지수법칙 연습문제 (중학 수학)

601.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}.$

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	${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}$
괄호 안을 지수보다 먼저 계산한다는 것을 기억한다. 밑이 같으므로 괄호 안을 간단히 할 수 있다. 지수를 뺀다.	${({y}^{5})}^{2}$
지수를 곱한다.	${y}^{10}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}$
Remember parentheses come before exponents. Notice the bases are the same, so we can simplify inside the parentheses. Subtract the exponents.	${({y}^{5})}^{2}$
Multiply the exponents.	${y}^{10}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 60번

# 지수법칙계산자동 분류

602.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{r}^{5}}{{r}^{3}}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{r}^{5}}{{r}^{3}}\right)}^{4}.$

답 쓰고 채점

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${r}^{8}$

원본 교재 풀이(영어)

${r}^{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번

# 지수법칙계산자동 분류

603.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{v}^{6}}{{v}^{4}}\right)}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{v}^{6}}{{v}^{4}}\right)}^{3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${v}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

${v}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

604.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}.$

정답·풀이 보기

여기서는 밑이 같지 않으므로 괄호 안을 먼저 간단히 할 수 없다.


	${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}$
몫의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용하여 분자와 분모를 각각 4제곱한다.
거듭제곱의 성질을 이용하여 간단히 한다.	$\frac{{j}^{8}}{{k}^{12}}$

원본 교재 풀이(영어)

Here we cannot simplify inside the parentheses first, since the bases are not the same.


	${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}$
Raise the numerator and denominator to the fourth power using the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ .
Use the Power Property and simplify.	$\frac{{j}^{8}}{{k}^{12}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

605.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}\right)}^{4}.$

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$\frac{{a}^{12}}{{b}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{a}^{12}}{{b}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

606.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{q}^{7}}{{r}^{5}}\right)}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{q}^{7}}{{r}^{5}}\right)}^{3}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{{q}^{21}}{{r}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{q}^{21}}{{r}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 23번

# 지수법칙계산자동 분류

607.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}.$

정답·풀이 보기


	${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}$
분수의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용하여 분자와 분모를 각각 4제곱한다.	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
각 인수를 4제곱한다.	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 간단히 한다.	$\frac{16{m}^{8}}{625{n}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}$
Raise the numberator and denominator to the fourth power, using the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ .	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
Raise each factor to the fourth power.	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
Use the Power Property and simplify.	$\frac{16{m}^{8}}{625{n}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

608.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{7{x}^{3}}{9y}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{7{x}^{3}}{9y}\right)}^{2}.$

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$\frac{49{x}^{6}}{81{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{49{x}^{6}}{81{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 17번

# 지수법칙계산자동 분류

609.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{3{x}^{4}}{7y}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{3{x}^{4}}{7y}\right)}^{2}.$

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$\frac{9{x}^{8}}{49{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{9{x}^{8}}{49{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 21번

# 지수법칙계산자동 분류

610.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	$\frac{({x}^{12})({x}^{10})}{({x}^{30})}$
분자의 지수끼리 더한다.	$\frac{{x}^{22}}{{x}^{30}}$
나눗셈 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.	$\frac{1}{{x}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ .	$\frac{({x}^{12})({x}^{10})}{({x}^{30})}$
Add the exponents in the numerator.	$\frac{{x}^{22}}{{x}^{30}}$
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .	$\frac{1}{{x}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

611.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({a}^{2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({a}^{2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}}.$

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정답·풀이 보기

$\frac{1}{{a}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{a}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

612.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({p}^{3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({p}^{3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}}.$

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$\frac{1}{{p}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{p}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번

# 지수법칙계산자동 분류

613.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}$
곱의 거듭제곱 성질 ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ 을 이용한다.	$\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	$\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}$
분모의 지수끼리 더한다.	$\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}$
나눗셈 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.	$\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{20{p}^{17}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}$
Use the Product to a Power Property, ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ .	$\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ .	$\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}$
Add the exponents in the denominator.	$\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}$
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .	$\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}$
Simplify.	$\frac{1}{20{p}^{17}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

614.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(3{r}^{3})}^{2}{({r}^{3})}^{7}}{{({r}^{3})}^{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(3{r}^{3})}^{2}{({r}^{3})}^{7}}{{({r}^{3})}^{3}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$9{r}^{18}$

원본 교재 풀이(영어)

$9{r}^{18}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 11번

# 지수법칙계산자동 분류

615.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(2{x}^{4})}^{5}}{{(4{x}^{3})}^{2}{({x}^{3})}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(2{x}^{4})}^{5}}{{(4{x}^{3})}^{2}{({x}^{3})}^{5}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 25번

# 지수법칙계산자동 분류

616.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 14번우리말 번역

몫을 구하세요: $56{x}^{7}\div 8{x}^{3}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $56{x}^{7}\div 8{x}^{3}.$

정답·풀이 보기


	$56{x}^{7}\div 8{x}^{3}$
분수로 고쳐 쓴다.	$\frac{56{x}^{7}}{8{x}^{3}}$
분수의 곱셈을 이용한다.	$\frac{56}{8}\cdot \frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$7{x}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)


	$56{x}^{7}\div 8{x}^{3}$
Rewrite as a fraction.	$\frac{56{x}^{7}}{8{x}^{3}}$
Use fraction multiplication.	$\frac{56}{8}\cdot \frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$7{x}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 13번

# 지수법칙계산자동 분류

617.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 27번우리말 번역

몫을 구하세요: $42{y}^{9}\div 6{y}^{3}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $42{y}^{9}\div 6{y}^{3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7{y}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$7{y}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번

# 지수법칙계산자동 분류

618.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 28번우리말 번역

몫을 구하세요: $48{z}^{8}\div 8{z}^{2}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $48{z}^{8}\div 8{z}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6{z}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$6{z}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

619.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}$
분수의 곱셈을 이용한다.	$\frac{45}{-5}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}$
곱한다.	$-\frac{9a}{{b}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}$
Use fraction multiplication.	$\frac{45}{-5}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}$
Multiply.	$-\frac{9a}{{b}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

620.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 29번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{-72{a}^{7}{b}^{3}}{8{a}^{12}{b}^{4}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{-72{a}^{7}{b}^{3}}{8{a}^{12}{b}^{4}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{9}{{a}^{5}b}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{9}{{a}^{5}b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번

# 지수법칙계산자동 분류