} ⓑ 54y232y53\frac{\sqrt[3]{54{y}^{2}}}{\sqrt[3]{2{y}^{5}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 200m598m\frac{\sqrt{200{m}^{5}}}{\sqrt{98m}} ⓑ 54y232y53\frac{\sqrt[3]{54{y}^{2}}}{\sqrt[3]{2{y}^{5}}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 10m27\frac{10{m}^{2}}{7} ⓑ 3y\frac{3}{y}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10m27\frac{10{m}^{2}}{7} ⓑ 3y\frac{3}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6873.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 4번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 108n7243n3\frac{\sqrt{108{n}^{7}}}{\sqrt{243{n}^{3}}} ⓑ 54y316y43\frac{\sqrt[3]{54{y}^{}}}{\sqrt[3]{16{y}^{4}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 108n7243n3\frac{\sqrt{108{n}^{7}}}{\sqrt{243{n}^{3}}} ⓑ 54y316y43\frac{\sqrt[3]{54{y}^{}}}{\sqrt[3]{16{y}^{4}}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 11번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6874.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 5번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 75r3108r7\frac{\sqrt{75{r}^{3}}}{\sqrt{108{r}^{7}}} ⓑ 24x7381x43\frac{\sqrt[3]{24{x}^{7}}}{\sqrt[3]{81{x}^{4}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 75r3108r7\frac{\sqrt{75{r}^{3}}}{\sqrt{108{r}^{7}}} ⓑ 24x7381x43\frac{\sqrt[3]{24{x}^{7}}}{\sqrt[3]{81{x}^{4}}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 56r2\frac{5}{6{r}^{2}} ⓑ 2x3\frac{2x}{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 56r2\frac{5}{6{r}^{2}} ⓑ 2x3\frac{2x}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 39번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6875.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 6번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 196q484q5\frac{\sqrt{196{q}^{}}}{\sqrt{484{q}^{5}}} ⓑ 16m4354m3\frac{\sqrt[3]{16{m}^{4}}}{\sqrt[3]{54{m}^{}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 196q484q5\frac{\sqrt{196{q}^{}}}{\sqrt{484{q}^{5}}} ⓑ 16m4354m3\frac{\sqrt[3]{16{m}^{4}}}{\sqrt[3]{54{m}^{}}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6876.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 108p5q23p3q6\frac{\sqrt{108{p}^{5}{q}^{2}}}{\sqrt{3{p}^{3}{q}^{6}}} ⓑ −16a4b−232a−2b3\frac{\sqrt[3]{-16{a}^{4}{b}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{a}^{-2}{b}^{}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 108p5q23p3q6\frac{\sqrt{108{p}^{5}{q}^{2}}}{\sqrt{3{p}^{3}{q}^{6}}} ⓑ −16a4b−232a−2b3\frac{\sqrt[3]{-16{a}^{4}{b}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{a}^{-2}{b}^{}}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 6pq2\frac{6p}{{q}^{2}} ⓑ −2a2b-\frac{2{a}^{2}}{b}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6pq2\frac{6p}{{q}^{2}} ⓑ −2a2b-\frac{2{a}^{2}}{b}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6877.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 8번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 98rs102r3s4\frac{\sqrt{98r{s}^{10}}}{\sqrt{2{r}^{3}{s}^{4}}} ⓑ −375y4z−233y−2z43\frac{\sqrt[3]{-375{y}^{4}{z}^{-2}}}{\sqrt[3]{3{y}^{-2}{z}^{4}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 98rs102r3s4\frac{\sqrt{98r{s}^{10}}}{\sqrt{2{r}^{3}{s}^{4}}} ⓑ −375y4z−233y−2z43\frac{\sqrt[3]{-375{y}^{4}{z}^{-2}}}{\sqrt[3]{3{y}^{-2}{z}^{4}}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 27번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6878.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 320mn−545m−7n3\frac{\sqrt{320m{n}^{-5}}}{\sqrt{45{m}^{-7}{n}^{3}}} ⓑ 16x4y−23−54x−2y43\frac{\sqrt[3]{16{x}^{4}{y}^{-2}}}{\sqrt[3]{-54{x}^{-2}{y}^{4}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 320mn−545m−7n3\frac{\sqrt{320m{n}^{-5}}}{\sqrt{45{m}^{-7}{n}^{3}}} ⓑ 16x4y−23−54x−2y43\frac{\sqrt[3]{16{x}^{4}{y}^{-2}}}{\sqrt[3]{-54{x}^{-2}{y}^{4}}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 8m43n4\frac{8{m}^{4}}{3{n}^{4}} ⓑ −2x23y2-\frac{2{x}^{2}}{3{y}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8m43n4\frac{8{m}^{4}}{3{n}^{4}} ⓑ −2x23y2-\frac{2{x}^{2}}{3{y}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6879.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 10번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 810c−3d71000cd−1\frac{\sqrt{810{c}^{-3}{d}^{7}}}{\sqrt{1000{c}^{}{d}^{-1}}} ⓑ 24a7b−13−81a−2b23\frac{\sqrt[3]{24{a}^{7}{b}^{-1}}}{\sqrt[3]{-81{a}^{-2}{b}^{2}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 810c−3d71000cd−1\frac{\sqrt{810{c}^{-3}{d}^{7}}}{\sqrt{1000{c}^{}{d}^{-1}}} ⓑ 24a7b−13−81a−2b23\frac{\sqrt[3]{24{a}^{7}{b}^{-1}}}{\sqrt[3]{-81{a}^{-2}{b}^{2}}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6880.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 11번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

56x5y42xy3\frac{\sqrt{56{x}^{5}{y}^{4}}}{\sqrt{2x{y}^{3}}}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

56x5y42xy3\frac{\sqrt{56{x}^{5}{y}^{4}}}{\sqrt{2x{y}^{3}}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x27y2{x}^{2}\sqrt{7y}

원본 교재 풀이(영어)

2x27y2{x}^{2}\sqrt{7y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류