수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

1181.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 4번우리말 번역

다음을 각각 나누세요:

ⓐ $\,16\div (-1)\quad$
ⓑ $\,-20\div (-1)$

영어 원문 보기

Divide each of the following:

ⓐ $\,16\div (-1)\quad$
ⓑ $\,-20\div (-1)$

정답·풀이 보기


ⓐ
	$16\div (-1)$
나뉨수 16을 –1로 나눈다.	$-16$
어떤 수를 –1로 나누면 부호가 반대인 수가 된다.
부호가 서로 달랐으므로 결과가 음수가 되었음을 알 수 있다.


ⓑ
	$-20\div (-1)$
나뉨수 –20을 –1로 나눈다.	$20$
어떤 수를 –1로 나누면 부호가 반대인 수가 된다.

부호가 서로 같았으므로 몫이 양수가 되었음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
	$16\div (-1)$
The dividend, 16, is being divided by –1.	$-16$
Dividing a number by –1 gives its opposite.
Notice that the signs were different, so the result was negative.


ⓑ
	$-20\div (-1)$
The dividend, –20, is being divided by –1.	$20$
Dividing a number by –1 gives its opposite.

Notice that the signs were the same, so the quotient was positive.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 25번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1182.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 7번우리말 번역

나누세요:

ⓐ $\,6\div (-1)\quad$
ⓑ $\,-36\div (-1)$

영어 원문 보기

Divide:

ⓐ $\,6\div (-1)\quad$
ⓑ $\,-36\div (-1)$

정답·풀이 보기

ⓐ −6
ⓑ 36

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −6
ⓑ 36

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 18번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1183.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 8번우리말 번역

나누세요:

ⓐ $\,28\div (-1)\quad$
ⓑ $\,-52\div (-1)$

영어 원문 보기

Divide:

ⓐ $\,28\div (-1)\quad$
ⓑ $\,-52\div (-1)$

정답·풀이 보기

ⓐ −28
ⓑ 52

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −28
ⓑ 52

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 23번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1184.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 5번우리말 번역

$\text{Simplify:}\,7(-2)+4(-7)-6.$

영어 원문 보기

$\text{Simplify:}\,7(-2)+4(-7)-6.$

정답·풀이 보기

연산 순서에 따라 계산한다. 먼저 곱한 다음, 왼쪽에서 오른쪽으로 덧셈과 뺄셈을 한다.


	$7(-2)+4(-7)-6$
먼저 곱한다.	$-14+(-28)-6$
더한다.	$-42-6$
뺀다.	$-48$

원본 교재 풀이(영어)

We use the order of operations. Multiply first and then add and subtract from left to right.


	$7(-2)+4(-7)-6$
Multiply first.	$-14+(-28)-6$
Add.	$-42-6$
Subtract.	$-48$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 24번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1185.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요:

$8(-3)+5(-7)-4$

영어 원문 보기

Simplify:

$8(-3)+5(-7)-4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

−63

원본 교재 풀이(영어)

−63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 14번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1186.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요:

$9(-3)+7(-8)-1$

영어 원문 보기

Simplify:

$9(-3)+7(-8)-1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

−84

원본 교재 풀이(영어)

−84

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1187.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요:

ⓐ $\,{(-2)}^{4}\quad$
ⓑ $\,{-2}^{4}$

영어 원문 보기

Simplify:

ⓐ $\,{(-2)}^{4}\quad$
ⓑ $\,{-2}^{4}$

정답·풀이 보기

지수는 밑을 몇 번 곱하는지를 나타낸다.

ⓐ 지수는 $4$ 이고 밑은 $-2$ 이다. $-2$ 를 4제곱한다.


	${(-2)}^{4}$
전개하여 쓴다.	$(-2)(-2)(-2)(-2)$
곱한다.	$4(-2)(-2)$
곱한다.	$-8(-2)$
곱한다.	$16$

ⓑ 지수는 $4$ 이고 밑은 $2$ 이다. $2$ 를 4제곱한 다음 부호를 반대로 바꾼다.


	$-{2}^{4}$
전개하여 쓴다.	$-(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2)$
곱한다.	$-(4\cdot 2\cdot 2)$
곱한다.	$-(8\cdot 2)$
곱한다.	$-16$

원본 교재 풀이(영어)

The exponent tells how many times to multiply the base.

ⓐ The exponent is $4$ and the base is $-2.$ We raise $-2$ to the fourth power.


	${(-2)}^{4}$
Write in expanded form.	$(-2)(-2)(-2)(-2)$
Multiply.	$4(-2)(-2)$
Multiply.	$-8(-2)$
Multiply.	$16$

ⓑ The exponent is $4$ and the base is $2.$ We raise $2$ to the fourth power and then take the opposite.


	$-{2}^{4}$
Write in expanded form.	$-(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2)$
Multiply.	$-(4\cdot 2\cdot 2)$
Multiply.	$-(8\cdot 2)$
Multiply.	$-16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 27번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1188.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요.

