수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

1761.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\,\frac{x}{2}\,}{\,\frac{xy}{6}\,}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\,\frac{x}{2}\,}{\,\frac{xy}{6}\,}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{\,\frac{x}{2}\,}{\,\frac{xy}{6}\,}$
나눗셈으로 고쳐 쓴다.	$\frac{x}{2}\div \frac{xy}{6}$
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$\frac{x}{2}\cdot \frac{6}{xy}$
곱한다.	$\frac{x\cdot 6}{2\cdot xy}$
공통인수를 찾는다.	$\frac{\cancel{x}\cdot 3\cdot \cancel{2}}{\cancel{2}\cdot \cancel{x}\cdot y}$
공통인수를 약분하여 간단히 한다.	$\frac{3}{y}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\,\frac{x}{2}\,}{\,\frac{xy}{6}\,}$
Rewrite as division.	$\frac{x}{2}\div \frac{xy}{6}$
Multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$\frac{x}{2}\cdot \frac{6}{xy}$
Multiply.	$\frac{x\cdot 6}{2\cdot xy}$
Look for common factors.	$\frac{\cancel{x}\cdot 3\cdot \cancel{2}}{\cancel{2}\cdot \cancel{x}\cdot y}$
Remove common factors and simplify.	$\frac{3}{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.3절 · 29번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1762.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\,\frac{a}{8}\,}{\,\frac{ab}{6}\,}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\,\frac{a}{8}\,}{\,\frac{ab}{6}\,}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{4b}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 7번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1763.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\,\frac{p}{2}\,}{\,\frac{pq}{8}\,}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\,\frac{p}{2}\,}{\,\frac{pq}{8}\,}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{q}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 25번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1764.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{2\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{2\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}$
나눗셈으로 고쳐 쓴다.	$2\frac{3}{4}\div \frac{1}{8}$
대분수를 가분수로 고친다.	$\frac{11}{4}\div \frac{1}{8}$
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다.	$\frac{11}{4}\cdot \frac{8}{1}$
곱한다.	$\frac{11\cdot 8}{4\cdot 1}$
공약수를 찾는다.	$\frac{11\cdot \cancel{4}\cdot 2}{\cancel{4}\cdot 1}$
공약수를 지우고 간단히 한다.	$22$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{2\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}$
Rewrite as division.	$2\frac{3}{4}\div \frac{1}{8}$
Change the mixed number to an improper fraction.	$\frac{11}{4}\div \frac{1}{8}$
Multiply the first fraction by the reciprocal of the second.	$\frac{11}{4}\cdot \frac{8}{1}$
Multiply.	$\frac{11\cdot 8}{4\cdot 1}$
Look for common factors.	$\frac{11\cdot \cancel{4}\cdot 2}{\cancel{4}\cdot 1}$
Remove common factors and simplify.	$22$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 24번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1765.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{5}{7}}{1\frac{2}{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{5}{7}}{1\frac{2}{5}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{25}{49}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{25}{49}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1766.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{8}{5}}{3\frac{1}{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{8}{5}}{3\frac{1}{5}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.3절 · 30번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1767.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 11번우리말 번역

다음 분수 중 $\frac{7}{-8}$ 과 같은 것을 모두 고르세요.

$\,\frac{-7}{-8},\frac{-7}{8},\frac{7}{8},-\frac{7}{8}$

영어 원문 보기

Which of the following fractions are equivalent to $\frac{7}{-8}?$

$\,\frac{-7}{-8},\frac{-7}{8},\frac{7}{8},-\frac{7}{8}$

정답·풀이 보기

양수를 음수로 나눈 몫은 음수이므로 $\frac{7}{-8}$ 은 음수이다. 주어진 분수 중 $\,\frac{-7}{8}$ 과 $-\frac{7}{8}$ 도 음수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The quotient of a positive and a negative is a negative, so $\frac{7}{-8}$ is negative. Of the fractions listed, $\,\frac{-7}{8}$ and $-\frac{7}{8}$ are also negative.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 49번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1768.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 21번우리말 번역

다음 분수 중 $\frac{-3}{\,5}$ 와 같은 것을 모두 고르세요.

$\,\frac{-3}{-5},\,\frac{3}{5},-\frac{3}{5},\frac{\,3}{-5}$

영어 원문 보기

Which of the following fractions are equivalent to $\frac{-3}{\,5}?$

$\,\frac{-3}{-5},\,\frac{3}{5},-\frac{3}{5},\frac{\,3}{-5}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\,-\frac{3}{5},\frac{\,3}{-5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\,-\frac{3}{5},\frac{\,3}{-5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.3절 · 31번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1769.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 22번우리말 번역

다음 분수 중 $-\frac{2}{7}$ 과 같은 것을 모두 고르세요.

$\,\frac{-2}{-7},\frac{-2}{7},\frac{2}{7},\frac{2}{-7}$

영어 원문 보기

Which of the following fractions are equivalent to $-\frac{2}{7}?$

$\,\frac{-2}{-7},\frac{-2}{7},\frac{2}{7},\frac{2}{-7}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\,\frac{-2}{7},\frac{2}{-7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\,\frac{-2}{7},\frac{2}{-7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.3절 · 32번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1770.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4+8}{5-3}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{4+8}{5-3}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{4+8}{5-3}$
분자의 식을 간단히 한다.	$\frac{12}{5-3}$
분모의 식을 간단히 한다.	$\frac{12}{2}$
분수를 간단히 한다.	6

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{4+8}{5-3}$
Simplify the expression in the numerator.	$\frac{12}{5-3}$
Simplify the expression in the denominator.	$\frac{12}{2}$
Simplify the fraction.	6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.6절 · 22번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1771.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4+6}{11-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{4+6}{11-2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{10}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{10}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.3절 · 33번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1772.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{3+5}{18-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{3+5}{18-2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 63번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1773.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}$
연산 순서를 이용한다. 분자는 곱셈을 하고, 분모는 지수를 계산한다.	$\frac{4-6}{4+2}$
분자와 분모를 각각 간단히 한다.	$\frac{-2}{6}$
분수를 간단히 한다.	$-\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{4-2(3)}{{2}^{2}+2}$
Use the order of operations. Multiply in the numerator and use the exponent in the denominator.	$\frac{4-6}{4+2}$
Simplify the numerator and the denominator.	$\frac{-2}{6}$
Simplify the fraction.	$-\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 101번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1774.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{6-3(5)}{{3}^{2}+3}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{6-3(5)}{{3}^{2}+3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 12번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1775.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4-4(6)}{{3}^{3}+3}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{4-4(6)}{{3}^{3}+3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 61번

# 정수와 유리수계산자동 분류

1776.OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(8-4)}^{2}}{{8}^{2}-{4}^{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(8-4)}^{2}}{{8}^{2}-{4}^{2}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{(8-4)}^{2}}{{8}^{2}-{4}^{2}}$
연산 순서를 이용한다(괄호를 먼저, 그다음 지수).	$\frac{{(4)}^{2}}{64-16}$
분자와 분모를 각각 간단히 한다.	$\frac{16}{48}$
분수를 간단히 한다.	$\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{(8-4)}^{2}}{{8}^{2}-{4}^{2}}$
Use the order of operations (parentheses first, then exponents).	$\frac{{(4)}^{2}}{64-16}$
Simplify the numerator and denominator.	$\frac{16}{48}$
Simplify the fraction.	$\frac{1}{3}$