ⓐ $\,{(-3)}^{4}\quad$
ⓑ $\,{-3}^{4}$

영어 원문 보기

Simplify:

ⓐ $\,{(-3)}^{4}\quad$
ⓑ $\,{-3}^{4}$

정답·풀이 보기

ⓐ 81
ⓑ −81

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 81
ⓑ −81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 61번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1189.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요.

ⓐ $\,{(-7)}^{2}\quad$
ⓑ $\,-{7}^{2}$

영어 원문 보기

Simplify:

ⓐ $\,{(-7)}^{2}\quad$
ⓑ $\,-{7}^{2}$

정답·풀이 보기

ⓐ 49
ⓑ −49

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 49
ⓑ −49

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1190.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 7번우리말 번역

$\text{Simplify:}\,12-3(9-12).$

영어 원문 보기

$\text{Simplify:}\,12-3(9-12).$

정답·풀이 보기

연산 순서에 따라 먼저 괄호 안을 간단히 한다. 그다음 곱하고, 마지막으로 뺀다.


	$12-3(9-12)$
먼저 괄호 안을 뺀다.	$12-3(-3)$
곱한다.	$12-(-9)$
뺀다.	$21$

원본 교재 풀이(영어)

According to the order of operations, we simplify inside parentheses first. Then we will multiply and finally we will subtract.


	$12-3(9-12)$
Subtract the parentheses first.	$12-3(-3)$
Multiply.	$12-(-9)$
Subtract.	$21$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 26번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1191.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요.

$17-4(8-11)$

영어 원문 보기

Simplify:

$17-4(8-11)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

29

원본 교재 풀이(영어)

29

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 6번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1192.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요.

$16-6(7-13)$

영어 원문 보기

Simplify:

$16-6(7-13)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

52

원본 교재 풀이(영어)

52

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 14번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1193.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $8(-9)\div {(-2)}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: $8(-9)\div {(-2)}^{3}.$

정답·풀이 보기

먼저 지수를 간단히 한 다음, 곱하고 나눈다.


	$8(-9)\div {(-2)}^{3}$
지수를 간단히 한다.	$8(-9)\div (-8)$
곱한다.	$-72\div (-8)$
나눈다.	$9$

원본 교재 풀이(영어)

We simplify the exponent first, then multiply and divide.


	$8(-9)\div {(-2)}^{3}$
Simplify the exponent.	$8(-9)\div (-8)$
Multiply.	$-72\div (-8)$
Divide.	$9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 29번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1194.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요.

$12(-9)\div {(-3)}^{3}$

영어 원문 보기

Simplify:

$12(-9)\div {(-3)}^{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

4

원본 교재 풀이(영어)

4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 5번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1195.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요.

$18(-4)\div {(-2)}^{3}$

영어 원문 보기

Simplify:

$18(-4)\div {(-2)}^{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

9

원본 교재 풀이(영어)

9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1196.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 9번우리말 번역

$\text{Simplify:}\,-30\div 2+(-3)(-7).$

영어 원문 보기

$\text{Simplify:}\,-30\div 2+(-3)(-7).$

정답·풀이 보기

먼저 곱셈과 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. 그다음 덧셈을 합니다.


	$-30\div 2+(-3)(-7)$
나눈다.	$-15+(-3)(-7)$
곱한다.	$-15+21$
더한다.	$6$

원본 교재 풀이(영어)

First we will multiply and divide from left to right. Then we will add.


	$-30\div 2+(-3)(-7)$
Divide.	$-15+(-3)(-7)$
Multiply.	$-15+21$
Add.	$6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 28번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1197.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요:

$-27\div 3+(-5)(-6)$

영어 원문 보기

Simplify:

$-27\div 3+(-5)(-6)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

21

원본 교재 풀이(영어)

21

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 8번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1198.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요:

$-32\div 4+(-2)(-7)$

영어 원문 보기

Simplify:

$-32\div 4+(-2)(-7)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

6

원본 교재 풀이(영어)

6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 53번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1199.OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 10번우리말 번역

$\text{Evaluate}\,2{x}^{2}-3x+8\,\text{when}\,x=-4.$

영어 원문 보기

$\text{Evaluate}\,2{x}^{2}-3x+8\,\text{when}\,x=-4.$

정답·풀이 보기




지수를 간단히 한다.
곱한다.
뺀다.
더한다.

$x$ 에 $-4$ 를 치환할 때에는 곱셈을 나타내기 위해 괄호를 쓴다는 점에 유의한다. 괄호가 없으면 $2\cdot {-4}^{2}-3\cdot -4+8$ 처럼 보이게 된다.

원본 교재 풀이(영어)




Simplify exponents.
Multiply.
Subtract.
Add.

Keep in mind that when we substitute $-4$ for $x,$ we use parentheses to show the multiplication. Without parentheses, it would look like $2\cdot {-4}^{2}-3\cdot -4+8.$